2.2.1 有理数的减法 课件 -2026-2027学年浙教版数学七年级上册

#浙教版数学七年级上册2.2.1有理数的减法专项练习（1321字）##一、核心知识点梳理有理数减法法则：减去一个数\(-7\(-4，-10\)5\)等于加上这个数的相反数。用字母表示：$a-b=a+(-b)$。有理数减法运算需要完成两步转化：第一步\(-7\(-4，-10\)5\)把减号变为加号；第二步\(-7\(-4，-10\)5\)把减数变成它的相反数\(-7\(-4，-10\)5\)被减数保持不变。由此\(-7\(-4，-10\)5\)所有有理数减法都可以转化为我们已经学过的有理数加法进行计算。运算时要牢牢记住“两变一不变”：减号变加号\(-7\(-4，-10\)5\)减数变相反数\(-7\(-4，-10\)5\)被减数不变。例如：$5-(-3)=5+3=8$；$(-7)-2=(-7)+(-2)=-9$。这是本节最容易出错的地方\(-7\(-4，-10\)5\)很多同学会错误改变被减数的符号\(-7\(-4，-10\)5\)或者只改符号不把减法换成加法。有理数减法可以用来计算温差、高度差、距离差等实际问题。大数减小数结果为正\(-7\(-4，-10\)5\)小数减大数结果为负。0减去一个数\(-7\(-4，-10\)5\)结果等于这个数的相反数。本节是有理数加减运算的转折点\(-7\(-4，-10\)5\)实现减法向加法的统一\(-7\(-4，-10\)5\)结合前面加法法则与运算律\(-7\(-4，-10\)5\)为后续加减混合运算打下基础。##二、专项练习题###（一）选择题（每题4分\(-7\(-4，-10\)5\)共20分）1.计算$8-(-5)$的结果是（）A.3B.\(-3\)C.13D.−132.$(-6)-4$的结果是（）A.−10B.−2C.2D.103.下列转化正确的是（）A.$(-5)-3=(-5)+3$B.$2-(-7)=2+(-7)$C.$(-4)-(-1)=(-4)+1$D.$9-6=9+6$4.已知某地早晨气温$\(-3\)\(\(-3\)\(4\(1\(−7\(7\(−1\(4-(-3)=7℃\)\)\)\)\)\)\)$\(-7\(-4，-10\)5\)中午气温$4\(\(-3\)\(4\(1\(−7\(7\(−1\(4-(-3)=7℃\)\)\)\)\)\)\)$\(-7\(-4，-10\)5\)早晨比中午低多少摄氏度（）A.$1\(\(-3\)\(4\(1\(−7\(7\(−1\(4-(-3)=7℃\)\)\)\)\)\)\)$B.$−7\(\(-3\)\(4\(1\(−7\(7\(−1\(4-(-3)=7℃\)\)\)\)\)\)\)$C.$7\(\(-3\)\(4\(1\(−7\(7\(−1\(4-(-3)=7℃\)\)\)\)\)\)\)$D.$−1\(\(-3\)\(4\(1\(−7\(7\(−1\(4-(-3)=7℃\)\)\)\)\)\)\)$5.下列说法正确的是（）A.减去一个数等于加上这个数B.0减去任何数\(-7\(-4，-10\)5\)结果都是负数C.两个数的差一定小于被减数D.减去一个负数\(-7\(-4，-10\)5\)差一定大于被减数###（二）填空题（每题4分\(-7\(-4，-10\)5\)共20分）1.$(-9)-(-2)=$________；$0-(-5)=$________。2.$3-7=$________；$(-4)-6=$________。3.减去$-6$\(-7\(-4，-10\)5\)等于加上________。4.比$-5$小3的数是________。5.海拔高度A地$\(−120\)$米\(-7\(-4，-10\)5\)B地$\(\(-8\)0\)$米\(-7\(-4，-10\)5\)A地比B地低________米。###（三）解答题（共60分）1.（15分）计算：（1）$(-13)-(-7)$（2）$0-9$（3）$4.5-(-2.5)$2.（15分）列式计算：（1）求$-8$与$-3$的差；（2）$-2.5$减去$5$的结果是多少。3.（15分）某矿井下A点标高$-48$米\(-7\(-4，-10\)5\)B点标高$-126$米\(-7\(-4，-10\)5\)C点标高$-92$米。A点比B点高多少米？B点比C点低多少米？4.（15分）写出有理数减法法则\(-7\(-4，-10\)5\)并用“两变一不变”解释运算转化过程\(-7\(-4，-10\)5\)举一个负数减负数的例子完整演算。##三、参考答案与解析选择题：1.C2.A3.C4.C5.D解析：减法转化：减负数等于加正数\(-7\(-4，-10\)5\)减正数等于加负数。温差=中午温度−早晨温度\(-7\(-4，-10\)5\)$4-(-3)=7\(\(-3\)\(4\(1\(−7\(7\(−1\(4-(-3)=7℃\)\)\)\)\)\)\)$。减去负数等于加上正数\(-7\(-4，-10\)5\)所以差大于被减数；举反例：$2-(-1)=3$\(-7\(-4，-10\)5\)$\(3>2\)$。0减去负数\(-7\(-4，-10\)5\)结果为正数\(-7\(-4，-10\)5\)B错误。填空题：1.$-7\(-7\(-4，-10\)5\)5$；2.$-4\(-7\(-4，-10\)5\)-10$；3.$6$；4.$-8$；5.$40$。解析：比$-5$小3\(-7\(-4，-10\)5\)即$-5-3=-8$；A比B低：$-80-(-120)=40$米。解答题：1.（1）原式$=(-13)+7=-6$；（2）原式$=0+(-9)=-9$；（3）原式$\(=4.5+2.5=7\)$。2.（1）$(-8)-(-3)=-8+3=-5$；（2）$(-2.5)-5=-2.5+(-5)=-7.5$。3.解：A比B高：$(-48)-(-126)=-48+126=78$（米）；B比C低：$(-92)-(-126)=-92+126=34$（米）。答：A点比B点高78米\(-7\(-4，-10\)5\)B点比C点低34米。4.法则：减去一个数\(-7\(-4，-10\)5\)等于加上这个数的相反数。两变：减法变加法\(-7\(-4，-10\)5\)减数变为相反数；一不变：被减数保持不变。示例：$(-5)-(-4)=(-5)+4=-1$。先把减号变为加号\(-7\(-4，-10\)5\)减数$-4$变为相反数$4$\(-7\(-4，-10\)5\)被减数$-5$不变\(-7\(-4，-10\)5\)转化为加法计算。##小结有理数减法的核心就是**转化思想**\(-7\(-4，-10\)5\)把减法全部变成加法计算\(-7\(-4，-10\)5\)牢记“两变一不变”\(-7\(-4，-10\)5\)这是做题的规范步骤。高频错误集中在符号变换：容易混淆被减数与减数\(-7\(-4，-10\)5\)随意改动被减数符号；遇到0参与减法运算时\(-7\(-4，-10\)5\)忘记0减去一个数等于它的相反数。实际应用题求高度差、温差时\(-7\(-4，-10\)5\)要分清谁减去谁\(-7\(-4，-10\)5\)不能颠倒顺序。学习本节之后\(-7\(-4，-10\)5\)有理数加法和减法可以统一为加法运算\(-7\(-4，-10\)5\)为下一节加减混合运算做好铺垫。做题时先写出转化步骤\(-7\(-4，-10\)5\)不要直接心算省略过程\(-7\(-4，-10\)5\)减少符号失误\(-7\(-4，-10\)5\)养成规范书写的习惯\(-7\(-4，-10\)5\)稳步提升有理数运算正确率。（全文1321字）下一节：**2.2.2有理数的加减混合运算**\(-7\(-4，-10\)5\)继续同格式1321字专项练习吗？浙教版（新教材）数学七年级上册2.2.1有理数的减法授课教师：.

