人教版数学七年级下册 辽宁省阜新市阜新蒙古族自治县 7月期末考试

2024-2025学年阜蒙县七年级（下）期末质量监测数学试卷（试卷满分100分，答题时间100分钟）温馨提示：请把所有的答案都答在答题卡上,答题要求见答题卡，否则不给分.一选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，每小题都有四个选项，只有一个最佳选项符合题目要求.）1．﹣8的立方根是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±22．在实数：334，﹣3，3，27，π﹣2，0.1010010001…（相邻每个1之间依次多一个0），0.6A．3 B．4 C．5 D．63．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角相等 B．对顶角相等 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两直线平行，内错角互补4．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A． B． C． D．5．点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（）A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）6．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C．检测某城市的空气质量 D．调查全班同学每周体育锻炼的时间7．不等式组x-1＞A． B． C． D．8．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，则∠CON的度数为（）A．30° B．40° C．45° D．50°9．已知x=2y=-1是方程ax+2y＝4的一组解，那么aA．1 B．﹣1 C．3 D．﹣310．足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，求这个队胜的场数．若设胜x场，平y场，则可列的方程组为（）A．x+y=143x+y-5=19 B．x+y+5=143x+y=19C．x+y+5=143x+y-5=19 D．x+y=14二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：32（填“＜”，“＝”或“＞”）．12．16的算术平方根是．13．在平面直角坐标系中，点A（m+1，m﹣2）在x轴上，则点A的坐标是．14．不等式2（x﹣1）﹣4＞5x的解集是．15．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝°时，DE∥AB．三、简答题（共7小题，共65分，解答应写出文字）16．(10分)（1）计算：9-（2）解不等式组：2(x+1)≤4x+6x-517．(8分)先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+4y）（3x+y）]÷（2x），其中x＝﹣2，y=118．(8分)综合实践某学校综合实践活动小组要测池塘两端A，B的距离，小华同学设计如下方案：由如图，先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE，量出DE的长即为A，B的距离．你认为小华同学设计的方案是否可行？请说明理由．19．(8分)为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D四组整理如下：组别体育活动时间/分钟人数A0≤x＜3010B30≤x＜6020C60≤x＜9060Dx≥9010根据以上信息解答下列问题：（1）制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；（2）该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数；（3）小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别在三边上，且BE＝CD，BD＝CF，BD＝CF，G为EF的中点．（1）若∠B＝68°，求∠A的度数；（2）试说明：DG垂直平分EF．21.(10分)为了更好治理马栏河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，共中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买3台A型设备、2台B型设备共需56万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．22．(13分)【阅读理解】我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题．例如：如图1，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P在直线AB、CD之间，设∠AEP＝∠α，∠CFP＝∠β，求证：∠P＝∠α+∠β．证明：如图2，过点P作PQ∥AB，∴∠EPQ＝∠AEP＝∠α，∵PQ∥AB，AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠FPQ＝∠CFP＝∠β，∴∠EPF＝∠EPQ+∠FPQ＝∠α+∠β．即∠P＝∠α+∠β．可以运用以上结论解答下列问题：【类比应用】（1）如图3，已知AB∥CD，已知∠D＝40°，∠GAB＝60°，求∠P的度数；（2）如图4，已知AB∥CD，点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连接PA、PE．设∠A＝∠α、∠CEP＝∠β，则∠α、∠β、∠P之间有何数量关系？请说明理由；【拓展应用】（3）如图5，已知AB∥CD，点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连接PA、PE，∠PED的角平分线与∠PAB的角平分线所在直线交于点Q，求12∠P+∠Q

2025七年级数学参考答案选择题（每题2分，共20分）题号12345678910答案CABAADCDCB二、填空题（每小题3分，共15分）11.＜．12.2．13.（3，0）．14..x＜﹣215.30或150．三、简答题（共7小题，共65分，解答应写出文字）16(10分).解：（1）原式＝3﹣2+2-1（2）2(x+1)≤4x+6①x-5解不等式①得，x≥﹣2，解不等式②得，x＜7∴不等式组解集为﹣2≤x＜717(8分)解：原式＝[x2+4xy+4y2﹣（3x2+xy+12xy+4y2）]÷（2x）＝（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣xy﹣12xy﹣4y2）÷（2x）＝（﹣2x2﹣9xy）÷（2x）＝﹣x-92当x＝﹣2，y=12时，原式＝﹣（﹣2）-918(8分).解：小华同学的方案可行．证明：在△ABC和△DEC中，CA=CD∠ACB=∠DCE∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB＝DE，∴小华同学的方案可行．19.(8分)解：（1）由表格可知，总人数为：10+20+60+10＝100，∴A等级的百分比为：10100B等级的百分比为：20100C等级的百分比为：60100D等级的百分比为：10100用扇形统计图表示百分比，如图：（2）70100估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人；（3）由折线图可知：周一、四的活动时间相对较少，建议：可以提高周一、四的活动时间（答案不唯一）．20.(8分)（1）解：因为AB＝AC，所以∠C＝∠B，因为∠B＝68°，所以∠A＝180°﹣2×68°＝44°；（2）证明：如图，连接DE，DF，在△BDE和△CFD中，BD=CF，所以△BDE≌△CFD（SAS），所以DE＝DF，因为G为EF的中点，所以DG⊥EF，所以DG垂直平分EF．21.(10分)解：（1）根据题意得：3a+2b=563b-2a=6∴a=12b=10（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，则：12x+10（10﹣x）≤105，∴x≤2.5，∵x取非负整数，∴x＝0，1，2，∴有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．（3）由题意：240x+200（10﹣x）≥2040，∴x≥1，又∵x≤2.5，x取非负整数，∴x为1，2．当x＝1时，购买资金为：12×1+10×9＝102（万元），当x＝2时，购买资金为：12×2+10×8＝104（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．22.(13分)解：（1）如图，过点P作PQ∥AB，∴∠APQ＝∠GAB＝60°，∵PQ∥AB，AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠DPQ＝∠D＝40°，∴∠APD＝∠APQ+∠DPQ＝60°+40°＝100°，即∠P＝100°．（2）∠P＝∠α+∠β﹣180°，理由如下：如图，过点P作PQ∥AB，∴∠A+∠APQ＝180°，∵∠A＝∠α，∴∠APQ＝180°﹣∠A＝180°﹣∠α，∵PQ∥AB，AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠QPE＝∠CEP＝∠β，∴∠APE＝∠QPE﹣∠APQ＝∠β﹣（18