2027届河北省张家口市名校七上数学期末质量跟踪监视试题含解析

2027届河北省张家口市名校七上数学期末质量跟踪监视试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为（）.A．105° B．120° C．135° D．150°2．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式：第1行1第2行-2，3第3行-4，5，-6第4行7，-8，9，-10第5行11，-12，13，-14，15……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（）A．-50 B．50 C．-55 D．553．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A． B． C． D．4．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝﹣1时，多项式f(x)＝x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于()A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣15．如图，甲、乙、丙、丁四位同学通过研究得到第个图的点的个数分别为、、、．其中结论正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列运算正确的是A． B．C． D．7．2018年上半年，金华市新商品住房成交均价为15075元/，数15075用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点沿表面爬行到顶点处，有多条爬行线路，其中沿爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是（）．A．两点之间，直线最短 B．经过一点，有无数条直线C．两点确定一直线 D．两点之间，线段最短9．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A． B． C． D．10．如图，射线和分别为和的角平分线，，则（）A．110° B．120° C．130° D．140°11．如图所示的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．12．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．单项式的系数是_____________.14．如图，中，取的中点,连接;取的中点,连接;取的中点,连接;取的中点．连接……，若,则___________．15．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是_____16．如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第个图案中正三角形的个数是__________.17．下列说法：①单项式的次数为8；②当时，总是大于0；③因为，所以点是线段中点；④几个有理数相乘，当负因数的个数是偶数时，积为正数；⑤连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．其中，正确的有______（填序号）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过．2019年9月，县有关部门在城区通过发放问卷调查形式对市民进行宣传教育．问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、绿、蓝五色标注．回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷数占整个问卷总数的70%．请结合图中所示信息，解答下列问题：（1）此次发放问卷总数是多少？（2）将图中标注绿色的部分补画完整，并注明相应的问卷数；（3）此次调查结果的满意度能否代表印江县城的卫生文明程度？简要说明理由．19．（5分）先化简，再求值：，其中：，20．（8分）如图，由六个正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一个矩形，中间正方形A的面积为，求正方形B的边长．21．（10分）甲、乙两车都从A地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时小时，结果与甲车同时到达B地．（1）甲车的速度为千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发小时与甲车相距10千米？22．（10分）（1）如图，∠AOB=∠COD=90°①∠AOD=30°求∠BOC②若∠AOD=α求用α的代数式表示∠BOC．（2）如图2，若∠AOB=∠COD=60°，直接写出∠AOC与∠BOD的关系．23．（12分）如图是由块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】先设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【详解】设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故选：D本题主要考查了角平分线定义，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．2、A【分析】分析可得，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．【详解】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负．所以第10行第5个数的绝对值为：，1为偶数，故这个数为：-1．故选：A．本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．3、D【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．4、A【解析】分析：将x=－1代入代数式即可求出答案．详解：当x=－1时，原式=，故选A．点睛：本题主要考查的是代数式的计算求值问题，属于基础题型．理解计算法则是解决这个问题的关键．5、C【分析】根据已知的图像发现规律得到第个图的点的个数，再根据整式的加减运算法则即可求解．【详解】∵第①个图的点的个数是4=4×1；第②个图的点的个数是8=4×2；第③个图的点的个数是12=4×3；第④个图的点的个数是16=4×4；∴第个图的点的个数是4n∵，有三个正确．故选C．本题考查简单推理和代数式，解题的关键是熟知整式的运算法则及规律探究的总结．6、B【详解】对于A中两个加数不是同类项不能合并，所以A错；对于B，两个式子完全相同，所以B正确；对于C中两个加数不是同类项不能合并，所以C错；对于D中，合并后结果应等于，所以D错，所以选B．7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于15075有5位，所以可以确定n＝5−1＝1．【详解】15075＝1.5075×l01．故选：C．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．8、D【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】解：由图可知最短路线是沿爬行，理由是两点之间线段最短，

