01-第10讲 曲线运动 运动的合成与分解

第四章

曲线运动第10讲

曲线运动

运动的合成与分解1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点.2.会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题.3.理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法.01温习

知识梳理02精讲

考点剖析03作业本温习

知识梳理1.曲线运动（1）速度的方向:沿曲线在这一点的__________.（2）运动性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是______运动.（3）做曲线运动的条件①运动学角度:物体的________方向跟速度方向不在同一条直线上.②动力学角度:物体所受______的方向跟速度方向不在同一条直线上.切线方向变速加速度合力2.运动的合成与分解（1）基本概念运动的合成:已知________求合运动；运动的分解:已知________求分运动.（2）分解原则位移、速度、加速度均为矢量，它们的合成与分解遵循________________.（3）合运动与分运动的关系①等时：合运动与分运动、分运动与分运动经历的______相等,即同时开始、同时进行、同时停止.②彼此独立：各分运动相互独立,不受其他运动的影响.

各分运动共同决定合运动的性质和轨迹.③完全等效：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的______.分运动合运动平行四边形定则时间效果基础自测判断下列说法是否正确（1）曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动.(

)√（2）做曲线运动的物体，速率一定发生变化.(

)×【解析】做曲线运动的物体，速率不一定发生变化,可能速度大小不变,方向变化.（3）做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等.(

)×【解析】做曲线运动的物体的位移大小小于路程.（4）做曲线运动的物体加速度一定变化.(

)×【解析】平抛运动是曲线运动，其加速度不变.（5）分运动是直线运动，合运动一定是直线运动.(

)×【解析】例如平抛运动是曲线运动，是两个直线运动的合运动.（6）物体的合运动一定是实际发生的运动.(

)√精讲

考点剖析1.曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系（1）速度方向与运动轨迹相切.（2）合力方向指向曲线的“凹”侧.（3）运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间.2.速率变化的判断

AA.

B.

C.

D.

CA.

B.

C.

D.

【解析】速度沿运动轨迹的切线方向，“入弯减速”时合外力和速度的夹角是钝角，“出弯加速”时合外力和速度的夹角是锐角，C正确.方法总结合外力与运动轨迹、速度间的关系分析思路

2.两个直线运动的合成两个分运动（不共线）合运动运动性质推断依据两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动

AA.①

B.②

C.③

D.④

CD甲乙

甲

乙

丙

BD

方法总结小船渡河问题的分析思路

3.解题的原则把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）的两个分量，根据沿绳（或杆）方向的分速度大小相等求解.常见的模型如图所示..

..

.角度1

绳端速度分解模型

A

角度2

杆端速度分解模型

B

方法总结三步法求解绳（或杆）连接体的速度问题

AD

BA.一直减小

B.一直增大

C.先减小后增大

D.先增大后减小

作业本1.[黑龙江佳木斯第八中学2025开学考]

下列说法正确的是(

)BA.物体做曲线运动速度可以不变

B.物体做曲线运动速度的方向一定改变C.曲线运动的速度大小一定要改变

D.速度大小改变的运动一定是曲线运动【解析】本题考查曲线运动的概念和性质.物体速度方向沿运动轨迹的切线方向，物体做曲线运动时速度的方向一定改变，速度一定改变，A错误，B正确；曲线运动的速度大小不一定要改变，如匀速圆周运动，C错误；速度大小改变的运动不一定是曲线运动，如自由落体运动，D错误.

CA.①

B.②

C.③

D.④

3.如图所示，运动员用脚背接触球面带动足球旋转，足球两侧的压力差使足球在空中做曲线运动（即高难度的“香蕉球”），并射门成功.以下说法正确的是(

)DA.足球在运动轨迹的最高点处于平衡状态B.研究足球的旋转对轨迹的影响，可以将足球看成质点C.足球在空中运动过程中，所受合力方向总指向球门方向D.足球在空中运动过程中，速度方向与加速度方向不在同一直线上【解析】本题考查质点、物体运动轨迹、速度、受力的相互判断.在最高点，足球受重力和空气阻力作用，不处于平衡状态，A错误；研究足球的旋转对轨迹的影响，不能将足球看成质点，B错误；足球在空中运动过程中，做曲线运动，运动过程中合力总指向运动轨迹的凹侧，而不是球门方向，速度方向与加速度方向不在同一直线上，C错误，D正确.

B

【解析】本题考查互成角度的两个匀速直线运动的合成.橡皮在水平方向以

C

6.[四川眉山2025开学考]

小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于静水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图中虚线所示.则小船在此过程中(

)CA.运动的加速度不变

B.越接近河岸速度越大C.加速度的方向先指向下游后指向上游

D.水流速度变化，渡河的时间也会改变【解析】本题考查过河问题.根据曲线运动的合外力指向凹侧，结合题图可知，小船所受合外力先指向下游，后指向上游，则加速度的方向也先指向下游后指向上游，故小船做的不是匀变速运动，运动的加速度是变化的，A错误，C正确；小船渡河过程中的速度方向沿轨迹切线方向，由船相对水的速度垂直于河岸方向且大小不变，可知越靠近河中央，水流速度越大，B错误；小船渡河时间等于河宽除以小船垂直于河岸方向的速度，即小船渡河时间与水流速度无关，D错误.

C