2026年辽宁省部编版高一数学必修一第二章测试卷及答案

2026年辽宁省部编版高一数学必修一第二章测试卷及答案第1页共1页2026年辽宁省部编版高一数学必修一第二章测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.已知集合A={x|-1≤x2},B={x|x≥1},则A∩B等于A.{x|-1≤x1}B.{x|1≤x2}C.{x|x≥-1}D.{x|x2}参考答案：B2.不等式|2x-1|3的解集是A.(-1,2)B.(-1,1)C.(1,2)D.(-2,4)参考答案：A3.函数f(x)=x^2-4x+3的图像的对称轴是A.x=-2B.x=2C.x=-1D.x=1参考答案：B4.若点P(a,b)在直线y=-2x+3上，则a与b之间的关系是A.2a+b=3B.2a-b=3C.a+2b=3D.a-2b=3参考答案：A5.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6参考答案：A6.已知函数g(x)=√(x+1)，其定义域是A.(-∞,-1]B.[-1,+∞)C.(-1,+∞)D.(-∞,+∞)参考答案：B7.若向量v=(3,-4)，则向量v的模长|v|等于A.5B.7C.25D.50参考答案：A8.已知直线l1:2x+y-1=0与直线l2:ax-2y+3=0平行，则a的值是A.-4B.4C.-2D.2参考答案：A9.函数h(x)=2^x在区间(0,1)上的值域是A.(1,2)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(0,2)参考答案：A10.已知等差数列{an}的首项a1=5，公差d=-2，则a5等于A.1B.-1C.3D.-3参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像的对称轴为x=1，且过点(2,0)，则b=______。参考答案：-22.已知向量a=(1,2)，b=(3,-4)，则向量a+b的坐标为______。参考答案：(4,-2)3.不等式|2x-1|3的解集为______。参考答案：(-1,2)4.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为______。参考答案：1/25.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，则角C=______。参考答案：75°6.已知圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，则该圆的圆心坐标为______。参考答案：(1,-2)7.函数f(x)=log_2(x+1)的定义域为______。参考答案：(-1,+∞)8.若直线y=kx+3与圆x^2+y^2=4相切，则k的值为______。参考答案：±2√5/59.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，a_3=11，则公差d=______。参考答案：610.已知点P(x,y)在直线y=2x上，则点P到原点的距离的最小值为______。参考答案：√5/5三、判断题（共10小题，每题2分）1.函数y=2^x的图像关于原点对称。参考答案：×2.若a^2=b^2，则a=b。参考答案：×3.命题“存在x属于R，使得x^20”是真命题。参考答案：×4.直线y=kx+b（k≠0）一定经过点（0，b）。参考答案：√5.若A∩B=∅，则集合A与集合B没有公共元素。参考答案：√6.不等式|2x-1|3的解集是(-1,2)。参考答案：√7.平面直角坐标系中，点P(a,b)到x轴的距离是b。参考答案：√8.若函数f(x)是奇函数，则其图像一定经过原点。参考答案：√9.四边形ABCD中，若AB=AD，则四边形ABCD是平行四边形。参考答案：×10.命题“所有素数都是奇数”的否定是“存在素数是偶数”。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述函数单调性的定义。参考答案：函数y=f(x)在区间I上单调递增，是指对于任意x1,x2∈I，当x1x2时，总有f(x1)f(x2)；函数y=f(x)在区间I上单调递减，是指对于任意x1,x2∈I，当x1x2时，总有f(x1)f(x2)。2.说明函数奇偶性的判断方法。参考答案：判断函数奇偶性，首先判断函数定义域是否关于原点对称，然后计算f(-x)与f(x)的关系。若f(-x)=f(x)，则函数为偶函数；若f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数；若两者都不成立，则函数非奇非偶。3.列举三个常见的初等函数及其性质。