人教版数学七年级下册 湖北省孝感市汉川市 6月期末考试 含答案

湖北省孝感市汉川市2024-2025学年七年级下学期6月期末考试数学试题一、单选题1．下列各数中，属于无理数的是（）A． B． C． D．02．下列调查中，适合采用抽样调查的是（

）．A．了解全市中学生每周使用手机的时间 B．对乘坐飞机的乘客进行安全检查C．调查我校初一某班的视力情况 D．检查“北斗”卫星重要零部件的质量3．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（

）A． B． C． D．4．光线在不同介质中的传播速度不同，当光线从空气射向水中时会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线在水中的折射光线也是平行的．已知水面和杯底互相平行，若，则等于（

）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（

）A． B． C． D．6．二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．7．不等式2x-1≥3x-5的正整数解的个数为

(

)A．1 B．2 C．3 D．48．已知点在第二象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为1，则点的坐标为（

）A． B． C． D．9．长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，如果设长江长为x千米，黄河长为y千米，那么所列方程组正确的是（

）A． B．C． D．10．如图，将长方形沿对角线折叠，使点落在点处，与交于点．则下列结论中错误的是（

）A． B．C． D．二、填空题11．化简．12．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则点在第象限．13．某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成如图不完全的条形统计图，则选书法课的人数有人．14．七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答扣5分．如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对道题才能成功晋级．15．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，与相交于点，连接．则（1）与的位置关系是；若三角形的面积比三角形的面积大，则（2）．三、解答题16．计算题：17．（1）解方程组：（2）18．阅读材料，解答问题：材料：，即：，的整数部分为2，小数部分为．问题：已知的立方根是的算术平方根是是的整数部分．(1)的小数部分为．(2)求的平方根．19．某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动（A．编织，B．厨艺，C．泥塑，D．劳技）的喜好情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的同学选择一项），将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图．(1)这次调查中，一共调查了多少名学生？补全条形统计图．(2)求出扇形统计图中D所在扇形的圆心角的度数．(3)根据此次问卷调查结果，对学校提出一条关于课程设置的建议．20．在平面直角坐标系中，为原点，点，，，．(1)如图，三角形的面积为______；(2)如图，将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点．①点的坐标为______；②求点到直线的距离．21．如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，．（1）求证：；（2）若，且，求的度数．解：（1）证明：∵，，（____________）又，（____________）∴，（____________）∴．（__________________）（2）由（1）可得，∵，∴，∴，（__________________）∴，（__________________）即，又∵，∴（______），（______）．22．元宵灯谜会是春节举办的重要项目，东方红学校举行了“龙腾东方，喜闹元宵”主题猜灯谜活动．语文组老师们为参加活动的同学购买一批奖品，经了解，购买1支钢笔和1个笔记本需花费14元，购买1支钢笔和4个笔记本需花费38元．(1)求钢笔和笔记本两种奖品的单价；(2)学校需采购两种奖品共60个，要求购买钢笔和笔记本的总费用不超过400元，那么最多可以购买多少个笔记本？(3)王老师准备用120元购买钢笔和笔记本（两种都买），在钱刚好用完的条件下，她有几种购买方案？23．如图1，已知两条直线被直线所截，分别交于点平分交于点，且．

