江苏盐城市东台市第三教育联盟2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

江苏省盐城市东台市第三教育联盟2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试卷

（满分：120分，考试用时：100分钟，考试范围：第一章结束）一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，2．如图，点O为的重心，连接并延长交于点D，则下列判断正确的是（

）A． B． C． D．3．如图，，，，则的度数是（

）A． B． C． D．4．下列是几组教学用具的简图，其中是全等形的一组是（

）．A． B． C． D．5．如图，在和中，，，则判定这两个三角形全等的方法是（

）A． B． C． D．6．如图，在和中，，添加下列条件仍不能判定的是（）A． B． C． D．7．到三角形三个顶点距离相等的点是（

）．A．三条边中线的交点 B．三条边的高的交点C．三个角的角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点8．如图，在中，和的平分线交于点E，过点E作交AB于M，交于N，若，则的值为（

）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．以上说法正确的是：__________（填写序号）10．如图，的面积为18，、、分别是线段、、的中点，则图中阴影部分的面积为_________．11．如图，已知两个三角形全等，则的度数是__________．12．如图，已知，点E、A、B在同一直线上，若的周长为16，，则的长为____________．13．如图，相交于点，且．D、C是上两点，．若，，，则的长为_____．14．如图，很多大桥会采用斜拉索的设计来使其结构稳固，其中蕴含的数学道理是______．15．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、D，，，那么的周长_______．16．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”，若等腰是“倍长三角形”，一边的长为6，则腰的长为____________．三、解答题（共10题，共72分）17．（5分）如图，在中，画出的平分线、边上的中线及边上的高．18．（5分）已知：如图，将，沿边翻折得，沿边的垂直平分线翻折得．求证：．19.（8分）如图，在中，是边上的高，且，点E为上的一点，连接交于点F，且．(1)求证：；(2)试判断与的位置关系，并说明理由．20.（8分）如图，已知分别是的高和中线，，求：(1)的面积；(2)的长21．（8分）如图，在中，于点．(1)过顶点画出的高线；(2)若交于，当时，求证：．22．（5分）如图所示，为等腰三角形，，，交于点，过作交延长线于，与交于，求证：，．23．(5分）如图，在中，线段的垂直平分线交于点D，交于点E，，的周长是24．求的长．24．（8分）如图所示，已知，，．

(1)求证：；(2)说明与的位置关系．25．（8分）在平面直角坐标系中有点，实数满足以下两个等式：，．(1)时，求点P到轴的距离；(2)若点P落在第二、第四象限的角平分线上，求点P的坐标．26．（12分）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：

(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是．A．SAS；B.SSS；C.AAS；D.HL(2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是．解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．(3)【初步运用】如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AC＝BF．求证AE＝FE．(4)【