参考答案：①一次函数y=kx+b(k≠0)，性质：过定点(0,b)，斜率k决定单调性。②二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，性质：a决定开口方向与对称轴x=-b/2a，顶点坐标(-b/2a,4ac-b^2/4a)。③指数函数y=a^x(a0,a≠1)，性质：过定点(0,1)，当a1时单调递增，0a1时单调递减。4.分析函数y=2^x与y=2^-x的图像关系。参考答案：函数y=2^x与y=2^-x的图像关于y轴对称。具体表现为：①两个函数定义域均为R，值域均为(0,+∞)。②对于任意x∈R，f(-x)=2^-x=1/(2^x)=1/f(x)。③图像分别位于一三象限和二四象限。④两个函数都是严格单调函数，但单调性相反。5.指出函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递增的几何特征。参考答案：函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递增的几何特征：①图像从左向右上升。②对于任意过区间内两点的直线，斜率均为正。③图像上任意两点连线的斜率不小于0。④切线的斜率大于等于0。6.简述函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换规律。参考答案：函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换规律：①振幅变换：A决定振幅，|A|越大图像越"高"。②周期变换：T=2π/|ω|，|ω|越大周期越小。③相位变换：φ决定图像左右平移，向左平移|φ|/ω个单位。④伸缩变换：ωx+φ的系数影响周期，A决定振幅。7.列举函数y=ln(x)的三个主要性质。参考答案：①定义域：(0,+∞)。②值域：R。③过定点(1,0)。④单调性：在(0,+∞)上严格单调递增。⑤奇函数：f(-x)=-f(x)。⑥图像渐近线：x=0。⑦导数f'(x)=1/x0。8.说明函数y=1/x在哪些区间上单调。参考答案：函数y=1/x在区间(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减。证明：设x1,x2∈(-∞,0)，x1x2，则1/x1-1/x2=1/x2(x1-x2)0，即1/x11/x2，函数单调递减。同理可证x1,x2∈(0,+∞)时也单调递减。五、应用题（共8小题，每题3分）1.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0)，且其顶点坐标为(2,-3)，求f(0)的值。参考答案：-12.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b=4，cosC=1/2，求△ABC的面积。参考答案：63.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品的可变成本为20元，售价为50元。若要使利润最大，该工厂应生产多少件产品？（利润=总收入-总成本，总收入=售价×产量）参考答案：5004.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_1=1，a_n=3a_{n-1}+2（n≥2），求a_4的值。参考答案：345.在直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(3,0)，求直线AB的斜率k和倾斜角α（α为锐角）。参考答案：k=-2/3，α=arctan(-2/3)6.已知圆C的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=4，求圆C的圆心坐标和半径r。参考答案：圆心坐标(1,-2)，半径r=27.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，连续射击3次，求恰好命中2次的概率。参考答案：0.3848.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=5，b=7，c=8，求cosA的值。参考答案：cosA=3/5标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：集合A={x|-1≤x2}表示所有大于等于-1且小于2的实数，集合B={x|x≥1}表示所有大于等于1的实数。A∩B表示同时属于A和B的元素，即同时满足-1≤x2和x≥1的元素。这两个条件同时成立时，x的取值范围是1≤x2。因此A∩B={x|1≤x2}。选项A表示-1≤x1，与A∩B不符；选项C表示x≥-1，范围过大；选项D表示x2，范围过大。只有选项B正确。2.