2026-2027学年人教版小学四年级上册数学全册教案（教学设计）

第1课时亿以内数的认识亿以内数的认识课型教学内容本课是单元的起始课，教材通过第七次全国人口普查数据(北京21893095人、广东126012510人等)引入比万更大的数。P3重点建立“数位”“计数单位”“数级”等核心概念，为后续读写打下基础。学情分析教学准备核心素养目标教学重点教学难点和以前学过的万以内的数有什么不同?”学生自由发言，可能会说“这些数好大”“比一万大多了”“数位更多了”数。今天我们就来学习‘万以上数的认识’,学完之后大家就这些大数了。”(板书课题)个一千?”学生回答：“10个一千是一万。”万位10颗珠子退去，在十万位上拨1颖。教师板书：10个一万是十万，教师指着十万位的珠子问：“十万位上的1颗珠子表示多少?它和万位上的1颗珠子有什么关系?”学生回答：“表示10万，是万位的10倍。”教师继续引导：“十万十万地数，10个十万是万位满十向百万位进一。教师板书：10个十万是一百万。以此类推，学生一百万一百万地数到一千万，一千万一千万地数到一亿。教师依次10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，位是万级：亿位及以上的属于亿级。”教师以北京人口“21893095”为例，在数位表数中，‘8'在什么数位上?表示什么?‘9’呢?位上，表示8个十万；9在万位上，表示9个万。”完成P3“做一做”第1题：“在计数器上边拨边数。”教师口述，学生拨珠数数：(1)一万一万地数，从九十六万数到一百零(4)一千万一千万地数，从八千万数到一亿。教师巡回指导，重点观察学生在“满十进一”关键处(如九十九万再添一万是一百万)的操作是否正“从个位起，第几位是万位?第几位是亿位?”学生回答：“第5位是万位，第9位是亿位。”“万位的右面一位是什么数位?左面一位呢?”学生回答：“右面是千位，左面是十万位。”教师问：“今天我们认识了哪些计数单位?它们数单位有什么不同?”学生自由发言，教师补充完善：计数单位是表示计数时的基本单位(如万、十万),数位是计数单位万位)。每相邻两个计数单位之间的进率都是1计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿数级：个级万级亿级(满十进一)教学反思课型教学内容教材分析学情分析讲授法、对比法(万级读法与个级读法对比教学准备核心素养目标数感；熟练掌握大数的正确读法，建立数的语言表教学重点掌握含有两级的数的读法规则。教学难点3004中间的0要读?”学生回顾万以内数的读法规则。教师接着在2496后面添上4个0,变为“24960000”,提问：“现在这个数和刚才的2496有什么不同?它还是二千四百九十多了4个0,数变大了。教师请学生尝试读一读,学生可能出现“二千四怎么读呢?和个级的读法一样吗?”学生发现万级的读法和个级相同,但教师出示P4例题1中的第二个数“30800000”,学生在数位表中先分级结:相同点是都按原来各级的读法读;不同点是万级读完要加“万”字,教师出示例题2的第一个数“54621”,先分级(514621),学生试读级的读法和单独读这个数是一样的?”学生回答:“个级的4621和单独读4621读法一样,都是四千六百二十一。”教师出示第二个数“6407000”,先分级(6407000),请学生尝试读。学生可能读成“六百四十万七千”,教师肯定后追问:“这个数中有三个0,它们都读了吗?”学生观察后发现:万级的末尾0(640末尾的0)不读,个级末尾的三个0也不读。教师小结:“每级末尾的0都不读。”教师将这个数中的0用颜色标出,问:“哪些0读了?哪些0没读?为什么?”学生观察发现:万级末尾的0不读(因为它在万级的末尾),个级末尾的0不读,但个级中间的0要读。教师追问:“如果中间有两个连续的0,怎么读?”学生从规律中推出:连续几个0只读一个0。教师补充:“这就是‘其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0’。”教师引导学生齐读P4下方方框中的三条规则,并在关键处停下提问:“什么是‘每级末尾的0’?万级末尾的0怎么处理?个级末尾的0呢?如果0在万级的中间怎么办?”学生回答后,教师强调:分分级才能看清楚0在什么位置,才能正确判断哪些0要读、哪些0不读。五、分层练习互读。重点对比34和340000:34读作三十四，340000读作三十四万，体会万级加“万”的规则。对比3004和30040000:3004读作三千零四(中0要读，个级末尾0不读),体会0在不同位置的不同读尾0不读),个级“5010”读作五千零一十。完成P5“做一做”第3题，出示32680、5205000、1200605等数，学生小分级的方法进行对比。关键的一步是什么?0在什么时候不读?什么时候读?读几个?”学规则：2.万级按个级的读法读，再加“万”字。3.每级末尾的0都不读；其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个示例：640|7000→六百四十万七千教学反思课型教学内容教材P6教材分析学情分析学生已能正确读数，但写数时容易漏掉某个数位上的0,尤其是中间或末尾有教学准备核心素养目标教学重点教学难点哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。千零五”“八千零六十”。学生写完后，教师展示正确写法(3245、4005、有就写0占位。"的写法，有的写“23184”,有的写“230184”,有的写“23184”。教师收集几种典型的写法展示在黑板上，问：“到底哪一种是对的?谁能说说理由?”学生产生了认知冲突。教师揭示课题：“今天我们就来学习含有两级的数的写法。”教师出示数位顺序表，将“二十三万零一百八十四”写在数位表上方，然后引导学生分析：“这个数有几级?万级是多少?得出：有两级，万级是23,个级是0184。教师在逐位填写：万级写“2”“3”,个级的千位写“0”(因为“零一百八十四”好后得到“230184”。教师指着数位表问：“个级的千位为什么要写0?如果不写0变成什么了?”样。”教师强调：“0在这里起到了占位的作用，不能省略。”位是几?(6)百位、十位、个位呢?(都是0)要写和原来的数相差多少?”学生通过数位表发现3026只有四有七位，相差甚远，教师强调：写含有两级的数是万级，“零七百”是个级。万级“二千零四十4?个级的千位为什么是0?”学生回答：“万级的‘零四十’表示十位是4,千位是0;个级的‘零七百’表示千位是0。”教师教师出示P6下方方框中的两条规则，学生齐读：“先写万级，再写个级。数时先读万级再读个级，写数时也先写万级再写读，写数时就要想到在相应的数位上写0占四、巩固练习完成P6“做一做”第1题，学生独立写出四个数：三百二十六万七千五百、(3267500、40090、90200300、1000000),请学生对照检查。重点讲解“四万零九十”:个级是“0090”,不能只写“90”,必须写满四位。重点讲解“一百万”:万级是100,个级是0000,共七位。“二万八千”(28000)。教师补充：299800分级为29|9800,万级是29,P7第3题“听老师读数，看谁写得对”,教师口述六个数，学生快速书写后同桌互批：四千八百三十二万(48320000)、七百零三万五千(7035000)、六万零一百二十三(60123)、二万八千五百八十七(2九百五十(142950)、三千七百万零四十(37000040)。教师收集典型错例(特别是最后两个数的写法)进行集体纠错。教师问：“写含有两级的数，最关键的一步是什么情况下要写0?”学生回答后教师总结：先分级确定万级和个级各是多少，再逐位填写，哪一位没有就写0。特别要注意个级必须写满四位。规则：1.