故选D．本题考查了线段的性质，两点之间线段最短．9、D【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确．故选D．此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．10、C【分析】根据角平分线的性质即可求解．【详解】∵射线和分别为和的角平分线，∴，∴+=130°故选C．此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质．11、B【分析】根据左视图的定义：一般指由物体左边向右做正投影得到的视图，即可得出结论．【详解】解：该几何体的左视图为：故选B．此题考查的是左视图的判断，掌握左视图的定义是解决此题的关键．12、D【解析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行2个正方形靠左边，据此即可解答问题．【详解】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是．故选：D．此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣【解析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．解：单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．14、【分析】根据中线平分三角形面积即可求解．【详解】∵D为BC中点，∴AD是△ABC的中线∴同理CD1是△ADC的中线，∴故答案为：．此题主要考查三角形中线的性质，解题的关键是熟知中线平分三角形面积．15、﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8.16、4n+1【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=1+4；

第二个图案正三角形个数为1+4+4=1+1×4；

第三个图案正三角形个数为1+1×4+4=1+3×4；

…

∴第n个图案正三角形个数为1+（n-1）×4+4=1+4n=4n+1．

故答案为：4n+1．此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键．17、②⑤【分析】根据单项式次数的定义、绝对值的性质、中点的定义、有理数的乘法法则和两点间的距离的定义逐一判断即可．【详解】解：①单项式的次数为5，故错误；②当时，总是大于0，故正确；③若，不一定是线段中点（例如以M为顶点AB为底边的等腰三角形），故错误；④几个有理数相乘，若有一个数为0时，无论负因数的个数是多少，积都为0，故错误；⑤连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离，故正确．故答案为：②⑤．此题考查的是单项式次数的判断、绝对值的性质、线段中点的判断、有理数的乘法和两点间的距离，掌握单项式次数的定义、绝对值的性质、中点的定义、有理数的乘法法则和两点间的距离的定义是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）600人；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）用标注蓝色的问卷数除以其所占比例即得答案；（2）先求出标注绿色的人数，进而可补画统计图；（3）根据样本是否具有代表性进行判断即可．【详解】解：（1）（人），答：此次发放问卷总数是600人；（2）绿色部分人数为：（人），补画统计图如图所示：（3）此次调查结果的满意度不能代表印江县城的卫生文明程度，因为问卷调查只是在城区发放，不具有代表性．本题考查了条形统计图以及用样本估计总体等知识，注意用样本估计总体的时候，样本一定要有代表性．19、；【分析】先去括号，再通过合并同类项进行化简，最后将a和b的值代入即可．【详解】原式，，将代入得：原式．本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则，同类项的概念，合并同类项法则是解题关键．20、正方形B的边长为7cm【分析】由正方形A的面积为1cm2，可知其边长为1cm，设正方形E的边长为cm，则可用x的代数式表示出正方形F、D、C、B的边长，然后根据长方形的对边相等可得关于x的方程，求出方程的解后进一步即得结果．【详解】解：由正方形A的面积为1cm2，可知其边长为1cm．设正方形E的边长为cm，则正方形F、D、C、B的边长分别为：cm、cm、cm、cm，依题意列方程，得，解方程，得，所以正方形B的边长为：=4+3=7（cm）．答：正方形B的边长为7cm．本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．21、（1）80；（2）60千米/时；（3）或或.【分析】（1）设甲车的速度为x千米/时，根据甲车时间比乙车时间多用10分钟，路程为360千米，列方程求解即可；（2）设乙车装货后的速度为x千米/时，根据“满载货物后，乙车速度较之前减少了40千米/时.乙车在整个途中共耗时小时”列方程，求解即可；（3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x小时两车相距10千米，列方程求解即可；②乙车装货后，设乙车又行驶了x小时与甲车相距10千米.列方程求出x的值，再加上3小时20分钟即可.【详解】（1）设甲车的速度为x千米/时，根据题意得：()x=360解得：x=80.答：甲车的速度为80千米/时.（2）设乙车装货后的速度为x千米/时，根据题意得：解得：x=60.答：乙车装货后行驶的速度为60千米/时.（3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x小时两车相距10千米，根据题意得：解得：x=或x=.②乙车装货后，设乙车又行驶了x小时与甲车相距10千米.此时乙车在前，甲车在后.乙车装货结束时，甲车行驶的路程=80×(3+)=280(千米)，乙车行驶的路程=100×3=300(千米).根据题意得：280+80x+10=300+60x解得：x=0.5乙车一共用了(小时).答