人教版数学七年级上册 河南省省直辖县级行政单位联考 9月月考 含答案

河南省省直辖县级行政单位联考2025-2026学年七年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．北宋沈括在《梦溪笔谈》中提到“算法用赤筹、黑筹，以别正、负之数”，古人用红色、黑色算筹分别表示具有相反意义的正数和负数，下列各数中不是负数的是（

）A． B． C．1 D．2．在，3.14，，，π中，有理数的个数是（

）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．几种液体的凝固温度（标准大气压）如下表：其中凝固温度最低的是（

）液体水银酒精水乙醚凝固温度（℃）0A．水银 B．酒精 C．水 D．乙醚4．体育老师根据如图所示的实心球质量参考规格去器材室挑选实心球，则下列实心球质量符合标准的是（

）A． B． C． D．5．下列关于有理数的描述：（

）①有限小数和循环小数都是有理数；②0是非负有理数；③0既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数；④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数．其中正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．点P在数轴上表示的数是，将点P移动5个单位长度后所得的点表示的数是（

）A．1或 B．5或 C． D．97．若与互为相反数，则的值为（）A． B． C． D．48．2025年国家实施手机购新补贴政策，规定个人消费者购买单件销售价格不超过6000元的手机，按产品销售价格的给予补贴，每件补贴不超过500元．小明看中一款售价为2880元的手机，按照国补政策，他最终需要付款（

）A．432元 B．2448元 C．500元 D．2380元9．若数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴，并规定单位长度为l厘米，若在这条数轴上随意画出一条长10厘米的线段，则线段盖住的整点有（

