2027届湖北省武汉为明学校七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2027届湖北省武汉为明学校七年级数学第一学期期末经典模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数 B．正负号相反的两个数叫做互为相反数C．互为相反数的两个数的商为－1 D．两个正数中，较大数的倒数反而小2．下列说法正确的是（）A．大于直角的角叫做钝角 B．一条直线就是一个平角C．连接两点的线段，叫作两点间的距离 D．以上都不对3．如果某超市“盈利8%”记作+8%，那么“亏损6%”应记作()A．-14% B．-6% C．+6% D．+2%4．某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为()A．元 B．元 C．元 D．元5．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2 D．﹣32=﹣96．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣27．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a8．规定，若，则的值是（）A． B． C． D．9．当时，代数式的值为1．当时，代数式的值为（）A． B． C． D．10．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点在点的南偏西方向上，点在点的南偏西方向上，则的度数是_________．12．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=_____．13．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______．14．已知某商店的一支圆珠笔比一支铅笔贵1元，三支圆珠笔与两支铅笔共卖18元，那么在这家商店用14元恰好买这两种笔共____支．15．已知与互余，且，则____________16．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走______步才能追上走路慢的人．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和1．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求a＝4时，阴影部分的面积．18．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE=90，OF平分∠AOE,∠COF=28．求∠AOC的度数．19．（8分）解方程(1)(2)20．（8分）阅读材料,完成相应任务.对于任何数,我们规定的意义是:,例如:.(1)按此规定,请计算的值;(2)按此规定,请计算的值,其中满足.21．（8分）嘉琪同学准备化简，算式中“□”是“＋、－、×、÷”中的某一种运算符号．（1）如是“□”是“＋”，请你化简；（2）当时，的结果是15，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．22．（10分）先化简，再求值：，其中，b＝2.23．（10分）为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天?24．（12分）如图，为线段上一点.，，，分别为，的中点.（1）若，，求的长；（2）若，求的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义逐一判断即可．【详解】A．有理数的绝对值一定是正数或0，故本选项错误；B．正负号相反且绝对值相同的两个数叫做互为相反数，缺少条件，故本选项错误；C．互为相反数（0除外）的两个数的商为－1，缺少条件，故本选项错误；D．两个正数中，较大数的倒数反而小，故本选项正确．故选D．此题考查的是有理数的相关概念及性质，掌握绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义是解决此题的关键．2、D【分析】根据角的定义和距离的概念判断各项即可．【详解】A．大于直角的角叫做钝角,还有平角、周角,该选项错误．B．一条直线就是一个平角,角有端点,直线无端点,该选项错误．C．连接两点的线段,叫作两点间的距离,线段是图形无单位,距离是长度有单位,该选项错误．故选D．本题考查角的定义和距离的判断,关键在于熟练掌握基础知识．3、B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么亏损6%记作-6%．故选B．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义量．4、C【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%．直接列代数式求值即可．【详解】依题意可得：

元．

故选：C．本题主要考查了列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意数字通常写在字母的前面．5、D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a＝a2，故本选项错误；D．﹣32＝﹣9，正确；故选：D．本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.6、C【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值，再分两种情况讨论，即可得到答案．【详解】解：或或或当时，当时，的值是：或故选C．本题考查了绝对值的含义及性质，（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于1的数，这是绝对值的非负性．（2）绝对值等于1的数只有一个，就是1．（3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数．（4）互为相反数的两个数的绝对值相等．掌握以上知识是解题的关键．7、B【分析】由数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，从而得出﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即可得出结论．