参考答案：A解析：不等式|2x-1|3表示2x-1的绝对值小于3。根据绝对值不等式的性质，|a|b等价于-bab。因此|2x-1|3等价于-32x-13。解这个复合不等式：-32x-13加1得：-22x4除以2得：-1x2。因此解集是(-1,2)。选项B表示-1x1，范围过小；选项C表示1x2，范围过小；选项D表示-2x4，范围过大。只有选项A正确。3.参考答案：B解析：函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数，其图像是一个抛物线。二次函数的一般形式是f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0。抛物线的对称轴公式是x=-b/(2a)。对于f(x)=x^2-4x+3，a=1，b=-4。因此对称轴是x=-(-4)/(2×1)=4/2=2。选项A的对称轴是x=-2，错误；选项C的对称轴是x=-1，错误；选项D的对称轴是x=1，错误。只有选项B正确。4.参考答案：A解析：点P(a,b)在直线y=-2x+3上，意味着点P的坐标(a,b)满足直线的方程。将x=a，y=b代入直线方程y=-2x+3，得到b=-2a+3。整理这个方程，得到2a+b=3。选项B的方程是2a-b=3，与推导出的方程不符；选项C的方程是a+2b=3，与推导出的方程不符；选项D的方程是a-2b=3，与推导出的方程不符。只有选项A正确。5.参考答案：A解析：抛掷一枚质地均匀的骰子，可能出现的点数为1,2,3,4,5,6，共6种结果。点数为偶数的结果有2,4,6，共3种。根据概率公式，事件A发生的概率P(A)=事件A包含的基本事件数/基本事件总数。因此出现点数为偶数的概率是3/6=1/2。选项B的概率是1/3，错误；选项C的概率是1/4，错误；选项D的概率是1/6，错误。只有选项A正确。6.参考答案：B解析：函数g(x)=√(x+1)的定义域是所有使根号内的表达式有意义的x的值的集合。根号内的表达式x+1必须大于等于0，即x+1≥0。解这个不等式，得到x≥-1。因此函数g(x)的定义域是[-1,+∞)。选项A表示(-∞,-1]，与定义域不符；选项C表示(-1,+∞)，范围过小；选项D表示(-∞,+∞)，范围过大。只有选项B正确。7.参考答案：A解析：向量v=(3,-4)的模长|v|是向量v的长度，计算公式是|v|=√(x^2+y^2)，其中x和y是向量的分量。对于v=(3,-4)，x=3，y=-4。因此|v|=√(3^2+(-4)^2)=√(9+16)=√25=5。选项B的值是7，错误；选项C的值是25，错误；选项D的值是50，错误。只有选项A正确。8.参考答案：A解析：两条直线平行，它们的斜率相等。直线l1:2x+y-1=0的斜率是-2/1=-2。直线l2:ax-2y+3=0的斜率是a/2。因为l1与l2平行，所以它们的斜率相等，即-2=a/2。解这个方程，得到a=-2×2=-4。选项B的值是4，错误；选项C的值是-2，错误；选项D的值是2，错误。只有选项A正确。9.参考答案：A解析：函数h(x)=2^x是一个指数函数，其图像是一个递增的曲线。指数函数的值域是所有正实数的集合(0,+∞)。在区间(0,1)上，x的取值范围是0x1。当x接近0但大于0时，2^x接近1但大于0；当x等于1时，2^x等于2。因此在这个区间上，2^x的值域是(1,2)。选项B的值域是(0,1)，错误；选项C的值域是(1,+∞)，错误；选项D的值域是(0,2)，错误。只有选项A正确。10.参考答案：B解析：等差数列{an}的通项公式是an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。对于这个数列，a1=5，d=-2，要计算a5，即n=5时的项。代入公式，得到a5=5+(5-1)×(-2)=5+4×(-2)=5-8=-3。选项A的值是1，错误；选项C的值是3，错误；选项D的值是-3，正确。这里发现选项D也是正确的，但根据解析过程，a5的值确实是-3。可能是题目或选项设置有误，但按照解析，正确答案应该是D。二、填空题1.参考答案：-2解析：函数f(x)=ax^2+bx+c的对称轴为x=-b/(2a)，由题意得-b/(2a)=1，即b=-2a。又因为函数过点(2,0)，所以4a+2b+c=0。联立两式解得b=-2。2.参考答案：(4,-2)解析：向量a+b的坐标为(a_1+b_1,a_2+b_2)，即(1+3,2-4)=(4,-2)。3.参考答案：(-1,2)解析：由|2x-1|3得-32x-13，解得-1x2，即解集为(-1,2)。4.参考答案：1/2解析：抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为偶数的情况有3种（2、4、6），总情况数为6种，所以概率为3/6=1/2。5.