2025-2026学年河南省荥阳市初中数学九年级期末下册评估能力提升卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，为锐角，满足，则等于（）A．B．C．D．

2、如图，在直角坐标系中，四边形为正方形，且边与轴交于点，反比例函数的图像经过点，若且，则的值为（

）

A．B．C．D．

3、下列光线所形成的投影不是中心投影的是（

）A．太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线

4、一艘货轮从小岛A正南方向的点B处向西航行到达点C处，然后沿北偏西60°方向航行到达点D处，此时观测到小岛A在北偏东60°方向，则小岛A与出发点B之间的距离为（

）

A．20B．C．D．

5、如图，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），圆D过A，B，O三点，点C为弧OBA上的一点（不与O、A两点重合），连接OC，AC，则tanC的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（

）

A．B．C．D．

7、函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点P是AD上的一个动点，若以A，P，B为顶点的三角形与△PDC相似，则满足条件的点P的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、已知，，是反比例函数的图象上的三个点，，则，，的大小关系是__________．

10、在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________．

11、某项目学习小姐为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆直立在同一水平地面上（如图），同一时期测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是，．已知，，，在同一直线上，，，，则____m．

12、如图，和都是等边三角形，点D是的重心，那么________．

13、已知点与点关于轴对称，若反比例函数的图象经过点，则________．

14、如图，一段东西向的限速公路长米，在此公路的南面有一监测点，从监测点观察，限速公路的端点在监测点的北偏西方向，端点在监测点的东北方向，那么监测点到限速公路的距离是______米（结果保留根号）．

15、如图，点A、B、C为反比例函数的图像上三个点，且点A、B、C的横坐标依次为1，3，6，若，则的值为___________．

三、综合题

16、先化简，再求值：，其中．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在中，，，，点D是的中点，动点M从点C出发，沿着折线（含端点C和A）运动，速度为每秒1个单位长度，到达A点停止运动，设点M的运动时间为t秒，点M到的距离为y个单位长度．

(1)求y关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(2)在直角坐标系中画出y与t的函数图像，并写出它的一条性质

．

(3)根据图像直接写出当时t的取值范围：

．

19、如图，在中，对角线与相交于点O，，过点B作交于点E．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)若，求的长．

20、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，，与轴的另一个交点为．

(1)求的面积；

(2)点是直线下方抛物线上一动点，求四边形面积最大时点的坐标；

(3)在抛物线上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，tan∠ABC＝，AD∥BC，且AD＝2BC．动点P从点B出发以1cm/s的速度沿线段BD向终点D匀速运动，1秒后动点Q从点D出发以2cm/s的速度沿线段DA向终点A匀速运动，设点P运动的时间为t（s）．

(1)直接写出当t＝时，△PQD与△ABD相似；

(2)点Q出发后，设四边形ACPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数表达式；

(3)当PQ⊥AB时，求t的值；

(4)若以QD、QP为边作□DQPE，在整个运动过程中，是否存在某一时刻