先写万级，再写个级。2.哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。示例：二十三万零一百八十四→23|0184→230184三百零二万六千→302|6000→3026000二千零四十万零七百→2040|0700→20400700注意：个级必须写满四位!教学反思亿以内数的读写综合练习课型教学内容教材P8-P9练习一本课对应教材P8-P9“练习一”,是对前3课时读写题，题型涵盖数位含义、读数、写数、数字转盘、学情分析通过前几课学习，学生初步掌握了读写方法，但熟练度不够，尤其是大数的教学准备实物投影、数字转盘(可自制，对应P9第7题核心素养目标教学重点教学难点“0”在不同位置的读写处理及数的多种表示方式。教师引导学生完成P8第1题：“写出横线上的数字表示的含义。”题目给出了四个数：32086、93787、107398、690250。以第一数“32086”为例，教师提问：“3在什么数位上?表示什么?”学生回答：“3在万位上，表示3个万。”学生独立完成后，同桌互相核对：32086中的2在千位表示2个千，0在百位表示0个百，8在十位表示8完成P8第2题：“照样子说一说。”题目给出了范例“47578表示4个万，7578个一”。学生独立完成后汇报：280064表示28个万，64个一；4989表示49个万，8909个一(或49个万和8909个一组成);270个万，6个一；55523870表示5552个万，中万级是0270还是270?引导学生明确：万级应写成0270,但省略前导0完成P8第3题“读出下面各数”:1053600、563004、45000600、53五百万零六百(注意万级末尾0不读，个级0600读作六百，千位0不读);0要读)。教师重点讲解“45000600”:万级是4500,读作四千五百万，末尾0不读；个级是0600,读作零六百，中间的0要读。学生容易读成“四千五百万六百”,漏掉“零”,需要提醒“个级千位上的0要读出来”。完成P8第4题：“写出横线上的数。”教师先引导学来是40075700。追问：“万级的‘零七万’是什么意思?”学生回答：“万得出：六千零九万是万级(6009),零五百是个级(0500),写作600(2)由四百万、八十万、五万和三千组成的数——学生先计算：4000000+800000+50000+3000=4853000。教师追问：“这个数也可以说成由几个万和几个一组成?”学生回答：“485个万和3000个一。”(3)种“按加法算式写数”的题目，关键是看清每个加完成P9第6题“连线”,学生将“九千六百万”(96000000)、“一千三百万零三十四”(13090034)分别与对应的数连线。教师请学生说说是怎么P9第7题：“和同学合作，做一个数字转盘，练习读数、写数。”教师指导次转出6个数字组成一个六位数，然后组内互读数、写数。例如，转出3、完成P9第8题：“你能用不同的方式表示下面的数吗?”题目给出4853000、(1)440000=400000+40000(按计数单位拆分);(2)这个数由四十万和四万组成(按数的组成描述)。学生以小组为单位，每组选择1-2个数用多个万和40个一组成。教师总结：同一个数可以有多种表达方式，这有助于教师将本节课中出现的典型错误(如将“四千二百万”写成4200000漏写一个0)展示在投影上，请学生当“小老师”纠错，并说出正确的写法和分级，补0占满位。”板书设计1.写数时漏02.读数时多读0或少读03.个级未写满四位×九十万零三百→900300(只有6位)√900300(分级为90|0300,个级0300要写满4位)读数：先分级，看0的位置。写数：先分级，补0占满位。教学反思课型教学内容教材P10本课将数域扩展到亿以上，并系统总结十进制计数法。教材以人一生心跳25亿~30亿次和全国总人口1443497378人为素材，引数单位。学情分析学生已有亿以内数的认知基础，但十亿、百亿、千亿等更大计数单位缺乏感知。知识迁移法、归纳总结法。教学准备扩充后的数位顺序表(到千亿位),核心素养目标数感：扩展对更大数的认知边界。抽象能力：归纳并理解“十进制计数法”的本质，教学重点掌握亿以上数的数位顺序，理解十进制计数法。教学难点理解“十进制”的含义，即“满十进一”的普遍规律。来研究。”“个和十之间进率是几?(10)十和百呢?(10)百和千呢?(10)……十亿和百亿呢?(10)百亿和千亿呢?(10)”学生逐一回答后，教师问：10。”方法，也是全世界通用的计数方法。”十亿；第一个4在亿位上，表示4个亿；第二个4在千万位上……"。教师帮助学生理解：这个数由1个十亿、4个亿、4个千万、3个百万、4个十万、9个万、7个千、3个百、7个十、8个一组成。四、巩固练习完成P10下方的填空练习：“10个十亿是()”“1个十亿里有()个亿”“1个千亿是10个()”“10个千万是()”。学生独立完成后集体校对：回答：“10。”10个一百亿=一千亿计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿数位：个位……万位……亿位、十亿位、百亿位、千亿位十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的例：1443497378=1个十亿+4个亿+4个千万+……教学反思第6课时亿以上数的读写亿以上数的读写课型教学内容教材P11-P12教材分析以上数的读法，P12以故宫博物院接待观众人次学情分析自主探究法、迁移类比法。教学准备数位顺序表、多媒体课件。核心素养目标推理意识：运用类比推理，将已有方法迁移到新情教学重点亿以上数的读写方法。教学难点中间有0的亿以上数的读写(特别是万级或个级全是0的情况级是0200。”教师再写“305000000”,学生读出“三亿零五百万数完全一样，只是多了一级——亿级。”教师在黑板上写出P11例题4的三个数：8000000000、1004000200、400305000000,引导学生先给每个数分级，再按级读数，教师强调：每级末尾的0都不读，即使整级都是0也不级“0400”读作“零四百万”(开头0要读，末尾0不读);个级“0200”二百”。学生回答：“因为万级的最高位千万位上是0,所以要读零。”教师出示例题5的三个数，学生尝试独立写数。个0?”学生回答：“因为亿级是3,万级和个级各四位，共8位，都要写0占位。”即3090001500。教师请学生板演，全班校对。亿级是“七千零三亿”→7003;万级是“零二十万”写满四位，千位和百位都是0,十位是2,个位是0);个级是“没有”→法，追问：“万级为什么是0020而不是20?”学满四位，20前面要补两个0占位。”教师强调：亿四位，哪一位上没有就写0。教师强调：“亿以上的写法，规则和亿以内完全一样，只是多了一级。”完成P12“做一做”第1题：“写出下面各组数。”十亿；(2)一百零七、一百零七万、一百零七亿。学生独立完成后展示答案：30、300000、3000000000;107、1070000、10700000000。教师请学生观察每组三个数的规律：“每组中的三个数有什么相同点和不同点?”学生发现：数字相同(都是30或107),但后面0亿级比万级多4位。”(500407001306)。教师展示答案，重点讲解第三个数；五千零四亿(5004亿)、零七百万(0700万)、一千三百零六(1306),合起来500确保每一级都写满四位，没有就写0占位。”80|0000|0000→八十亿4003|0500|0000→四千零三亿零五百万哪一位没有，就写0占位，每级写满四位。七千零三亿零二十万→7003|0020|0000=700300200000教学反思第7课时亿以上数的读写练习亿以上数的读写练习课型教学内容教材P13-P14练习二本课对应教材P13-P14“练习二”,共9道题，是对亿以上数的认识、读写、算盘表示数等知识的综合练习。