人教版数学七年级下册 湖北省孝感市孝南区 期末考试 含答案

湖北省孝感市孝南区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（

）A． B． C． D．02．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【

】A． B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．4．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得到（

）A． B． C． D．5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（

）A．了解武汉市中学生的眼睛视力情况 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．对旅客上飞机前的安检 D．企业招聘，对应聘人员的面试6．如图，已知直线，相交于点O，于O，，则的度数是（

）A． B． C． D．7．不等式组的解集在数轴上表示为（

）A．

B．

C．

D．

8．若单项式与是同类项，则（

）A．2 B．3 C．4 D．9．实数a，b，c在数轴上对应的点如图，下列式子正确的是（

）A． B． C． D．10．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人？该物品价值多少元？若设有人，物品价值元，根据题意，可列方程为（

）A． B． C． D．二、填空题11．写出一个解为的二元一次方程组为．12．某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，最适合制作的统计图是统计图．13．若点在第四象限，则x的取值范围是．14．在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，不答或答错一题扣1分.如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对道题.15．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则．三、解答题16．计算：．17．解方程组：．18．已知是二元一次方程的一个解．(1)求的值；(2)若的取值范围如图所示，求的正整数值．

19．某中学七年级数学社团随机抽查部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，了解他们对自己做错的题目进行整理、分析、改正的情况．将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为________，________，________，“常常”对应扇形的圆心角的度数为________；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校有3000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？20．已知：如图，，，，，(1)求证：；(2)求的度数．21．如图，在边长为1的正方形网格中，中任意一点经平移后对应点为．已知，将作同样的平移得到．(1)画出平移后的；(2)直接求出的面积为________；(3)已知点P在y轴上，且的面积等于面积的，求P点的坐标．22．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，有效开展“阳光体育”活动，某中学计划从体育用品商场购买若干个篮球和排球，用于学校球类训练和比赛活动．若购买3个篮球和2个排球共需520元；购买2个篮球和1个排球共需320元．(1)求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元？(2)学校计划采购篮球和排球共50个，且购买资金不超过5200元，那么最少可以购买多少个排球？23．如图，的两边与的两边分别平行，即．(1)在图1中，射线与同向，与也同向；在图2中，射线与异向，与也异向；在图3中，射线与同向，与异向．请问：在上述三种情况下，与的数量关系怎样？为什么？(2)根据上述情况，归纳概括出一个真命题：________．(3)在（1）（2）的探索归纳概括中，思考以下问题：若与的两边分别平行，且比的3倍少，请求出的度数；24．如图，在平面直角坐标系中，点，且满足，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，同时Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，运动时间为t秒．(1)点A的坐标是________，点B的坐标是________，点C的坐标是________；(2)如图1，当P、Q分别在线段上时，连接，使，求t的值；(3)在P、Q的运动过程中，连接，当时，请求出和的数量关系，并说明理由．

湖北省孝感市孝南区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题参考答案题号12345678910答案CADBABBBDA1．C【详解】解：A、是整数，不属于无理数；B、是整数，不属于无理数；C、是无限不循环小数，属于无理数；D、是整数，不属于无理数．故选：C2．A【详解】观察图形可知：b＋c=3c，即b="2c"；且a＞b．所以．故选A．3．D【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；B、没有意义，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项正确，符合题意；故选D．4．B【详解】解：依题意，由①式，解得，将代入②式中，得．故选：B．5．A【详解】解：A、了解武汉市中学生的眼睛视力情况，人数较多，应采用抽样调查，故此选项符合题意；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间，人数不多，应采用全面调查，故此选项不合题意；C、对旅客上飞机前的安检，应采用全面调查，故此选项不符合题意；D、企业招聘，对应聘人员的面试，人数不多，应采用全面调查，故此选项不合题意．故选：A．6．B【详解】∵∴∵∴∴．故选：B．7．B【详解】解：，解不等式①得：解不等式②得：，∴不等式组的解集为：，将解集表示在数轴上，如图所示：

8．B【详解】解：∵单项式与是同类项，∴将两式相加，得，解得，将代入，得，解得，∴，故选：B．9．D【详解】解：由数轴得出则∴，，，故选：D10．A【详解】解：设有x人，物品价值y元，根据题意，可列方程组为：，故选：A．11．（答案不唯一）【详解】解：依题意，以为解的一个的二元一次方程组为．故答案为：（答案不唯一）．12．折线【详解】解：根据统计图的特点，知：折线统计图表示的是事物的变化情况，能反映这一周销售衬衣的变化情况．故答案为：折线．13．【详解】解：∵点在第四象限，∴，解得：．故答案为：．14．21【详解】解：设至少应答对题，则不答或答错的题为，由答对得4分，不答或答错都倒扣1分得分为：．由这次竞赛中得分要超过72分得：，，．故至少应答对21道题，故答案为：21．15．1【详解】解：，①②，得，∵，∴，解得，故答案为：1．16．3【详解】解：==17．．【详解】解：，①+②×3得：10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝3，则方程组的解为：．18．(1)3(2)1【详解】（1）解：由题意得，，解得：；（2）解：由得，由数轴所表示的x的取值范围为，即，解得，∴y的正整数值为1．19．(1)200，12，36，；(2)见解析(3)1980名【详解】（1）解：此次调查人数：（人），即该调查的样本容量为：200；a：；b：；“常常”对应扇形的圆心角的度数为；故答案为：200，12，36，；（2）解：“常常”对应的人数为人；补全条形统计图如图所示：（3）解：，答：“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1980名．20．(1)见解析(2)【详解】（1）证明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，，∵，，∴，∴，∴．21．(1)见解析(2)7(3)或【详解】（1）解：∵点经平移后对应点为，∴三角形向上平移3个单位长度，向左平移4个单位长度，如图：即为所求．（2）解：．（3）解：设点，则，，，，，解得：或．或．22．(1)每个篮球和每个排球的价格分别是120元，80元(2)最少可以购买20个排球【详解】（1）解：设每个篮球和每个排球的价格分别是x元，y元，根据题意：，解得：，答：每个篮球和每个排球的价格分别是120元，80元．（2）解：设购买m个排球，个篮球，根据题意得：，解得：，答：最少可以购买20个排球．23．(1)图1：；图2：；图3：；理由见解析(2)如果一个角的一两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；(3)10°或50°【详解】（1）解：图1：；理由如下：．，；图2：；理由如下：．，；图3：；理由如下：．，，．（2）解：如果一个角的一两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．