参考答案：75°解析：三角形内角和为180°，所以角C=180°-45°-60°=75°。6.参考答案：(1,-2)解析：圆的方程为(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，其中(h,k)为圆心坐标，r为半径。由题意得圆心坐标为(1,-2)。7.参考答案：(-1,+∞)解析：对数函数f(x)=log_2(x+1)的定义域要求真数大于0，即x+10，解得x-1，所以定义域为(-1,+∞)。8.参考答案：±2√5/5解析：直线y=kx+3与圆x^2+y^2=4相切，则圆心到直线的距离等于半径。圆心为(0,0)，半径为2，所以|3|/√(k^2+1)=2，解得k=±2√5/5。9.参考答案：6解析：等差数列{a_n}中，a_3=a_1+2d，由题意得11=5+2d，解得d=6。10.参考答案：√5/5解析：点P(x,y)在直线y=2x上，所以P(x,2x)。点P到原点的距离为√(x^2+(2x)^2)=√(5x^2)=√5|x|。当x=0时，距离为0；当x不为0时，距离为√5|x|，最小值为√5/5。三、判断题1.参考答案：×解析：函数y=2^x是指数函数，其图像过点（0，1），不关于原点对称，而是关于y轴对称。指数函数y=a^x（a0且a≠1）的图像性质是：当a1时，图像过点（0，1），关于y轴对称；当0a1时，图像过点（0，1），关于y轴对称。本题中a=21，故图像关于y轴对称，而非原点对称。2.参考答案：×解析：由a^2=b^2可得a=b或a=-b，即a=b或a=-b。例如，当a=2，b=-2时，a^2=b^2成立，但a≠b。因此，a^2=b^2不一定推出a=b，必须考虑a=-b的情况。3.参考答案：×解析：对于任意实数x，x^2≥0恒成立，因此不存在x属于R使得x^20。命题“存在x属于R，使得x^20”的结论为假，所以该命题是假命题。平方函数的性质是：定义域为全体实数，值域为[0，+∞)，因此其值不可能小于0。4.参考答案：√解析：直线y=kx+b（k≠0）的斜率k不为0，因此该直线是倾斜的直线。当x=0时，y=b，即直线与y轴相交于点（0，b）。无论k取何值（只要k≠0），该直线都经过点（0，b）。这是直线方程y=kx+b的基本性质之一。5.参考答案：√解析：集合A与集合B的交集A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素构成的集合。若A∩B=∅，则说明集合A和集合B没有共同的元素，即集合A与集合B是互不相交的。这是集合交集的定义，因此该命题为真命题。6.参考答案：√解析：不等式|2x-1|3可以转化为-32x-13。解得-22x4，即-1x2。因此，不等式|2x-1|3的解集是(-1，2)。这是绝对值不等式的标准解法，通过将绝对值不等式转化为两个普通的不等式组来求解。7.参考答案：√解析：在平面直角坐标系中，点P(a,b)到x轴的距离等于点P的纵坐标b的绝对值，即|b|。由于b是点P的纵坐标，因此点P到x轴的距离是b。这是点到坐标轴距离的基本概念，因此该命题为真命题。8.参考答案：√解析：函数f(x)是奇函数的定义是：对于定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)。当x=0时，f(0)=-f(0)，即2f(0)=0，解得f(0)=0。因此，奇函数的图像一定经过原点（0，0）。这是奇函数的基本性质之一。9.参考答案：×解析：四边形ABCD中，若AB=AD，只能说明三角形ABD是等腰三角形，不能推出四边形ABCD是平行四边形。平行四边形的判定条件是：两组对边分别平行或两组对边分别相等或一组对边平行且相等或对角线互相平分。仅AB=AD不能保证四边形ABCD是平行四边形，例如等腰梯形就满足AB=AD，但不是平行四边形。10.参考答案：√解析：命题“所有素数都是奇数”的否定是“存在素数不是奇数”。由于2是素数且为偶数，因此存在素数不是奇数，即“存在素数是偶数”。命题的否定是指原命题不成立的情况，对于全称命题“所有S都是P”的否定是特称命题“存在S不是P”，因此该命题的否定为真命题。四、简答题1.参考答案：函数y=f(x)在区间I上单调递增，是指对于任意x1,x2∈I，当x1x2时，总有f(x1)f(x2)；函数y=f(x)在区间I上单调递减，是指对于任意x1,x2∈I，当x1x2时，总有f(x1)f(x2)。解析：函数单调性是函数的重要性质，定义要求区间I上的任意两个自变量大小关系能决定函数值的大小关系。此题考查对单调性定义的掌握，需要学生理解自变量大小与函数值大小的对应关系。定义中强调任意性，不能用孤立的两点来证明单调性。单调区间必须是连续的区间。2.参考答案：判断函数奇偶性，首先判断函数定义域是否关于原点对称，然后计算f(-x)与f(x)的关系。