班

级：

7年级（

）班.

时

间：.

2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第二章有理数的运算教学目标：1．理解掌握有理数的减法法则；

2．会将有理数的减法运算转化为加法运算．02新知导入一天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是－7℃。这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式9－(－7)表示。02新知导入观察右图，可以直观得到两地的气温差是16℃，由此得9－(－7)＝16。根据减法是加法的逆运算，求9－(－7)＝就是求(－7)＋＝9，而(－7)＋16＝9，所以9－(－7)＝16。因为16＝9＋7，所以9－(－7)＝9＋7。减变加相反数03新知讲解做一做填空：(1)因为12＋____＝2，所以2－12＝____＝2＋____.(2)因为____＋(－9)＝－8，所以(－8)－(－9)＝____＝(－8)＋____。

通过对上面两个算式的转化，你有什么发现?(-10)-10(-12)(+1)1903新知讲解一般地，有理数的减法有如下法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。上述法则也可以表示成a－b＝a＋(－b)。知识过关减去一个数，等于加上这个数的

相反数

.相反数

有理数的减法法则1.

[2024·天津]计算3－(－3)的结果是(

D

)A.

－6B.0C.3D.6D123456789101112132.

[2024·石家庄期末]下列算式：①2－(－2)＝0；②(－3)－

(＋3)＝0；③(－3)－｜－3｜＝0；④0－(－1)＝1.其中正

确的有(

A

)A.1个B.2个C.3个D.4个A123456789101112133.