【详解】解：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：B．此题考查的是利用数轴比较大小，掌握绝对值、相反数的几何意义和数轴上的数的大小关系是解题关键．8、D【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【详解】根据题中的新定义化简得：16+2x=-3x-2-42，移项合并得：5x=-60，解得：x=-1．故选：D．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、A【分析】先根据时的值，得出p、q之间的等式，再将代入，化简求值即可．【详解】由题意得：解得则当时，故选：A．本题考查了代数式的化简求值，根据已知条件，正确求出p、q之间的等式是解题关键．10、D【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【详解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，则a﹣b＝1或﹣1，故选：D．本题主要考查了绝对值与乘方运算的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、58°23′【分析】由题意直接根据角的和差进行运算即可求出的度数．【详解】解：∵点B在点A的南偏西77°方向上，点C在点A的南偏西18°37′方向上，∴∠BAC=77°-18°37′=58°23′，故答案为：58°23′．本题考查方向角以及度分秒的换算，正确的识别图形以及熟练运用度分秒的换算是解题的关键．12、1【分析】因为多项式不含ab的项，所以令ab项的系数为0，列关于k的方程求解．【详解】解：∵多项式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的项，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案为：1．13、【分析】根据大数的科学记数法的表示，一般形式为，其中，n为正整数，把4600000000化为一般形式即可．【详解】根据大数的科学记数法的一般形式，其中，n为正整数，则4600000000=，故答案为：．本题考查了大数的科学记数法的表示，熟记科学记数法表示的一般形式是解题的关键．14、1【分析】设一支铅笔为x元，则一支圆珠笔为x+1元，根据题意列出方程求出x，设11元购铅笔a支购圆珠笔b支，则3a+1b=11，a一定是偶数，分析可得出答案．【详解】设一支铅笔为x元，则一支圆珠笔为x+1元，由题意得，3（x+1）+2x=18，解得x=3，设11元购铅笔a支购圆珠笔b支，则3a+1b=11，a一定是偶数，∴a=2，b=2，∴a+b=1，故答案为：1．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．15、5442【解析】根据余角定义直接解答.【详解】解：∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.故答案为：54，42.本题主要考查余角的性质，只要掌握了此知识点，此题便可迎刃而解.16、250【分析】设走路快的人追上走路慢的人时花的时间为，然后根据题意列出方程进一步求解即可.【详解】设走路快的人追上走路慢的人时花的时间为，则：，解得：，∴，∴走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，故答案为：250.本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系并列出正确的方程是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）a2-3a+18;(2)15.5.【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）将a=4代入（1）中的代数式即可解答本题．【详解】(1)由图可得，阴影部分的面积是：，即阴影部分的面积是；(2)当a=4时，=，即a=4时，阴影部分的面积是14.此题考查代数式求值，解题关键在于掌握代数式的化简求值.18、34°【解析】试题分析：由∠COF=90°得出∠EOF的度数，再由角平分线定义得出∠AOF的度数，即可得到结论．试题解析：解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．19、(1)x=；(2)x=-3【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】（1）移项，得合并同类项，得系数化为1，得；（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得．本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．20、（1）；（2）；-10【分析】（1）根据，直接进行计算，即可得到答案；（2）利用整式的加减运算法则，先化简，再代入求值，即可得到答案．【详解】（1）=-30+6=；（2）=5(2x-1)-2(y-2)=10x-5-2y+4=，，，∴原式=．本题主要考查整式化简求值，掌握整式的加减运算法则以及绝对值和偶数次幂的非负性，是解题的关键．21、(1)-11x-21；(2)减号【分析】(1)先用乘法分配律，再开括号合并同类项即可；(2)将x=0代入代数式化简即可得出结果．【详解】解：(1)原式=；(2)当x=0时，，∴-3-3×（0-6）=15，∴□所代表的的运算符号是减号．本题主要考查的是整式的化简求值，掌握整式的化简求值是解题的关键．22、，原式=13.【分析】首先利用去括号法则对整式化简，再合并同类项，接下来将a、b的值代入计算即可求得答案.【详解】解：原式==将，b＝2代入原式==13.本题主要考查化简求值题，解题的关键是掌握整式的加减运算，在代入值时需注意，原来省略的乘号得加上，而且为负数，给-1带上括号.23、此项工程甲队单独做了16天．【分析】设甲队单独做了x天，根据题意，甲队一天做，乙队一天做，由甲队x天修建的工作量+两队合作修建的工作量=1列方程，解之即可．【详解】设甲队单独做了x天，根据题意，得：x+(24-x)(+)=1，解得：x