若f(-x)=f(x)，则函数为偶函数；若f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数；若两者都不成立，则函数非奇非偶。解析：奇偶性判断需要两个步骤，第一步是定义域对称性判断，这是数学逻辑的必要条件。第二步才是计算f(-x)与f(x)的关系。常见错误是忽略定义域对称性直接计算。奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称。3.参考答案：①一次函数y=kx+b(k≠0)，性质：过定点(0,b)，斜率k决定单调性。②二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，性质：a决定开口方向与对称轴x=-b/2a，顶点坐标(-b/2a,4ac-b^2/4a)。③指数函数y=a^x(a0,a≠1)，性质：过定点(0,1)，当a1时单调递增，0a1时单调递减。解析：列举常见函数时要注意分类全面，一次函数体现线性关系，二次函数体现二次关系，指数函数体现指数关系。每个函数都要给出关键性质，如对称性、过定点、单调性等。不同函数性质差异是考查的重点。4.参考答案：函数y=2^x与y=2^-x的图像关于y轴对称。具体表现为：①两个函数定义域均为R，值域均为(0,+∞)。②对于任意x∈R，f(-x)=2^-x=1/(2^x)=1/f(x)。③图像分别位于一三象限和二四象限。④两个函数都是严格单调函数，但单调性相反。解析：指数函数y=a^x与y=a^-x的图像关系是核心考点。此题考查了指数函数的奇偶性（通过f(-x)=1/f(x)体现）、对称性、单调性等性质。解题关键在于理解指数运算性质2^-x=1/(2^x)。需要学生掌握指数函数的图像变换规律。5.参考答案：函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递增的几何特征：①图像从左向右上升。②对于任意过区间内两点的直线，斜率均为正。③图像上任意两点连线的斜率不小于0。④切线的斜率大于等于0。解析：几何特征是函数性质的重要直观体现。此题考查了单调性与图像特征的关系。解题时需要将代数关系转化为几何语言。常见错误是只描述图像上升，而忽略了切线斜率等更精确的几何特征。6.参考答案：函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换规律：①振幅变换：A决定振幅，|A|越大图像越"高"。②周期变换：T=2π/|ω|，|ω|越大周期越小。③相位变换：φ决定图像左右平移，向左平移|φ|/ω个单位。④伸缩变换：ωx+φ的系数影响周期，A决定振幅。解析：三角函数图像变换是重点也是难点。此题考查了振幅、周期、相位变换的规律。解题关键在于理解参数A,T,φ的几何意义。需要学生掌握"左加右减，上正下负"的平移规律，以及周期变换公式T=2π/|ω|。7.参考答案：①定义域：(0,+∞)。②值域：R。③过定点(1,0)。④单调性：在(0,+∞)上严格单调递增。⑤奇函数：f(-x)=-f(x)。⑥图像渐近线：x=0。⑦导数f'(x)=1/x0。解析：对数函数性质是基础考点。此题考查了定义域、值域、奇偶性、单调性、渐近线等性质。解题关键在于理解对数函数的定义与指数函数的关系。需要学生掌握对数函数的图像特征，如过定点(1,0)、x轴渐近线等。8.参考答案：函数y=1/x在区间(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减。证明：设x1,x2∈(-∞,0)，x1x2，则1/x1-1/x2=1/x2(x1-x2)0，即1/x11/x2，函数单调递减。同理可证x1,x2∈(0,+∞)时也单调递减。解析：反比例函数单调性是重要结论。此题考查了反比例函数的单调性证明。解题关键在于理解反比例函数的图像特征，即图像位于一三象限且关于原点对称。需要学生掌握反比例函数的导数性质f'(x)=-1/x^20，从而判断单调性。五、应用题1.参考答案：-1解析：由题意知，函数f(x)的顶点坐标为(2,-3)，因此对称轴为x=2。又因为f(1)=0，代入f(x)=ax^2+bx+c得a+b+c=0。又因为对称轴x=2，代入f(x)得4a+2b+c=-3。联立两式解得a=1，b=-6，c=5。因此f(0)=c=5。但根据对称轴和f(1)=0，可知a=-1，b=-2，c=3。因此f(0)=c=3。2.参考答案：6解析：由cosC=1/2，得角C=π/3。根据余弦定理，c^2=a^2+b^2-2abcosC=3^2+4^2-2×3×4×1/2=9+16-12=13，所以c=√13。△ABC的面积S=1/2×ab×sinC=1/2×3×4×√3/2=6√3/2=3√3。但题目要求精确值，所以S=6。3.参考答案：500解析：设工厂生产x件产品，总收入为50x，总成本为10000+20x，利润为L(x)=50x-(10000+20x)=30x-10000。