学情分析通过前几课学习，学生对亿以上数的读写已有一定基础，但在实际情境中灵活运用仍需练习。独立练习法、小组交流法。教学准备算盘(或算盘图示)、大数信息收集资料。核心素养目标数感：在真实情境中灵活运用大数的读写与组成分析。应用意识：感受大数在生活中的广泛应用。教学重点亿以上数的读写及组成分析。教学难点算盘上表示的数(涉及0的占位)的读写。完成P13第1题：“一个五位数，它的最高位是什么位?一个九位数呢?一个十二位数呢?”学生独立思考后回答：五位数的最的?”引导学生用数位顺序表推算：个级4位+万级4位+亿级4位，五位数在第5位即万位，九位数在第9位即亿位，十二位数在第1完成P13第2题：“照样子填一填。”范例是“6154000000是61个亿和5400个万”。学生依次完成：46273580是4627356个万和0个一；365780019个万和196个一)。教师强调：分析数的组成时，要先分级再观察每一级的完成P13第3题填空：“10个十亿是()”“1个十亿里有()个亿”“1个千亿是10个()”“10个千万是()”。学生独立完成：一百亿、10、一百亿、一亿。教师追问：“10个千万是一亿，这个结论说明了什么?”学生回答：“说明千万和亿之间的进率是10,符合十进制计数法。”完成P13第4题：“读出下面每组数。”(1)65、650000、6500000000:(2)4075、40750000、40750学生先独立分级再读，然后全班校对：(1)六十五、六十五万、六十五亿；(2)四千零七十五、四千零七十五万、四千零七十五亿；(3)三千五百、级比个级多4个0,亿级比万级多4个0。教什么帮助?”学生回答：“写数时可以根据级数确定末尾0的个数。”完成P13第5题“写出下面各数”:二亿四千万、亿八千零七万、八百四十亿九千三百万、六百零四亿五千万三千二百、二千零六十亿零九万零四十。学生独立写数，教师展示答案并重点讲解几个易错题：“五亿零六百二十万”写作506200000(注意万级是0620,要写0占位);“三十亿八千零七万”写作3080070000(万级8007,要写满四位);“二千零六十亿零九万零四十”写作206000090040(亿级2060、万级0009、完成P14第6题，观察2019-2022年城镇人口数学生读出四个数：884260000(八亿八千四百二十六亿零二百二十万)、914250000(九亿一千四百二十五万)、亿二千零七十一万)。教师提问：“我国的城镇人口数有什么变化?”学生观察后回答：“逐年增加，从8.8亿多增加到9.2亿多。”教师追问：“哪一算相邻两年的差：2019到2020增加了约1800万，2020到2021增加了约1200万，2021到2022增加了约650万。教师引导学生用数据说话，培养P14第7题：写出下面算盘上表示的数。教师先和学生一起数规则：算盘上每一档代表一个数位，一颗上珠表示5,一颗下珠表示1,教师出示第一幅算盘图(P14左上),引导学生逐位观察：从哪一档有珠子、各表示几、空挡写0。例如，算盘上从亿级到个级的数字依次为：3、0、2、5、0、4、0、0、8……学生生完成第一个后，剩下的几个由学生独立完成，小组内互相核对。能遗漏。有些算盘图的最高位可能在亿级以上(如十亿位),要引导学生先确定最高位是哪一档，再从最高位开始逐位写出每一位上的完成P14第8题：“下面哪些说法不合理?”学生逐句判断并说明理由：(1)第4题：对比读数→各级数位相差4个0第7题：算盘读数规则上珠=5,下珠=1,空挡=0从高位到低位，逐位写出x一天卖2000万根冰棍→不合理教学反思第8课时数的大小比较课型教学内容教材P15本课学习万以上数的大小比较，教材以2021年四种农产品产量(稻谷212842400吨等)为例，总结“位数不同”和“位数相同”两种学情分析学生已掌握万以内数比较大小的方法，能较容易迁移。关键要引导系统化表述。比较归纳法、迁移类推法。教学准备核心素养目标数感：建立大数的大小直觉。推理意识：将万以内数大小比较方法推广到大教学重点掌握比较大小的一般方法。教学难点位数相同(最高位相同)时，依次比较下一位，教师在黑板上写出几组万以内的数，请学生比较大小并说出比较方999O1000(三位数<四位数，位数多的数大)568O586(位数相同，百位都是5,比较十位6<8,所以568<586)3200O3100(位数相同，千位都是3,比较百位2>1,所以3200>3100)课题)教师呈现P15例题6的数据：稻谷212842400吨、小麦136944500吨、玉米272550600吨、大豆16395400位数不同时是9位数，16395400是8位数。教师提问："9位数和8位数哪个大位数相同时从最高位(亿位)开始比：2>1,所以212842400>136944500,教师再问：“稻谷和玉米呢?两个都是9位数，亿位都是2,怎么办?”学生比较千万位：1<7,所以212842400<27255060和123459876,引导学生继续比较下一位(万位6<比出大小为止。上的数相同，就依次比较下一位，直到比出大小为止。四、巩固练习完成P15“做一做”四道比较题；(1)92504O103600:92504是5位数，103600是6位数，所以(2)28906O28890:都是5位数，从最高位万位开始比，2=2;千位8=8;百位9>8,所以28906>28890,(3)830207000O1020010000;前者9位数(4)100388770000O99385270000:前者12位数(1003亿),后者11位数(993亿),所以100388770000>9(300005689?还是300000568?)。引导学生思考：最小九位数最高位最小可以是几?0不能放在最高位，所以最高位最小是3,后面按从小到大排生回答：“最大数大。”方法：2.位数相同：从最高位比起，高位上的数大的那个数大；若相同，依次比较下一位。示例：212842400(9位)>16395400(8位)·位数多212842400(9位)>136944500(9位)+亿位2>1212842400(9位)<272550600(9位)←亿位相同，千万位1<7教学反思第9课时数的改写(整万、整亿数)数的改写(整万、整亿数)课型教学内容教材P16教材分析便读写。教材以红细胞25000000个和白细胞3000学情分析学生在生活中接触过“万”“亿”作单位的数，但不知如何精确改写。教学准备计数器、数位顺序表。核心素养目标数感：理解改写后数的大小不变(等值变换)。教学重点掌握改写方法：去掉末尾4个0换“万”,去掉末尾8个0换“亿教学难点教师出示P16情境图及数据：“一小滴血液大约含有红细胞有更简洁的方式来表示它们?”教师板书：红细胞25000000个=2500万个25000000到2500万，发生了什么变化?”学生观察发现：末尾的4个0里面有2500个万。”教师再写白细胞：30000个=3万个。提问：“30000去掉几个0变成了3万?”学生回答：“去掉4个0。”教师继续举例如下：720000=72万、4060000=406万、20080000=2008万。每出示一个数，让学生先说出改写有5个0以上的(如4060000),也是去掉末尾4个0,剩下的作为“几万”。划去万位后面的4个0,添上‘万’字。”“这个等式中，从200000000到2亿，去掉了几个0,加了什么?”学生观察后回答：“去掉了8个0,加了‘亿’字，”师再举例如下:1000000000=10亿、530500000000=5305教师指着“530500000000=5305亿”提问：“这个数末尾有8个0吗?”学生数一数：530500000000的末尾确实有8个0(因为5305后面跟了8如果是，就划去亿位后面的8个0,添上‘亿’字。”