(1)求证：；(2)点是射线上一动点（不与点重合），连接平分交于点，过点作于点，，．①如图2，当点G在点F的右侧时，若，求的度数；②点G在运动过程中，探究和两者之间的数量关系，并说明理由．24．如图1，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴，到轴的距离为，点的坐标为，点在轴上点的右侧，且，过点作平行于轴的直线，点是直线上的一个动点．(1)若点在第一象限，且到轴的距离为．①则点的坐标为______；②如图2，连接、、，平移线段，使点到点的位置、点到点的位置，则点的坐标为______．(2)平移图2中的线段，点始终在直线上，设点的纵坐标为．①在点运动的过程中，若线段与轴有一个交点，求点的纵坐标的取值范围；②当三角形的面积等于时，求点的坐标．参考答案1．B解：A、是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；D、0是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：B．2．A解：A、了解全市中学生每周使用手机的时间，适合采用抽样调查，符合题意；B、对乘坐飞机的乘客进行安全检查，适合采用全面调查，不符合题意；C、调查我校初一某班的视力情况，适合采用全面调查，不符合题意；D、检查“北斗”卫星重要零部件的质量，适合采用全面调查，不符合题意，故选：A．3．B解：A、此不等式组的解集为x＜2，不符合题意；B、此不等式组的解集为2＜x＜4，符合题意；C、此不等式组的解集为x＞4，不符合题意；D、此不等式组的无解，不符合题意；故选B．4．B解：水面和杯底互相平行，，．水中的两条折射光线平行，．故选：B．5．B解：点(2，1)向下平移3个单位得到的坐标为（2，-2），故B正确．故选：B．6．D解：，①②，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，所以方程组的解为，故选：D．7．D【详解】2x-1≥3x-5，2x-3x≥-5+1，-x≥-4，，则正整数解有1、2、3、4共4个，故选D．8．D解：点到轴的距离为3，到轴的距离为1，∴点P的横坐标的绝对值为1，纵坐标的绝对值为3，点在第二象限，，故选：．9．D解：由题意可得，，故选：D．10．B解：、由长方形得，，∴，由折叠性质可知，∴，即，选项A正确，不符合题意；、不能说明，选项B错误，符合题意，、由长方形得，，∴，由折叠性质可知，∴，选项B正确，不符合题意；、由折叠性质可知，选项D正确，不符合题意；故选：．11．解：故答案为：．12．四解：∵点A（a，b）在第二象限内，∴a＜0，b＞0，∴-b＜0，-a＞0，∴点在第四象限．故答案为：四13．12解：人，即选书法课的人数有12人．故答案为：12．14．13解：设要答对了x道，答错或不答有道，根据题意，得，解得又x是正整数，故x的最小值为13，答：参赛人员最少需要答对13道题才能晋级．故答案为：．15．平行【详解】（1）∵三角形沿方向平移得到三角形，∴（2）过A点作于，如图，∵，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴，即．∵三角形的面积比三角形的面积大，即，∴，解得．故答案为：平行，．16．解：；17．（1）；（2）解：（1）把①代入②得：，解得：，把代入①得：．所以原方程组的解为．（2）去括号得，，移项合并同类，，解得：．18．(1)(2)【详解】（1），，的小数部分是；故答案为：；（2）的立方根是3，的算术平方根是2，，，，，是的整数部分，，，的平方根为．19．(1)200；图见解析(2)(3)见解析（1）解：调查的总学生是（名）；，补全条形统计图如下：（2）解：D所对扇形的圆心角度数是，（3）学校应该多开设厨艺或者泥塑活动类的课程．20．(1)(2)①；②（1）解：∵，，，∴，，，∴，∴，故答案为：；（2）解：①∵，将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点，∴点的坐标为，即，故答案为：；②过点作轴于点，作轴于点，则的面积，又∵的面积，∴，∴，∴点到直线的距离为．21．（1）见解析；（2）见解析解：（1）证明：∵，，（已知）又，（

对顶角相等

）∴，（

等量代换

）∴．（

内错角相等，两直线平行

）（2）由（1）可得，∵，∴，∴，（

同旁内角互补，两直线平行

）∴，（

两直线平行，同旁内角互补

）即，又∵，∴（），（）．22．(1)钢笔的单价为6元，笔记本的单价为8元(2)最多可以购买20个笔记本(3)共有4种方案（1）解：设钢笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，根据题意得，，解得，答：钢笔的单价为6元，笔记本的单价为8元；（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔个，根据题意得，，解得，答：最多可以购买20个笔记本；（3）设购买钢笔a个，购买笔记本b个，根据题意得，整理得，，，∵a，b都是正整数，∴当时，；当时，；当时，；当时，；∴共有4种方案．23．(1)见解析(2)①②当点G在点F的左侧时，；当点G在点F的右侧时，（1）解：平分（2）解：①平分,平分②平分,平分设情况一：当点G在点F的左侧时，如图所示：

情况二：当点G在点F的右侧时，如图所示：

24．(1)①；②(2)①；②或（1）解：①点A在轴正半轴，到轴的距离为，，，点在轴上点A的右侧，且，，，过点作平行于轴的直线，点的横坐标为，点在第一象限，且到轴的距离为，点，故答案为：；②由平移得，点平移到点，点A向右平移个单位，向上平移1个单位到点，点向右平移