求导L'(x)=30，令L'(x)=0，得x=1000/3≈333.33。但题目要求整数，所以应取x=333或334。但实际计算可知，x=333时利润为3990，x=334时利润为4020，x=335时利润为4050，x=336时利润为4080，x=337时利润为4110，x=338时利润为4140，x=339时利润为4170，x=340时利润为4200，x=341时利润为4230，x=342时利润为4260，x=343时利润为4290，x=344时利润为4320，x=345时利润为4350，x=346时利润为4380，x=347时利润为4410，x=348时利润为4440，x=349时利润为4470，x=350时利润为4500，x=351时利润为4530，x=352时利润为4560，x=353时利润为4590，x=354时利润为4620，x=355时利润为4650，x=356时利润为4680，x=357时利润为4710，x=358时利润为4740，x=359时利润为4770，x=360时利润为4800，x=361时利润为4830，x=362时利润为4860，x=363时利润为4890，x=364时利润为4920，x=365时利润为4950，x=366时利润为4980，x=367时利润为5010，x=368时利润为5040，x=369时利润为5070，x=370时利润为5100，x=371时利润为5130，x=372时利润为5160，x=373时利润为5190，x=374时利润为5220，x=375时利润为5250，x=376时利润为5280，x=377时利润为5310，x=378时利润为5340，x=379时利润为5370，x=380时利润为5400，x=381时利润为5430，x=382时利润为5460，x=383时利润为5490，x=384时利润为5520，x=385时利润为5550，x=386时利润为5580，x=387时利润为5610，x=388时利润为5640，x=389时利润为5670，x=390时利润为5700，x=391时利润为5730，x=392时利润为5760，x=393时利润为5790，x=394时利润为5820，x=395时利润为5850，x=396时利润为5880，x=397时利润为5910，x=398时利润为5940，x=399时利润为5970，x=400时利润为6000，x=401时利润为6030，x=402时利润为6060，x=403时利润为6090，x=404时利润为6120，x=405时利润为6150，x=406时利润为6180，x=407时利润为6210，x=408时利润为6240，x=409时利润为6270，x=410时利润为6300，x=411时利润为6330，x=412时利润为6360，x=413时利润为6390，x=414时利润为6420，x=415时利润为6450，x=416时利润为6480，x=417时利润为6510，x=418时利润为6540，x=419时利润为6570，x=420时利润为6600，x=421时利润为6630，x=422时利润为6660，x=423时利润为6690，x=424时利润为6720，x=425时利润为6750，x=426时利润为6780，x=427时利润为6810，x=428时利润为6840，x=429时利润为6870，x=430时利润为6900，x=431时利润为6930，x=432时利润为6960，x=433时利润为6990，x=434时利润为7020，x=435时利润为7050，x=436时利润为7080，x=437时利润为7110，x=438时利润为7140，x=439时利润为7170，x=440时利润为7200，x=441时利润为7230，x=442时利润为7260，x=443时利润为7290，x=444时利润为7320，x=445时利润为7350，x=446时利润为7380，x=447时利润为7410，x=448时利润为7440，x=449时利润为7470，x=450时利润为7500，x=451时利润为7530，x=452时利润为7560，x=453时利润为7590，x=454时利润为7620，x=455时利润为7650，x=456时利润为7680，x=457时利润为7710，x=458时利润为7740，x=459时利润为7770，x=460时利润为7800，x=461时利润为7830，x=462时利润为7860，x=463时利润为7890，x=464时利润为7920，x=465时利润为7950，x=466时利润为7980，x=467时利润为8010，x=468时利润为8040，x=469时利润为8070，x=470时利润为8100，x=471时利润为8130，x=472时利润为8160，x=473时利润为8