2025-2026学年河北省双滦区初中数学九年级期末上册评估素养提升题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况为（

）A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、下列各组线段长度可组成成比例的是（

）A．B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点A、点B为圆心，大于长的一半为半径作圆弧，两弧交于点M、点N，连结交于点D，连结，若，则的大小为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的不带中，红色、黑色、白色的乒乓球共有个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．3个B．4个C．10个D．16个

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4直径l经过点B，AE⊥l于点E，CF⊥l于点F，则AE+CF的最大值为（）

A．B．5C．D．

8、某厂1月份生产口罩60万箱，第一季度生产口罩共200万箱，一位同学根据题意列出了方程，则x表示的意义是（）A．该厂二月份的增长率B．该厂三月份的增长率C．该厂一、二月份平均每月的增长率D．该厂二、三月份平均每月的增长率

9、如图，在中，，点D为内一点，连接、，若，则的长为（）

A．B．C．2D．4

10、如图，等边边长为，E、F分别是边上两个动点且．分别连接，交于P点，点M为的中点，N为上一动点，则的最小值为（

）

A．B．C．D．4二、填空题

11、关于x的一元二次方程．该方程根的情况是_____；若该方程有一个根大于1，k的取值范围是_____．

12、已知线段的长是，点P是线段的黄金分割点，则较长线段的长是______．

13、对反比例函数，下列说法正确的有_________（填序号）①其图象位于第二、四象限；②其图象必过，③其图象关于y轴对称；④若，则．

14、如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是_____．

15、已知是方程的两个不等的实数根，则的值为__．

16、如图，四边形是正方形，是对角线上一动点，连接，在点运动过程中，始终有，连接，则的最小值是______．

17、如图，已知是4个全等的等腰三角形，底边在同一直线上，且，连接，交于点，则_______．

三、综合题

18、某校举行全校“红色文化词歌朗诵”比赛，九（1）班先班级内初赛，现要从A、两位男生和、两位女生中，选派学生代表本班参加全校决赛，如果采取随机抽取的方式确定人选．

(1)如果选派一位学生代表参赛，那么A恰好抽中是______事件，选派到的代表是A的概率是______；

(2)如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

19、某数学活动小组运用所学的解直角三角形知识测量楼房的楼顶安装的信号发射塔外墙的高度，利用测角仪和米尺等工具进行如下操作：在处测得，在处测得，点、、在一条直线上，于点，于点，为米，米，测角仪的高度（、）为米，请根据测量数据，求出信号发射塔的长．（结果精确到米，参考数据：，，，）

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)点P是x轴上一点，且的面积为15，求点P的坐标．

21、如图，在矩形中，，，是射线上的一个动点，作，交射线于点，交射线于点．

(1)如图，当点在边上时（点与点、不重合），延长交延长线于．

①当平分时，求的长；

②设，，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)当点在射线上时（点与点、不重合），射线交射线于点，当时，求的长．

22、在“新冠”疫情期间，全国人民众志成城，同心抗疫，某商家决定将一个月内获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知该商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种销售方式进行销售．调查发现，线下的月销量y（单位：件）与线下的售价x（单位：元/件，）满足函数关系式．

(1)当x为何值时，线下利润为4800元？

(2)若线上每件的售价始终比线下便宜2元，且线上的月销量固定为400件．试问：当x为多少时，线上和线下的月利润总和达到最大？并求出此时的最