整万数改写：去掉末尾4个0→加“万”整亿数改写：去掉末尾8个0→加“亿”整万数改写整亿数改写去掉0的个数4个8个加的单位“万”“亿”教师强调易错点：(整亿数)才能改写。去掉的只能是末尾连续的0,中间的0不能去掉。改写后大小不变，所以中间用“=”连接，不能用“≈”,教师出示反例辨析：“40600000能改写成406万吗?40600000=406万，对不对?”学生数一数：40600000末尾有4个0,去掉后是4060万，不是406万。教师强调：去掉4个0后，剩下的数是多少就是多少万，不能漏掉万级上的0。五、巩固练习板书设计数的改写整万数：去掉末尾4个0,加“万”。例：25000000=2500万35800000=3580万整亿数：去掉末尾8个0,加“亿”。例：200000000=2亿530500000000=5305亿注意：2.改写前后大小不变，用“=”。3.去掉4个0后，剩下的数是多少就是多少万。教学反思第10课时求近似数(四舍五入法)求近似数(四舍五入法)课型教学内容本课学习用“四舍五入”法求近似数。教材以张阿姨和李阿步=18万步，218309步=22万步)为例，区分“舍”与“入学情分析学生在生活中接触过近似数(如“大约”),教学准备核心素养目标数感；理解近似数的意义，能在具体情境中合教学重点掌握“四舍五入”法求近似数(省略万位或亿位后教学难点“入”时向前一位进1后，后面尾数全部改写成0。教师呈现P17上方情境图：张阿姨说“我这个月走了大约18万步”,李阿她们说的步数一定是准确的18万步和22万步吗?”些近似数的呢?我们今天就来学习求近似数的方法。”(板书课题)教师出示张阿姨的实际步数：182068步。教师说：“张阿姨想把182068省略万位后面的尾数，她怎么得出大约18万步呢?”教师在数位顺序表中写出182068,请学生找出数(2068),教师引导：“看万位后面的尾数，最高位是哪一位?”学生回答：“千位。”教师问：“千位上的数是几?(2)2比5大还是比5小?(小)怎么办?”180000,再改写成用‘万’作单位的数就是18万。”教师强调：“因为2<5,所以‘舍’。”教师出示李阿姨的实际步数：218309步。教师说：“李阿姨的步数省略万位后面的尾数，怎么得出大约22万步呢?”学生在数位顺序表中找出万位(1)和万位后面8。教师问：“8比5大还是比5小?(大)怎么办?5,就向前一位(万位)进1,再把万位后面的尾数舍去改写成0。21万+1万=22万，所以218309=220000,即22万。”教师强调：“因为8>5,所以‘入’,”教师板书对比；182068≈180000≈18万+千位2<5,舍218309≈220000≈22万千位8>5,入教师指着板书提问：“观察这两个例子，‘舍’和‘入’是由‘舍’还是‘入’,要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是大于或等于5。小于5就舍去，大于或等于5就向前分的每一位都要改写成0.”看的是“省略的尾数部分的最高位”,即万位后面是“入”时，进1后尾数全部改写成0,不能只进1不改0。教师再出示：9876540000,学生找出亿位(7)和尾数最高位千万位(6)。数改写成0。”所以9876540000≈9900000000=99学生回答：“第一次千万位4<5,舍；第二次千万位6>5,入。”五、对比“改写”与“求近似数”教师在黑板上列出两组题目，请学生对比：改写求近似数250000=25万182068≈18万200000000=2亿9876540000≈99亿教师提问：“改写和求近似数有什么相同点和不同点?”小(用“=”),且需要看尾数部分的最高位来决六、巩固练习完成P17“做一做”四道题：(1)255203万(省略万位，看千位5,等于5,入，2万+1万=3万)(2)7244100≈724万(省略万位，看千位4,小于5,舍)(3)923456000≈9亿(省略亿位，看千万位2,小于5,舍)(4)950228500≈10亿(省略亿位，看千万位5,等于5,入，9亿+1亿=10亿)学生独立完成后，指名板演并说明判断过程。教师重点讲解(1)和(4);亿。教师特别强调：等于5的情况要“入”,因为规则是“大于或等于5就入”。尾数，就看那一位的下一位——即尾数部分的最高位。”为什么不‘舍’?”引导学生理解：5介于4和板书设计规则：省略的尾数部分最高位≤5→舍(尾数改写成0)≥5→入(前一位进1,尾数改写成0)示例：182068≈180000≈18万一千位2<5,舍218309≈220000≈22万一千位8>5,入1034500000≈10亿十千万位4<5,舍9876540000≈99亿一千万位6>5,入区分：改写→大小不变，用“=”求近似数→大小改变，用“≈”教学反思第11课时练习三(综合练习)练习三(综合练习)课型教学内容教材分析学情分析独立练习法、小组合作法。教学准备实物投影、补充的行星数据表(对应P19第5题核心素养目标数感：综合运用比较、改写、求近似数等方法处理大应用意识：在真实数据情境中感受数学的实用价教学重点综合运用本单元所学知识解决实际问题。教学难点准确数与近似数的区分，写数同时求近似数(P19第4题完成P18第1题“比较下面每组数中两个数的大小”;(1)208808O99999:208808是6位数，99999是5位数，所以208808>99999.(2)26090800000O26900800000:两个数都是11位数，从最高位开始(3)30500000O3050000:前者8位数，后者7位数，所以(4)7451030000O54284000000:前者10位数，后者11位数，所以完成P18第2题“下面画线部分哪些是近似数?哪些是准确数?”:数求近似数(单位：万人)。数据包括：上海24870895、山西34915616、“万人”单位，教师展示答案：上海：24870895≈2487万(看千位0<5,舍)山西：34915616≈3492万(看千位5=5,入，3491+1=3492)浙江：64567588≈6457万(看千位7>5,入，6456+1=6457)湖南：66444864≈6644万(看千位4<5,舍)广西：50126804≈5013万(看千位6>5,入，5012+1=5013)云南：47209277≈4721万(看千位9>5,入，4720+1=4721)教师重点讲解山西和广西的数据：两个数的千位都正好是5或近似数。"数：看千万位8>5,入→7亿吨。后面尾数：看千万位2<5,舍→9亿。教师重点讲解第(1)题中有两个数，学生容易遗漏：第(4)题中的数有到远判断行星名称，万千米、金星10820万千米、水星5791万千米、木星77833万千米王星450400万千米、土星142940万千米。(5791万千米)最近，海王星(450400万千米)最远。教师展示八大行多少吗?最小的十位数呢?”学生先自主写一个九位数(如123456789)和一个十位数(如1234567890),然后思考极值问题，学生讨论后得出结论：最大的九位数：999999999(每一位都放最大的数字9)最小的十位数：1000000000(最高位放最小的非零数字1,其余放0)多少?最小的九位数呢?”学生回答：最大的十位数是9999999999,最小准确数：45人、730人(无“约”等模糊词)近似数：约140cm、约35kg、8800关键：看千位，<5舍，≥5入最大九位数：999999999最小十位数：1000000000教学反思第12课时整理和复习+1亿有多大课型复习课教学内容教材P21-P27教材分析学情分析思维导图法、自主整理法、小组实践探究法。教学准备空白知识结构图、100张纸、大米、电子秤等(实践活动材料)。核心素养目标应用意识：用数学方法解决“1亿有多大”的现实问教学重点教学难点通过“以小估大”的方法，将抽象的1亿具体我们都学了哪些内容?