）A．8个或9个 B．9个或10个 C．10个或11个 D．11个或12个10．老师给出一个三位数，让同学们将它各位上的数字倒序排列后得到一个新的三位数，用新的三位数减去原来的三位数、甲、乙、丙、丁四位同学计算的结果分别为189，297，365，561，老师判定4个结果中有且只有一个正确，则四位同学中答对的为（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题11．绝对值是2025的有理数是．12．已知A和B互为倒数，那么()．13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则b．（填“”“”或“”）14．如图所示是计算机程序计算，当输入的数为1时，则输出的结果．15．如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是．三、解答题16．计算：(1)(2)17．“有理数运动会”已经拉开序幕，每位有理数运动员要通过自己专属的检录通道，才能参加运动项目，请你作为志愿者带领以下有理数有秩序地进行检录（填序号）：①；②；③；④0；⑤；⑥10；⑦；⑧．运动会检录窗口非负整数正有理数负整数负有理数18．阅读下面解题过程：计算：5÷（﹣2﹣2）÷6解：原式＝5÷（﹣）×6①＝5÷（﹣25）②＝﹣．③回答：（1）上面解题过程中有两处出现了错误：第一处是第步，错误原因是；第二处是第步，错误原因是．（2）这个计算题的正确结果应该是什么？19．已知在数轴上有三个点，点A表示的数是，点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数．(1)在数轴上把三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小；（用“＜”号连接）(2)直接写出如何移动点C，可以使它到点A和点B的距离相等．20．2025年新加坡世锦赛中，我国各支队伍共获得37枚奖牌，高居总金牌榜第一位，其中我国跳水队以9金3银4铜的总成绩收官．图1为某跳台比赛的场地，图2为其平面示意图．图2中为泳池的水平面，一名运动员（看作一个点）从点A起跳，点B，C，D为她三次跳水落入水中的位置．以水平面为基准，点A的高度记为，点B的高度记为，点A与点C的高度差为，点B比点D高．(1)点D比点A低多少米？(2)B，C，D三个点中，最高点比最低点高多少米？21．观察下列各式：，根据规律解答下列各题．(1)__________________；(2)计算：．22．学习了有理数的乘法之后，老师出了两道例题，下面是小方的计算过程，请认真阅读并完成相应任务：例1：．例2：．(1)例1、例2都用到的运算律是_______；(2)请你参照上述例1、例2，利用运算律简便计算：①；②．23．阅读材料点A、B在数轴上分别表示有理数、，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB．也就是说，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对的两点之间的距离．比如可以写成，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离．再举个例子：等式的几何意义可表示为：在数轴上表示数的点与表示数的点的距离等于，这样的数可以是或．解决问题：(1)．(2)若，则______；若，则______．(3)表示数轴上有理数所对的点到和所对的两点距离之和．请你利用数轴，找出所有符合条件的整数，使得．参考答案1．C解：是负数，是负数，不是负数，是负数．故选：．2．B解：在，3.14，，，π中，，3.14，，是有理数，共4个，故选：B．3．D解：∵，，，又∵∴，∴凝固温度最低的是乙醚，故选：D．4．C解：根据的含义，“”表示比多的部分，表示比少的部分.比多，最大值为；比少，最小值为；所以符合标准的实心球重量范围是大于等于且小于等于.A：因为，不在大于等于且小于等于范围内，选项错误，不符合题意；B:因为，不在大于等于且小于等于范围内，选项错误，不符合题意；C：因为，在大于等于且小于等于范围内，选项正确，符合题意；D：因为，不在大于等于且小于等于范围内，选项错误，不符合题意；故选：C．5．C解：有限小数和循环小数都是有理数，故①正确；0是非负有理数，故②正确；0既不是正数，也不是负数，是有理数，故③错误；一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数，故④正确．综上可知正确的个数是3个．故选C．6．A解：根据题意得，将点P向左移动5个单位长度后所得的点表示的数是；将点P向右移动5个单位长度后所得的点表示的数是；故选：A．7．B解：∵与互为相反数，，∴．故选：B．8．B解：（元），（元）；故选B．9．C解：依题意得：①当线段的端点在整点上时，覆盖11个数；②当线段的端点不在整点，即在两个整点之间时覆盖10个数．故选：C．10．B解：由题意得新的三位数的十位数字与原来三位数的十位数字相同，则新的三位数减去原来的三位数时，所得的结果的十位数字那么为0，要么为9，∴四人中，只有乙的结果符合题意，故选：B．11．解：∵∴绝对值是2025的有理数是，故答案为：．12．解：∵A和B互为倒数，∴，故答案为：．13．解：观察数轴可知，且，∴．故答案为：．14．解：当输入的数为1时，，，，，，，即输出的结果，故答案为：15．2025解：∵，∴当时，存在最大值，即当时，的最大值为2025，故答案为：2025．16．(1)0(2)373（1）解：原式；（2）解：原式．17．④⑥⑧；②③⑤⑥⑧；⑦；①⑦解：运动会检录窗口非负整数正有理数负整数负有理数④⑥⑧②③⑤⑥⑧⑦①⑦18．（1）①，除以一个数相当于乘以这个数的倒数；②，同级运算应从左到右的顺序依次进行计算；（2）解：（1）第一处是第①步，错因是除以一个数相当于乘以这个数的倒数，第二处是②，错因是同级运算应从左到右的顺序依次进行计算；故答案为：①，除以一个数相当于乘以这个数的倒数；②，同级运算应从左到右的顺序依次进行计算；（2）===19．(1)见解析，(2)见解析（1）解：∵点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数，∴点B表示的数是0，点C表示的数是∵点A表示的数是，则三点在数轴上表示如图所示．根据数轴上左边的数小于右边的数可知，．（2）解：∵点B表示的数是0，点C表示的数是点A表示的数是∴点C向左移动1个单位长度后，即移动后点C表示的数是可以使它到点A和点B的距离相等．20．(1)(2)（1）解：因为点B比点D高，所以点D的高度为所以点D比点A低；（2）解：因为点A与点C的高度差为，所以点C的高度为．所以B，C，D三个点的高度分别为：．所以这三点中，最高点为点B，最低点为点C．最高点B比最低点C高．21．(1)，(2)（1）解：∵，∴，∴；故答案为：，；（2）解：