甘肃省武威第十六中学2026-2027学年八年级数学上册新人教版9月学情测试题(含部分答案)

试卷第=page11页（共=sectionpages33页）试卷第=page11页（共=sectionpages33页）2026年甘肃省武威第十六中学八年级数学上册新人教版9月学情测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（共30分）1．（本题3分）下列关于三角形的分类，正确的是（

）A．三角形按边分类可分为等腰三角形和等边三角形B．三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形C．有一个角是锐角的三角形是锐角三角形D．等腰三角形一定是锐角三角形2．（本题3分）下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，3．（本题3分）如图，是的中线，是的中线，若的面积是12，则的面积为（

）A．2 B．3 C．4 D．64．（本题3分）如图，是的中线，点E，F分别为的中点，若的面积为3，则的面积为（）A．6 B．9 C．10 D．125．（本题3分）如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，则的度数为（

）A． B． C． D．6．（本题3分）如图，在中，平分，，垂足为D．若，则的度数是（

）A． B． C． D．7．（本题3分）如图，在中，，直线始终与边、相交，在直线位置变化时，的度数是（

）A． B．C． D．随位置的变化而变化8．（本题3分）如图，在中，，点D为边的延长线上一点，过点D作，若比大，则的度数为（

）A． B． C． D．9．（本题3分）如图，是的角平分线，于点，若，，则的度数是（

）A． B． C． D．10．（本题3分）如图，在中，平分，交于点，若，，则的大小是（

）A． B． C． D．二、填空题（共24分）11．（本题3分）某等腰三角形的腰长为4，底边长为3，则这个等腰三角形的周长为______．12．（本题3分）如图，为的中线，E为的中点，若的面积为24，则的面积为______．13．（本题3分）如图，在中，是边上的高，点D在的延长线上，是边上的高，点E在的延长线上，若，，，则的长是____________．14．（本题3分）如图，，，，则的度数为________．15．（本题3分）某种花卉供不应求，王伯伯打算将原有的一块种植地△ABC进行改造，改造方案如下:分别延长的至点，使得分别为的中点，依次连接点得，已知的面积为，改造甲区域成本为元，扩建乙区域成本为元，则改造总费用为____元．16．（本题3分）如图，在中，是的中点，连接，点在上，且，连接，．若的面积为36，则的面积为__________．17．（本题3分）如图，是的中线，是的中线，，垂足为点F，若，，则_____________．18．（本题3分）已知与直尺相交于如图所示的、、、点，如果．，，，那么________．三、解答题（共66分）19．（本题6分）解答下列各题：(1)如果一个三角形的三个内角的度数之比是，那么这个三角形中最大角的度数是多少？(2)如图，和是的外角，若，，求的度数．20．（本题6分）如图，在中，平分，点在上，点在的延长线上，交于点，．求证：．21．（本题6分）如图，为的中线，为的中线．(1)已知，的周长为，求的周长；(2)若的面积为，，则点到边的距离为多少？22．（本题6分）如图，已知，分别是的边上的高和中线，若，，，．(1)求的长度；(2)求的面积．23．（本题8分）如图所示，在中，是高，是角平分线且交于点，，．(1)求的度数；(2)求的度数．24．（本题8分）如图，、分别为的边上的高线和中线，为边上的高线，已知，，．(1)求的面积；(2)求的长．25．（本题8分）已知的三边长分别为a，b，c．(1)若a，b，c满足，试判断的形状；(2)若，，且c为整数，求的周长；(3)直接写出化简结果：________．26．（本题8分）已知直线，点E，F分别在直线上，．点P是直线上的动点（不与点E重合），连接，和的平分线所在直线交于点H．(1)如图1，若，点P在射线上．则当时，；(2)如图2，若，点P在射线上．①补全图形；②探究与的数量关系，并证明你的结论．27．（本题10分）【探究】如图①，在中，的平分线与的平分线相交于点P．(1)若，，则______°，______°；(2)，则______°（用n表示），并说明理由．【应用】(3)如图②，在中，的平分线与的平分线相交于P，的外角平分线与的外角平分线相交于点Q．直接写出与的数量关系为______．答案第=page11页（共=sectionpages22页）答案第=page11页（共=sectionpages22页）《2026年甘肃省武威第十六中学八年级数学上册新人教版9月学情测试题》参考答案题号12345678910答案BDBDDBBAAA1．B2．D3．B4．D5．D6．B7．B8．A9．A10．A11．1112．613．14．/度15．16．1217．418．19．(1)(2)20．证明：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴．21．(1)(2)22