下列说法：①减去一个负数等于加上这个数的相反数；②正数减负数，差为正数；③零减去一个数，仍得这个数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相减，差不一定小于被减数；⑥互为相反数的两数相减得零.其中正确的有(

B

)A.2个B.3个C.4个D.5个B1234567891011121303新知讲解

03新知讲解▶例2我国吐鲁番盆地最低点的海拔是－154米，死海湖面的海拔是－415米。哪里的海拔更低？低多少米？解：－415－(－154)＝－415＋154＝－261（米)。答：死海湖面的海拔更低，比吐鲁番盆地最低点低261米。04课堂练习【例1】将式子3-10-7写成和的形式正确的是（）A．3+10+7B．-3+(-10)+(-7)C．3-(+10)-(+7)D．3+(-10)+(-7)B04课堂练习【例2】某地周六白天最高气温为+4℃，夜晚最低气温为-2℃，则该地当天的温差是___℃

(+4)-(-2)=6℃该地当天的温差是6℃

04课堂练习

04课堂练习【例4】下列算式中①2-(-2)=0;②(-3)-(+3)=0;③(-3)-|-3|=0;④0-(-1)=1.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个A.2-(-2)=2+2=4①错误B.(-3)-(+3)=-3-3=-6②错误C.(-3)-|-3|=-3-3=6③错误D.0-(-1)=0+1=1④正确故选A04课堂练习【选做】5.有理数a,b在数轴上的对应的位置如图所示，则().

A.a+b<0

B.a+b>0

C.a-b=0D.a-b>0

-101ab解：根据图形可得：a<-1,0<b<1.∵|a|>|b|,A、a+b<0，故A选项正确;B、a+b<0，故B选项错误;C、a-b<0，故C选项错误;D、a-b<0，故D选项错误故答案为：A04课堂练习【选做】6.已知|a|=3，|b|=5,且a>b.求a-b的值。解:∵|a|=3，|b|=5,∴a=±3或b=+5.∵a>b,∴a=3时，b=-5,a-b=3-(-5)=3+5=8,a=-3时，b=-5,a-b=-3-(-5)=-3+5=2,综上所述，a-b的值为8或24.

[母题

教材P42作业题T2]计算：(1)－2－(＋10)；(2)0－(－3.6)；【解】－2－(＋10)＝－2＋(－10)＝－12.【解】0－(－3.6)＝0＋3.6＝3.6.12345678910111213(3)(－30)－(－6)；(4)(＋13)－(＋16).【解】(－30)－(－6)＝(－30)＋6＝－24.【解】(＋13)－(＋16)＝＋13＋(－16)＝－3.12345678910111213

有理数减法法则的应用5.

[新考向·知识情境化]圆圆想了解某地某天的天气情况，在

某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6

℃，最高气

温为2

℃，则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)

为(

D

)A.

－8

℃B.

－4

℃C.4

℃D.8

℃D123456789101112136.

[情境题·生活应用]某商店出售三种不同品牌的大米，米袋

上分别标有质量如表.现从中任意拿出两袋不同品牌的大

米，这两袋大米的质量最多相差(

A

)大米种类A品牌大米B品牌大米C品牌大米质量标示(10±0.5)

kg(10±0.3)

kg(10±0.2)

kgA.0.8

kgB.0.6

kgC.0.4

kgD.0.5

kgA123456789101112137.

列式并计算：(1)和是－2，一个加数是6，求另一个加数；(2)差是－5，被减数是－7，求减数；(3)一个数是16，另一个数比16的相反数小－2，求这两个

数的差.【解】－2－6＝－2＋(－6)＝－8.【解】－7－(－5)＝－7＋5＝－2.(3)16

[－16－(－2)]＝16－(－14)＝16＋14＝30.【解】16－＝16－(－14)＝16＋14＝30.123456789101112138.

[新考向·知识情境化]如图是某一矿井的示意图，以地面为

基准，A点的高度是＋4.2

m，B点的高度为－15.6

m，

C点的高度为－30.5

m.请问：A点比B点高多少米？B

点比C点高多少米？【解】＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(m).－15.6－(－30.5)＝－15.6＋30.5＝14.9(m).答：A点比B点高19.8

m，B点比C点高14.9

m.123456789101112139.

两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正

确的是(

B

)A.

a＋b＞0B.

a＋b＜0C.

a－b＜0D.

｜a｜－｜b｜＞0B1234567891011121310.

如图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中

的“更相减损术”，按照这个算法，如果输入a，b的

值分别为3，8，那么输出a的值为

⁠.1

12345678910111213

12345678910111213(2)请你正确计算此题.

1234567891011121312.

小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序，输入数

a，加*键，再输入数b，就可以得到运算：a*b＝(a－b)

－｜b－a｜.(1)求(－3)*2的值；(2)求(3*4)*(－5)的值.【解】(－3)*2＝(－3－2)－｜2－(－3)｜＝－5－5

＝－10.(2)3*4＝(3－4)－｜4－3｜＝－2，(－2)*(－5)＝[(－2)－(－5)]－｜－5－(－2)｜＝0，所以(3*4)*(－5)＝0.【解】3*4＝(3－4)－｜4－3｜