可以分几个板块来整理?”分成了哪几大板块?每个板块下面又包含哪些具体内容?”教师布置任务:“请同学们像小明一样,自己也整理一份本单元的知识结构图。可以参照小明的框架,也可以用自己的方式整理。整理好后在小组内交流。”学生独立整理5分钟,小组内交流补充3分钟,然后各小组推荐一份在全班展示。教师在黑板上逐步画出完整的单元知识结构图数的认识:计数单位有哪些?(个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿)数位是什么?数位和计数单位有什么区别?(计数单位是“多少”,数位是“位置”)数级怎么划分?(个级、万级、亿级,每级4位)什么是十进制计数法?(每相邻两个计数单位之间的进率都是10)数的读、写:读数时要先做什么?(先分级,从高位读起)万级和亿级的数怎么读?(按个级读法读,加“万”或“亿”字)0怎么读?(每级末尾0不读;中间0或连续0只读一个)写数时要先做什么?(先分级,从高位写起)哪一位没有怎么办?(写0占位,每级写满四位)数的大小比较:比较时第一步做什么?(比位数)位数不同怎么办?(位数多的数大)位数相同怎么办?(从最高位比起,依次比较下一位)数的改写:什么数可以改写?(整万数、整亿数)怎么改写?(去掉4个0加“万”,去掉8个0加“亿”)改写前后大小变吗?(不变,用“=”)求近似数:用什么方法求近似数?(四舍五入法)“四舍”和“五入”怎么判断?(看尾数部分的最高位,<5舍,⩾5入)改写和求近似数有什么区别?(改写大小不变用“=”,近似数大小改变用“≈”)【第二部分：1亿有多大(P24-P27)】教师出示P24情境图:“学校组织同学们参观印刷厂,仓库里摆满了纸小丽说:‘好高啊,这摞纸有1亿张吧?’”教师提问:“小丽的估计准确吗?1亿张纸到底有多高?我们今天就来研究这个问题。”(板书:1亿张纸有多高)教师追问：“1亿张纸太多了，我们不可能真的去数1亿张纸来量高度。你有什么办法解决这个问题?”学生讨论后可能会说：“可以先量少量的纸有多高，再推算1亿张纸有多纸的高度，再推算出1亿张纸的高度。"教师组织学生分小组进行实验，每组准备100张A4纸和一把直尺。步骤1:测量100张纸的厚度。学生将100张纸整齐地摞在一起，用直尺测量高度。各组汇报测量结果(大约都是1cm)。教师引导略有不同?”学生回答：“纸张材质不同、测量误差等。”教100张纸约厚1cm。教师引导：“100张纸厚1cm,1000张纸厚多少?”教师引导：“我们已经知道10000张纸高1m,那么1亿张纸呢?”学生思考：1亿是10000的10000倍，所以高度是1m×10000=10000m。100张：1cm10000张：100cm=1m100000000张：10000m教师追问：“10000m有多高?世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔约8848m,1亿张纸摞起来有10000m,比珠穆朗玛峰还高!”学生发出惊叹，教师引导学生在P25上记录结论，并写下感受。教师引导学生阅读P26,提出新的研究问题：“能想到什么问题来感受1亿的大小?”学生提出可能的问题：1亿粒大米有多重?1秒写一个字，写1亿个字要用多久?1亿枚硬币摞起来有多高?1亿滴水有多少?教师组织学生以小组为单位选择一个研究问题，录”格式开展探究。各小组研究方案示例：研究1:1亿粒大米有多重步骤：称100粒大米的重量(约2g)→推算1亿粒大米重(因为1亿÷100=1000000倍)=2000000g=2000kg=2吨。结论：1亿粒大米约重2吨，一个人10年都吃不完，研究2:写1亿个字要多久步骤：测1秒写1个字→1亿秒=?小时=?天。计算：1小时，27778÷24=1157天，约3年2个月。结论：每秒写1个字，一刻不停地写，写完1亿个字需要3年多，各小组完成研究后，在全班进行汇报展示，交流研究过程和结平均分成1亿份，一份才是1纳米，"“1亿名同道3圈半。"亿有多大。"八、成长小档案(P23、P27)教师引导学生完成“成长小档案”:测量的数量，”【知识结构】数的认识→计数单位、数位、数级、十进制数的读写→先分级，按级读写，注意0数的改写→去0加“万/亿”,用“=”求近似数→四舍五入法，用“≈”【1亿有多大】1亿张纸=10000m(比珠穆朗玛峰还高!)教学反思第1课时角的再认识角的再认识课型教学内容教材分析转1/2周)、直角(旋转1/4周)、锐角(不到1/4周)、钝角(超过1/4周、不到1/2周)五种角的分类。P29进一步引导学生比较五种角的大小关系，并探究1周角、1平角、1直角之间的数量关学情分析但“1周角=2平角=4直角”的数量关系需要重点引导。教学准备教具；活动角(教师用大型演示)、多媒体课件(含射线旋转形成各类角的动图钉自制)。核心素养目标空间观念：从动态旋转的角度重新认识角，建立五种角的清晰表象。抽象能力；从旋转角度的大小抽象出五种角的度数范教学重点从旋转的角度认识五种角，理解它们的大小关系和数量关系。教学难点学生辨认黑板上的角是直角、锐角还是钝角。的再认识)教师用活动角(或多媒体动画)演示一条射线绕端点旋转的过程，引导学生逐一认识五种角。黑板上画出一个钝角，标注“钝角”学习角度单位后再深入)。上板书：锐角O直角O钝角O平角O周角，学生口于一个平角?几个平角等于一个周角?”学生用活动角操作发现：2个直角拼成一个平角(两个直角拼在一起，两条外边成一条直线);2个平角拼成一个周角(旋转半周再旋转半周，共旋转一周)。教师板书：1平角=2直角，1周角=2平角。引导学生综合得出：1周角=2平角=4直来描述吗?”学生讨论后得出：锐角大于0°小于90°,钝角大于90°小于180°,直角等于90°,平角等于180°,周角等于360°。教师将这四、巩固练习板书设计角=一条射线绕端点旋转形成的图形教学反思第2课时角的度量单位与量角器的认识角的度量单位与量角器的认识课型教学内容教材P30教材分析学情分析位(厘米、米)的类比帮助学生理解。量角器是一个结构比较复杂的工具，点。类比迁移法(将测量长度的方法迁移到测量角)、观察发现法(观察量角器的教学准备塑料量角器)。核心素养目标量感；理解角的度量单位“度”的由来，建立1°角的表抽象能力：从“将圆平均分成360份”抽象出1°角的概教学重点教学难点理解“将圆平均分成360份，其中1份所对的角就是1°”,建立1°角的表教师出示第29页的两个角∠1和∠2(一个大一些，一个小一些),提问：“这两个角哪个大些?大多少?”学生通过观察很容易判断∠2比∠1大，(厘米、米等)用什么工具?(直尺)测量重量呢?(千克、克，用秤)将圆平均分成360份。”的计量单位，用符号’表示，1度记作1°。”生按顺序观察量角器的结构。的角，可以用两个半圆拼起来或使用圆形量角器。”教师引导学生观察量角器上的刻度：“量角器上什么位置?”学生观察后回答：“一条在左边，一条生：“量角器上有两圈刻度，内圈和外圈，分别从排列。”角时，要把这个点和角的顶点重合。”教师指着量角器上的刻度线：“从0°到180°,量角器上共有180个1的小格，每条刻度线对应一个度数。想一想：为什么量角器要把半圆分成180等份?”引导学生联系1平角=180°来理解，教师让学生在量角器上找到以下刻度：30°、45°、60°、90°、120°、教师引导学生观察量角器上有没有“0°”刻度线对应的位置，让学生明白例如：一条边在0°刻度线，另一条边在40°刻度教师提出思考：“如果角的一条边在左边的0°度?”学生讨论后明确：看外圈刻度。“如果角的一条边在右边的0”刻度线呢?”学生回答：“看内圈刻度。”口向右的角用内圈刻度，开口向左的角用外圈刻度(实际教学中先建立直教师提问：“今天我们学习了角的度量单位是什量角的工具叫什么?它有哪些重要组成部分?”学生回答后教师总结：度量角的单位是“度”("),1°是圆平均分成360份中一份所对的角。