人教版数学七年级下册 湖北省黄冈市武穴市 期末考试 含答案

武穴市2025年春季期末教学质量监测试题七年级数学（满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交．一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．在《九章算术》一书中，对开平方不尽的数起了一个名字，叫作“面”．这是中国传统数学对无理数的最早记载．下面符合“面”的描述的数是（）A． B． C． D．2．如图，将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列四点中，一定不会被直尺盖住的点的坐标是（）A． B． C． D．3．与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）A． B． C． D．4．下列四项调查中，采用的调查方式正确的是（）A．调查某市植树节活动中所栽树苗的成活率，采用全面调查的方式．B．调查娱乐园中一辆过山车座位的稳固情况，采用抽样调查的方式．C．调查某市市民知晓“礼让行人”的情况，采用抽样调查的方式．D．了解全国中学生每周体育锻炼的时间，采用全面调查的方式．5．如图，已知的周长为20cm，现将沿方向平移2cm至的位置，连接，则四边形的周长为（）A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm6．下列命题中，为真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．若，则C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．直线在同一平面内，，则7．古代有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“醇酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶可以醉倒1位客人．如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶．试问：醇酒、薄酒分别是多少瓶？”设有醇酒瓶、薄酒瓶．依据题意，可列方程组为（）A． B． C． D．8．一款长臂折叠LED护眼灯的示意图如图所示，与桌面垂直．当发光的灯管恰好与地面平行时，，则的度数为（）A． B． C． D．9．如图，是古诗《登飞来峰》。若建立直角坐标系，“云”所处位置为（2，1），“千”所处位置为（3，3），那么“升”所处位置为（）A．（4，2） B．（5，2） C．（2，5） D．（2，4）10．如图，长方形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点．将长方形沿轴无滑动的向右滚动，经过第1次滚动，点对应点记为；经过第2次滚动，点对应点记为；……；以此类推，经过第2025次滚动，点对应的坐标为__________．A．（3037，2） B．（3037，1） C．（3038，2） D．（3038，1）二、填空题（每小题3分，共15分）11．若，则__________．12．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则取值范围__________．13．某服装的进价为240元，出售时标价360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保证利润不低于，则最多能打__________折．14．将一张长方形沿折叠，点、分别折叠至如图所示位置，若的度数为，则的度数为__________．15．有一块矩形的牧场如图1，它的周长为560米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是__________．三、解答题（本题共9题，共72分）16．（本题6分）计算：（1）计算；（3分）（2）解下列不等式组并将其解集在数轴上表示出来．（3分）17．（本题6分）已知已知是的算术平方根，是的立方根，求的立方根．18．（本题6分）“高铁列车”“移动支付”“网购”和“共享单车”给我们的生活带来了很多便利．七年级某数学兴趣小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调查，随机调查了名学生，每名学生从上面四种中必选一种且只能选择一种，将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图．（1）根据图中的信息填空：__________，__________；（2）请把条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查的结果，请估计在全校1800名学生中，最认可“高铁列车”和“移动支付”这两种新生事物的学生总人数．19．（本题8分）中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，由“其”字抽象出的几何图形如图所示，其中，点、、、、在同一直线上，点、、、、在同一直线上，且．求证：．请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由．证明：∵（已知），∴（）．又∵（已知），∴________________________（等式的基本事实）．∴（）．∴____________（）．∵（已知），∴____________（两直线平行，同旁内角互补）．∴（）．20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，．将三角形向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，可以得到三角形，其中点分别与点对应．（1）画出平移后的三角形；（2）直接写出三个点的坐标；（3）已知点，请求出的取值范围．21．（本题8分）若关于、的二元一次方程变形为的形式（、是常数，），则其中一对常数、称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为．例如二元一次方程变形为，则二元一次方程的“相伴系数对”为．（1）二元一次方程的“相伴系数对”为____________．（2）已知是关于、的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为，求出这个二元一次方程；（3）关于、的二元一次方程，已知该方程的“相伴系数对”之和为2，求的值．22．（本题10分）“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚．文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号的“文房四宝”的价格比每套乙型号“文房四宝”的价格贵40元，买5套甲型号“文房四宝”和10套乙型号“文房四宝”共用1100元．（1）每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？（2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8500元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，则有几种购买方案？最低费用是多少？23．（本题11分）甲同学在学完《相交线与平行线》后，想通过折铁丝的方式进一步探索相交线与平行线的知识，他的具体操作步骤如下：第一步：将一根铁丝在处弯折得到如下图①的形状，其．第二步：将绕点旋转一定角度，再将绕点旋转一定角度并在上某点处弯折，得到如下图②的形状．第三步：再拿出另外一根铁丝弯折成，跟前面弯折的铁丝叠放成如下图③的形状．请根据上面的操作步骤，解答下列问题：（1）如图①，若，求；（2）如图②，若，请判断之间的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，如图③，若，设，求．（用含的式子表示）24．（本题12分）如图1，以直角的直角顶点为原点，以所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，并且满足．其中是的最小整数解．（1）求点，点的坐标；（2）如图1，坐标轴上有两动点、同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点从点出发沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点到达点整个运动随之结束；线段的中点的坐标是，设运动时间为秒．是否存在，使得三角形与的面积相等？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且平分，点是线段上一动点，连接交于点，当点在上运动的过程中，探究之间的数量关系，并说明理由．武穴市2025年春季期末教学质量监测试题七年级数学答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案BBCCCDADBD二、填空题（每题3分，共18分）11．012．13．八14．15．240三、解答题（本题共8题，每题3分）16．本题6分，共2小题，每题3分（1）解：原式（2）解：由①得；由②得；所以，原不等式组得解集为；解集在数轴上表示为：17．解：由题意知：，∴，，∴∴，∴的立方根等于118．本题6分（1）；（2）补全条形统计图如图所示：（3）答：估计在全校1800名学生中，最认可“高铁列车”和“移动支付”这两种新生事物的学生总人数为1350人．19．本题8分，证明：∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等）．又∵（已知），∴（等式的基本事实）．∴（同位角相等，两直线平行）．∴（两直线平行，同旁内角互补）．∵（已知），∴（两直线平行，同旁内角互补）．∴（同角的补角相等）．20．本题8分（1）如图所示（2）（3）∵，∴，∴．∵，∴，∴∴或，∴或．21．本题9分（1）（2）∵要求的方程的“相伴系数对”为，∴设该方程为，又∵是该方程的一个解，∴，解得，∴，故所求得方程为．（3）将关于、的二元一次方程变形为，∵该方程的“相伴系数对”之和为2，∴，∴．22、本题10分（1）设每套甲型号“文房四宝”的价格为元，每套乙型号“文房四宝”的价格为元，则：，解之得，答：每套甲型号“文房四宝”的价格为100元，每套乙型号“文房四宝”的价格为60元．（2）设需购乙型号“文房四宝”套，则购甲型号“文房四宝”套，则：，解之得：．∵为正整数，∴88，89；当时，；当时，．故有两种购买方案：甲32套，乙88套；甲31套，乙89套．当购买甲32套，乙88套时，所需费用为元，当购买甲31套，乙89套时，所需费用为元，∵，故最低费用为8440元，购买甲31套，乙89套．23．本题11分（1）解：∵，∴，∵，∴，解得：，∵．∴；（2）