2025-2026学年四川省凉山州初中数学九年级期末上册自测重点试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下列几何体中，从正面看到为三角形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、已知和均是以x为自变量的函数，当时，函数值分别是和，若存在实数m，使得，则称函数和符合“特定规律”，以下函数和符合“特定规律”的是（

）A．和B．和C．和D．和

4、线段，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长为（

）A．1cmB．2cmC．4cmD．9cm

5、两个相似三角形的面积比为，则它们周长的比为（

）A．B．C．D．

6、一个口袋中装有n个红球和5个白球，它们除颜色外完全相同．在不允许将球倒出来的前提下，小明采取如下方法估计n的大小：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋中，不断重复上述过程，小明共摸了200次，其中50次摸到了白球，由此小明估计n的大小为（

）A．14B．15C．16D．17

7、如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，且OE＝DE．点P为上一点（点P不与点B，C重合），连接AP，BP，CP，AC，BC．过点C作CF⊥BP于点F．给出下列结论：①△ABC是等边三角形；②在点P从B→C的运动过程中，的值始终等于．则下列说法正确的是（）

A．①，②都对B．①对，②错C．①错，②对D．①，②都错

8、某厂1月份生产口罩60万箱，第一季度生产口罩共200万箱，一位同学根据题意列出了方程，则x表示的意义是（）A．该厂二月份的增长率B．该厂三月份的增长率C．该厂一、二月份平均每月的增长率D．该厂二、三月份平均每月的增长率

9、如图，在正方形中，为对角线，将绕点逆时针旋转，得到线段，连接．设，下列说法正确的是（

）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，两对角线交于点E．若点B的坐标为，，则点E的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若，则代数式的值为________________．

12、如图，在中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交于点，则线段的长度是______．

13、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系是_____；（用“＜”连接）

14、如图，在正方形中，点是边的中点，的垂直平分线分别交，边于点，，垂足为点．若，则的长为______________．

15、已知m是方程的一个根，则代数式的值是_________．

16、已知等腰三角形两边的长满足，则第三边z的长度范围是________．

17、如图，在菱形中，对角线和的长分别是和，以为斜边向菱形外作等腰直角三角形，连接，则的长是_____．

三、综合题

18、《生物多样性公约》旨在保护濒临灭绝的植物和动物，最大限度地保护地球上多种多样的生物资源．为了让师生了解云南生物多样性之美，参与身边的生物多样性观察和保护，昆明某学校广播站每天给同学们介绍两种动植物．广播员小颖计划从大家准备的四种动物A．滇金丝猴；B．亚洲象；C．绿孔雀；D．黑颈鹤中选出两种进行介绍．小颖把这四种动物的字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．

(1)“D．黑颈鹤”被选中是___________事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)请用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）求出小颖抽取的两张卡片中有一张是“C．绿孔雀”的概率．

19、如图，抛物线交轴于、两点，其中点坐标为，与轴交于点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)如图①，连接，点在抛物线上，且满足．求点的坐标；

(3)如图②，点为轴下方抛物线上任意一点，点是抛物线对称轴与轴的交点，直线、分别交抛物线的对称轴于点、．请问是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

20、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于A，两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点，轴于点，且．

(1)求的值；

(2)求两个函数图象的另一个交点的坐标；

(3)请观察图象，关于的不等式的解集为______．

21、如图，在平行四边形中，M为中点，，，，动点P从点M出发，沿M－B－A以每秒1个单位的速度向终点A运动．连接，过点P作，且，连接，点A和点Q始终在直线的同侧．设运动的时间为t秒．（）

(1)当点P沿M－B－A运动时，求的长（用含t的代数式表示）．

(2)当点Q落在边上时，求t的值．

(3)连接，当与平行四边形的边平行时，直接写出t的值．

22、某超市销售一种台灯，进价20元，以每盏32元的价格出售，平均每天可售出100盏．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据调查，每盏台灯每降价1元，平均每天会多售出20盏．若要实现每天销售获利1400元，同时又让消费者得到实惠，则每盏台灯降价多少元？

23、（1）如图1，正方形中，点E，F分别是、边上，且于点O，求证：．

（2）如图2