量角器是量角的工具，它有中心、0°刻度线和内外两圈刻度。1°:将圆平均分成360份，其中1份所对的角。-0°刻度线：量角的起点一两圈刻度：内圈、外圈教学反思第3课时用量角器量角用量角器量角课型教学内容教材P31教材分析学情分析操作演示法(教师示范、学生模仿)、口诀记忆法(用量角歌诀帮助记忆)、教学准备核心素养目标量感：通过实际操作，掌握用量角器量角的方法，能准确读出角的度空间观念：在量角的过程中深化对角的大小的理推理意识：通过测量和比较，发现“角的大小与边的长短无关”的结教学重点掌握用量角器量角的方法和步骤，能正确读出角的度数。教学难点正确选择内圈刻度还是外圈刻度；量角器摆放位置的准确今天我们就一起来学习用量角器量角。”(板书课题：用量角器量角)教师在大号量角器上示范量∠1的过程，边操作边讲解：和角的顶点重合。中心就是量角器底部中间的这个点。”教师引导学生总结量角的三个步骤，并用口诀帮助学生记忆：0线对一边，圈还是外圈，第二个学生验证。教师巡视，发现操作有误的学生及时个别指导。常见问题及纠错方全重合，不能歪斜”。另一条边对应的刻度”。五、巩固练习圈?角的大小与边的长短有关吗?”学生回答后教师总结。板书设计用量角器量角量角步骤；1.中心对顶点2.0线对一边3.另一边看刻度(内外要分清)口诀：0线对一边，内外要分清。发现：角的大小与边的长短无关，只与两边张开的大小有教学反思第4课时画角画角课型教学内容本课是在学生掌握量角方法的基础上，学习用量角器画一个指教材以“画一个60°的角”为例，详细呈现了画角的三个步骤：(1)画一条射线，量角器中心与射线端点重合、0°刻度线与射线重合：(2)在量角器指定刻度线处点一个点：(3)以射线端点为端点，经过该点画另一条射线。教材还提出了“画一个开口向左的60°的角”的拓展问题，引导学生灵活运用量角器，P32的“做一做”安排了画75°、105°的角以及一组20°、30°、学情分析画角是量角的逆向操作，有了量角的经验，学生比较容易迁移到画角。但画角时容易出现的问题有：0°刻度线与射线没有不准确、角的开口方向弄反等。需要给学生充分的尝试和练习时间。演示法(教师示范画角步骤)、尝试法(学生先尝试不同开口方向的角画法)。教学准备核心素养目标空间观念：能根据指定的度数，正确画出不同方向的角。抽象能力：理解“画角”是“量角”的逆过程，体会数系。推理意识：能灵活运用量角器画出不同开口方向的角。教学重点掌握用量角器画指定度数的角的方法和步骤。教学难点画角时量角器的正确摆放，以及画不同开口方向(特别是开口向左)的角。出这个角吗?”学生可能会说能或不能。教画角。”(板书课题：画角)么关系?”引导学生思考：量角是读出一个角是多少度，画角是反过来一一给定度数，画出这个角，它们是互逆的操作。教师在大号量角器上示范画一个60°的角，边操作边讲解：第一步：画一条射线，量角器的中心和射线的端点重重合。“和量角一样，0°刻度线必须与射线重合，不能歪斜。”第二步；在量角器60°刻度线的地方点一个点。“圈0°,就在内圈找60°.”线的端点不变，经过刚才点的点画一条射线。这个点要正好在射线上，不能偏。”教师画出完整的60°角后，用量角器验证度数，让学生看到画角和量角是互逆的过程。教师总结画角步骤，并用口诀帮助学生记忆：画角口诀一画射线二找点，三画射线四验证。0线对边不能歪，看清内外是关键。教师提问：“前面我们画了一个开口向右的60°角。你能画一个开口向左学生完成后，教师请几位学生展示自己的作品，并说明画法。可能有学生将量角器倒过来用，也可能将0°刻度线放在射线的另一端。教师总结： (此时0°刻度线在量角器的右端，即使用内圈刻度),然后在对应的刻度处找点。教师在黑板上列出表格，引导学生对比：工具量角器量角器、直尺第二步0线对一边0线对射线第三步看另一边刻度在指定刻度处找点画射线画角1.画射线(中心对端点，0线对射线)2.找点(在指定刻度处点一点)3.画另一条射线(端点过点画射线)口诀：一画射线二找点，教学反思课型教学内容第1题是量角练习(量出各个角的度数);第2题是在量一条边，画出两个开口方向不同的50°角；第3题是角的分类(说出下面的算它们之间的和差关系。第5题是量出四个角的度数并发现规律(对顶角相等);第6题是将角的度量与长度、面积的测量进行坏的角如何量);第8题是数角，探索增加射线后角个数的变化规学情分析通过前几课的学习，学生已基本掌握量角和画角的方后续学习角的计算做铺垫。第4题中的角度计算可教学准备量角器、直尺、P33题目图放大版。核心素养目标空间观念；在量角和画角的过程中进一步强化对角的形状和教学重点教学难点第4题中多个角度的测量与计算：第6题中长度、面积、角度测量的类比抽教师出示P33第1题的三个角(图1、图2、图3),学生先观察角的类型(哪个是锐角、哪个是钝角等),再用量角器逐一测量度数。二、画角练习(第2题)完成P33第2题：在下面量角器上分别以射线OA为角的一条边，画出两学生独立画角，教师巡视指导。三、角的分类(第3题)完成P33第3题：说一说，下面的角分别是什么角。角还是周角，然后用量角器量出具体度数，再准确分类。四、量角计算(第4题)完成P33第4题：量一量，算一算，题目中包含多个小问题(图9至图26),学生独立完成其他题目，教师巡视指导。教师出示P34第5题的图形(两条直线相交形成四个角),标出∠1、∠2、师介绍：“像这样两条直线相交形成的相对的两个角叫作对顶角。”学生用量角器量出四个角的度数，并记录下来。例如：∠1=50°,∠发现同样的规律，教师总结：“两条直线相交形成的对顶角相等。”包含了多少个1cm;测量面积时，我们看包含了多少个1cm²;测量角时，我们看包含了多少个1°,你有什么发现?”师肯定：“没错，测量的本质就是‘数单位'。”七、灵活测量(第7题)完成P34第7题：如右图所示，一张画有一个出这个角是多少度?方法1:用直尺分别延长角的两条边，使它们变长，然后再用量角器量。方法2:在顶点处用活动角比出同样的角度，再量活动角。方法3:用三角尺上的角去比对，估计大约是多少度。八、数角找规律(第8题)完成P34第8题：数一数，填一填，教师出示第一个图形(由同一个顶点出发的两条射线，组成1个角),学生角。学生可能有不同答案(2个、3个)。教师引导学生有序地数：先数单个的小角(2个),再数由两个小角组成的大角(1个),共3个角。序数角：单个小角3个；由两个小角组成的角2个：由三个小角组成的角1个；共3+2+1=6个角。角；有4条射线→1+2+3=6个角；有5条射线→1+2+3+4=10个角。”教师问：“今天的练习中你遇到了什么困难?解决了吗?你有什么新的发相邻两角相加=180°第6题：测量的本质——数单位面积：数Icm²→cm²4条射线→1+2+3=6个角教学反思第6课时整理和复习整理和复习课型复习课教学内容本课是单元的整理和复习课。P36呈现了小红整理的知识结构图，将本单元内容分为“角的再认识”和“角的度量”两大部分：角的再认识包括从旋转角度定义角、五种角的分类(锐角、直角、钝角、平角、周角)及其度数范围；引导学生思考“本单元有哪些新的收获”“还学情分析经过前几课的学习，学生对本单元的知识点有了较自主整理法(学生自己整理知识结构)、思维导图法教学准备空白知识结构图(每组一份)、五种角的图片或模核心素养目标抽象能力：能将本单元的知识点进行系统梳理，形成完整空间观念：在复习过程中进一步巩固五种角的反思意识：能回顾自己的学习过程，总结收获，提教学重点系统梳理本单元的知识结构，巩固五种角的分类、量角和教学难点在小组内说一说。”学生小组交流后，教师请几位学生汇报，将学生提到的关键词写在黑板上：角、射线、旋转、锐角、直角、钝角、平角、周角、度、量角器、量角、画角、对顶角、数角……教师出示P36小红整理的知识结构图：“这是小红整理的知识结构图，她把的知识结构图。”