2025-2026学年河南省郏县初中数学九年级期末上册自测核心强化题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的钢块零件的左视图为（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能判定

4、下列各组中的四条线段，是成比例线段的是（

）A．3cm，6cm，12cm，18cmB．2cm，3cm，4cm，5cmC．cm，cm，cm，5cmD．5cm，2cm，3cm，6cm

5、如图，已知，若，，，则AE的长是（）

A．3.2B．4C．5D．20

6、在一个不透明的布袋中有白色、黄色乒乓球共20个，它们除颜色外完全相同．充分摇匀后摸出一个乒乓球，记录颜色后放回，通过多次摸乒乓球试验后发现其中摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中白球的个数很可能是（

）A．6B．8C．10D．12

7、如图，在正方形中，，分别为边与上一点，连接，，交点为，且，连接，若，则的值为（

）

A．B．C．D．

8、某水产品公司今年10月的营业额为25万元，按计划12月的营业额要达到36万元，设该公司11，12两月的营业额的月平均增长率为，根据题意列方程，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后，点B的坐标为（）

A．B．C．D．

10、某人沿着坡度为的斜坡向上前进了，那么他的高度上升了（

）A．B．C．D．二、填空题

11、对于实数，，如果满足，那么称，互为和等积数，点为和等积点．如：由，可知4的和等积数为，点为和等积点．已知直线与双曲线有一个交点是和等积点，则的值为______．

12、已知点C是线段的黄金分割点，若线段的长，则线段的长为________．（结果保留根号）

13、若A(7，y1)，B(5，y2)，都是反比例函数的图象上的点，则y1_____y2(填“＜”、”﹣”或”＞”)．

14、如图，在菱形中，与相交于点O，的垂直平分线交于点F，连接，若，则的度数为________．

15、若关于x的一元二次方程的两根为，则________________．

16、如图，为的直径，C为上一动点，将绕点A逆时针旋转120°得，若，则的最大值为__________．

17、如图，在中，，，，点在边上，将点绕点顺时针旋转得到点，连接，．当是等腰三角形时，的长为______．

三、综合题

18、今年夏天，某市出现大暴雨，部分街区积水严重，小明和小亮所在的社区为了做好排涝工作，特招募社区抗涝志愿工作者．小明和小亮决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组．

（1）志愿者小明被分配到D组服务是．

A．不可能事件；B．随机事件；C．必然事件；D．确定事件．

（2）请用列表或画树状图的方法，求出志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．

19、如图，在锐角中，，点D，E分别是边，上一动点，连接交直线于点F．

(1)如图1，若，且，，求的度数；

(2)如图2，若，且，在平面内将线段绕点C顺时针方向旋转得到线段，连接，点N是的中点，连接．在点D，E运动过程中，猜想线段，，之间存在的数量关系，并证明你的猜想；

(3)若，且，将沿直线翻折至所在平面内得到，点H是的中点，点K是线段上一点，将沿直线翻折至所在平面内得到，连接．在点D，E运动过程中，当线段取得最小值，且时，请直接写出的值．

20、国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》中规定的酒驾检测判定标准为：饮酒驾驶：驾驶员血液中酒精含量；

醉酒驾驶：驾驶员血液中酒精含量．

根据相关实验数据显示，一般情况下，成人喝低度白酒后，小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）成正比例；小时后（包括小时）与成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)写出一般情况下，成人喝低度白酒后，与之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；

(2)假设某驾驶员晚上在家喝完低度白酒，第二天早上能否驾车去上班？请说明理由．

21、已知，为的直径，，是的的切线，切点分别为，，过点作交于．

(1)如图1，当，，共线时，若半径为，求证；

(2)如图2，当，，不共线时，若，，求．

22、甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，

(1)若该商场希望该商品每月能盈利11050元，且为了尽快减少库存，则该商品调整后的售价为多少元？

(2)按照此种降价促销方式，该商品月盈利能否达到12500元？_____