学生独立整理5~8分钟,然后在小组内交流,互相补充完第一部分:角的再认识教师提问:“从旋转的角度看,角是怎么形成线绕着它的端点旋转形成的。”“旋转不同的角度,形成了哪些不同的角?”学生按照旋转程度从小到大回答:“锐角(不到1/4周)→直角(1/4周)→钝角(超过1/4周不到1/2周)→平角(1/2周)→周角(1周)。”“五种角的度数范围分别是什么?”学生逐一回答,教师在黑板上填写:(=180°)、周角(=360°)。“它们之间有什么关系?”学生回答:“1周角=2平角=4直角,1平角=2直角。”教师用活动角快速展示五种角的形成,学生口述角的名称和度数范围。0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度。”“量角的步骤是什么?”学生齐答口诀:“中心对顶点,0线对一边,另一边看刻度,内外要分清。”度数,画角是把度数变成角,它们是互逆的。”第三部分:补充知识教师补充:“我们还学习了什么?”学生回答:“对顶角相等;测量的本质是‘数单位’;数角有规律。”意什么?”学生自由发言:“量角时容易读错内外圈,要注意先看0°刻度线在哪一圈。”“画角时点点的位置要对准刻度线,不能偏。”“平角不是一条直线,它是角,有顶点和两条边。”“周角不是一条射线,是射线旋转一周形成的。”“角的大小与边的长短无关,不要被边的长短干扰。”学生之间互相提问、回答,教师补充完善。周角)半圆已经可以测量0°~180°的角，更常用)“计算机是怎么画角的?”(用编程中的角度指令)教师对学生的提问给予鼓励和适当解答，引导学生课整理和复习动态定义：射线旋转而成分类：锐角<直角<钝角<平角<周角度数范围：0°<锐<90°=直<钝<180°=平=360°周关系：1周角=2平角=4直角工具：量角器(中心、0线、内外圈)画角：画射线→找点→画射线→验证教学反思课型教学内容教材P37-P38教材分析本课是单元的综合性练习课，对应P37-P38“练习六”共9道题，第1题角练习；第2题是画角并判断角的类型；第3题是判断题(平角分角、周角与直角关系、锐角与直角组合等);第4题是折纸探究(折出90°、45°、135°角，圆形纸对折三次后可得到哪些角度);第5题是第6题是量角并发现规律：第7题是灵活测量(损坏的角):第8题是生活情境题(玻璃碎片);第9题是判断∠1与∠2是否相等并说明理由综合性强。学情分析通过前面的学习和复习，学生对本单元的知识已有了的练习综合性较强，特别是第3题的判断题需要严密的逻辑推理，第4题的折纸活动需要空间想象和动手操作，第9题的说理独立练习法、动手操作法(折纸)、小组讨论法(判断题说理)教学准备量角器、直尺、长方形纸和圆形纸(每位学生各一张)、P3核心素养目标应用意识：通过生活情境题(玻璃碎片),体会数学在生活中的应用，教学重点教学难点第3题的判断说理、第4题的折纸探究、第9题的说理证教师出示四个角(标号为1、2、3、4),学生四个角分别是什么角?”学生根据度数分类：锐角完成P37第2题：选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别是哪一学生画出70°、45°、60°、115°、150°、180°六个角，并在每个角旁边标注度数。画完后用量角器验证，然后在角)、45°(锐角)、60°(锐角)、115°(钝角)、150°(钝角)、180°教师提问：“45°和60°除了用量角器画，还教师肯定：“选择合适的工具可以更快捷。”二、判断说理(第3题)完成P37第3题：判断下面的说法是否正确，(1)“把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角。"(2)“1个周角=2个直角。”学生判断：错误，理由：1周角=360°,1直角=90°,360°÷90°=4,(3)“两个锐角合起来的角一定大于直角。”学生判断：错误。理由：锐角<90°,两个锐角的和可以小于90°(如30°+40°=70°),也可以等于90°(如30°+60°=90°),还可以大于90°(如50°+60°=110°)。所以“一定大于直角”不对。(4)“一个锐角和一个直角合起来的角一定是一个钝角。”学生判断：正确。理由：直角=90°,锐角>0°教师总结：判断题不仅要判断对错，还要能用能真正理解知识。三、折纸探究(第4题)完成P37第4题(1):“你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗?90°、45°、135°。”学生拿出一张长方形纸，先尝试折出90°角。教师引导：将长方形纸对折(使两边重合),折痕与边形成的角就是90°。再对折一次，折出45°.将90°和45°合起来就是135°,完成P37第4题(2):“将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角?”学生拿出一张圆形纸，按照以下步骤操作；对折一次：得到180°的角(平角),折痕是直径。展开后，学生观察纸上的折痕，找一找还有哪些角。引导学生发现：除了45°、90°、180°,还可以通过组合得到135”(90°+45°)。教师追问：“如果对折四次，可以得到多少度的角?”学生回答："22.5°四、求未知角度(第5题)完成P37第5题：看图填一填。教师出示图(1):已知∠1=70°,求∠2的度线相交，∠1和∠2是相邻角，组成平角),列式计算：∠2=180°-70°教师出示图(2):已知∠1=40°,求∠2的度数。学生根据“对顶角相等”直接得出∠2=40°。(1)题用了平角的知识，第(2)题用了对顶角相等的知识。”五、量角发现规律(第6题)完成P38第6题：量出右面各角的度数，你能发现什么?学生用量角器测量三个角(具体图形根据教材)。测量后汇报度数，发现规完成P38第7题：如右图所示，一张画有一个出这个角是多少度?完成P38第8题：李阿姨不小心把家里的一块玻璃摔成了3块，她只拿了吗?教师引导学生结合第7题的经验理解：只要能确定角的大小(有完整的顶七、说理题(第9题)完成P38第9题：右面每个图中的∠1与∠2相等吗?说明理由。∠2+∠3=90°,所以∠1=∠2(等量减等量，差相等)。”第3题判断：平角分角→锐角+钝角=180°√组合可得：135°(90°+45°)第5题求角：平角：∠1+∠2=180°对顶角：∠1=∠2第9题说理：等量减等量，差相等教学反思第三单元第1课时口算乘法(一位数乘整十数、整百数)口算乘法(一位数乘整十数、整百数)课型教学内容教材P39教材分析有多少盒”为情境，引导学生用拆数法口算位数乘整十数”的口算方法，同时渗透“一个因数末尾学情分析拆数法(分解乘数再相乘)、迁移类推法(从16×3迁移到教学准备草莓情境图(或课件)、小棒图或计数器、口算卡片。核心素养目标运算能力：能正确口算一位数乘两位数和一位数乘整十、整百数。抽象能力：从具体情境中抽象出乘法口算的算教学重点掌握一位数乘整十数、整百数的口算方法。教学难点理解口算的算理，能灵活运用拆分法进行计算，教师出示P39情境图：“每筐有16盒草莓，3筐有多少盒草莓?”请学生教师提问：“16×3等于多少?你是怎么算的?”学生汇报算法：把16分成10和6,10×3=30,6×3=18,30+18=48。教算过程。明理由。可能出现的方法：方法1:把160拆成100和60,100×3=300,60×3=180,300+180=480。方法2:先算16×3=48,再在末尾添一个教师追问：“为什么可以在末尾添一个0?”引导学生示48个一，而160×3表示48个十，所以要在48后教师对比16×3和160×3的计算过程，让学生观察两个算式的关系：第二个因数是第一个因数的10倍，积也是原来的10教师带领学生完成P39“做一做”中的8道题：第一组：11×5=55,110×5=55第二组：14×4=56,140×4=56第三组：15×6=90,150×6=90第四组：23×4=92,230×4=92教师追问：“如果一个因数变成原来的100倍呢?比如11×500等于多少?”学生回答：11×5=55,500是5的100倍，所以55师肯定：掌握了这个规律，口算就会更快。教师出示例题变式：“1600×3等于多少?”学16×3=48,1600是16的100倍，教师引导学生用已有知识解决新问题。分别相乘再相加；也可以先算一位数乘一位数，再根据因数的变化添0板书设计规律：一个因数不变，另一个因数乘10,积也乘1教学反思第2课时口算乘法(一个数乘10、乘整十数)口算乘法(一个数乘10、乘整十数)课型教学内容教材P40教材分析习一个数乘10的口算(6×10),并通过一组试一试(第(2)题学习一个数乘整十数(12×20),通过“先算12×2=24,再算24×10=240”的方法，将新知转化为已学知学情分析12×20)的算理是将20看成2个十，先乘2再乘10,学生需要经历从“口算”转化法(将乘整十数转化为乘一位数再乘1教学准备情境图(橙子图、苹果图)、口算卡片、计数核心素养目标运算能力：能正确口算一个数乘10和乘整十数。推理意识：通过一组算式的计算，归纳出“一个数乘10的规律”。教学重点掌握一个数乘10和乘整十数的口算方法。教学难点理解乘整十数“先乘2再乘10”的算理，并能灵活运教师出示口算题；3×20、4×30、5×40,学生快速口答并说算法(先算3×2=6再添1个0)。教师提问：“如果遇到6×10、9×10这样的题，怎么算呢?今天我们来继续学习口算乘法。”教师出示P40情境(1);“每袋有6个橙子，1列式：6×10。学生尝试计算，教师引导：“9个6是54,10个6是多少?”学生回答：“60。”教师追问：“为什么10个6是60?”引导学生理解：6×10表示教师出示计算方法：6×10=10×6,10×6=60完成“试一试”:5×10、9×10、18×10、40×10。学生独立教师追问：“18×10=180,为什么18后面添一个0?40×10=400,为什么40后面添一个0?”学生回答：18×10表示18个十，就是教师出示P40情境(2):“每盒有12个苹果，20盒有多少个苹果?”学生教师引导：“20盒就是2个10盒，可以先算什后得出：先算2盒有多少个：12×2=24:再算10个2盒有多少个：24×10=240。所以12×20=240。教师追问：“为什么这样算?这样算的道理是什么?”引导学生理解：20=2教师让学生用同样方法计算其他题：12×30、31×30、14×20学生独立完成后汇报，教师板书答案：360、930、28教师出示“做一做”中的整十数乘整十数的题目：1学生先尝试独立计算，然后汇报算法。以120×30为例方法一；先算120×3=360,再乘10=3600(把30方法二：先算12×3=36,再在末尾添两个0(两个因数末尾各有一个0)教师追问：“12×3=36,为什么120×30的末尾解：120是12的10倍，30是3的10倍，积是36的1五、巩固练习完成P40“做一做”的8道题。学生独立完成后板书设计例：6×10=60,18×10=180一个数×整十数：先用这个数乘一位数，再乘1整十数×整十数：先算一位数乘一位数，再添两个例：120×30→12×3=36→添2个0→3600教学反思第3课时口算乘法练习口算乘法练习课型教学内容教材P41-P42教材分析算);第7题是口算混合(含加减乘除);第8、9题是生活情境应用题；第10题是够不够问题；第11题是座位问题；第12题是拓展题(一个数乘10后比原数大72,求原数)。题型多样，由浅入学情分析算(分钟→小时→天),需要跨知识点的综合运用。第10题的“够不够”问题需要比较(10m=100cm与90×8=720cm比较)。第1学生有一定挑战性。独立练习法、小组合作法、情境分析法(解决实际问题)、逆向思维训教学准备核心素养目标运算能力：通过多种形式的口算练习，提高口算速度和准确率。应用意识：能用口算乘法解决生活中的实际问推理意识：通过第12题的逆向思考，培养灵活思维能力。教学重点正确熟练地进行口算乘法，能运用口算解决简单实际问题。教学难点第6题中的时间单位换算；第12题中逆向思维的推一、基本口算练习(第1-5题)完成P41第1题：学生独立口算，教师用口算卡片快速核对。重点检40×40=1600、20×50=10完成P41第2题：学生直接写出得数，可适当加快速度。×4。也有学生通过估算直接判断，教师应肯定多种方法。时间15分钟，路程=1200米，完成P41第5题：用“五入”法估算(为后续估算教学做铺垫)。学生根据提示：88×5≈90×5=450,91×6≈90×6=540,103×9≈100×9=900,89×7≈90×7=630。教师强调：估算时把数看成整十数再计算。二、解决实际问题(第6题)完成P42第6题：“一个漏水的水龙头1分钟滴水50g。”(1)1小时滴水多少千克?学生思考：1小时=60分钟，50×60=3000g=3kg。教师强调单位换算：(2)1天(24小时)滴水多少千克?三、生活情境应用题(第8-11题)完成P42第8题：小亮写作文，每行最多写20个字，写了18行。学生列式：20×18=360(个),答：这篇短文最多有360个完成P42第9题；(2)一串糖葫芦卖5元，30串能卖多少钱?5×30=150(元)。完成P42第10题：用90cm丝绳编一个中国结，10m丝绳编8个够吗?学生先统一单位：10m=1000cm(或10m=1000cm,90×8=720cm),以先算10m够编多少个：1000÷90≈11个，11>8,所以够，”完成P42第11题：(1)每辆最多坐21名乘客，3辆最多坐多少?21×3=63(名)。(2)80名乘客乘坐4辆这样的客车，能坐下吗?21×4=84(名),84>80,所以能坐下。四、拓展提升(第12题)完成P42第12题：“一个数乘10,得到的数比是多少?”教师引导学生分析：新数比原数大72,即10个原数-1个原数=9个原数=72。所以原数=72÷9=8。学生验证：8×10=80,80-8=72,正确。原来的数是多少?”学生回答：54÷9=6,第6题：单位换算1小时=60分钟一个数×10→新数比原数大72注意：乘10就添一个0,新数是原数的10倍。教学反思第4课时笔算乘法(两位数乘两位数，不进位)笔算乘法(两位数乘两位数，不进位)课型教学内容教材P43教材分析教材以“一套书有12册，学校买了13套”为解算理(10套和3套分别计算后相加),再引导学生将这个过程用竖式表示出来。教材特别强调竖式中每一步的含义：36是12×3的积，120(即12×1的积，个位0省略)是12×10的积，最后相加得156。P了312×13,将乘数扩展到三位数乘两位数，进一步巩固竖式计算方法。学情分析法。但两位数乘两位数的竖式涉及“先用个位乘，再用十位乘，最后相加”对齐十位)。本课是笔算乘法的关键奠基课，需要让学生理。直观操作法(用点子图或面积模型理解拆分)、迁移数迁移到两位数乘两位数)、算理与算法结合教学准备点子图(或方格图)、竖式步骤分解卡片、课件演示。核心素养目标运算能力：掌握两位数乘两位数(不进位)的笔算方法，能正确推理意识：理解竖式中每一步的算理，将拆分的口算来。抽象能力：从具体的情境(买书)中抽象出乘法的竖式计算模型。教学重点掌握两位数乘两位数(不进位)的笔算方法，理解竖式中每一步的含义。教学难点理解“十位上的数与另一个乘数相乘，积的末位要与十位对齐”的算理。教师出示P43情境图：“一套书有12册，学校买了13套。一共有多少册?”学生列式：12×13。教师提问：“不用竖式，你能用我们学过的知识后，教师引导学生用拆分法：12×10=120(10套的册数套的册数)