江苏盐城市东台市第五教育联盟2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页江苏盐城市东台市第五教育联盟2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.椅子是日常生活中常见的一种家具，现代的椅子追求美观时尚，一些椅子被赋予了更多科技，使人类的生活更加方便．下列椅子的设计中利用了“三角形的稳定性”的是（）A. B. C. D.2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.2，3，5 B.3，3，6 C.1，2，4 D.2，2，14.如图，是斜边上的中线，且，则的长度为（

）

A.8 B. C. D.5.若一个等腰三角形的周长是36cm，且其中一边的长为8cm，则这个等腰三角形的腰长是（）A.8cm B.14cm C.8cm或14cm D.无法确定6.下列作图中，点到，两边距离相等的是（

）A. B.

C. D.7.如图，在的正方形网格中，线段，的端点均在格点上，则和的数量关系是（）​​​​​​​A. B. C. D.8.如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（

）

A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.如图，若AB=AC，AD=AE，要判定△ABD≌△ACE，请添加一个条件

.（只填一个）

10.已知图中的两个三角形全等，则的度数是

．

11.如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则=

．

12.已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是

．13.如图，是的中线，的周长为，比长．则的周长为

．

14.如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=2∠C，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，若AC=8，AB=5，则BD的长为

.

15.如图，在△ABC中，已知AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，P为直线MN上一点，连结PB，PC，则△PBC的周长最小值是

.

16.如图，在四边形中，，平分，点E在边上，．若，则的面积为

．

三、解答题：本题共9小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)如图，正方形网格中所有小正方形的边长都为1，规定每个小正方形的顶点为格点，点A、B、C都在格点上．

(1)

的面积

；(2)只用直尺画出

的高

；(3)只用直尺过点C画

．18.(本小题8分)

如图，点D，A，E，B在同一直线上，EF=BC，DF=AC，DA=EB.

求证：△DEF≌△ABC.19.(本小题8分)如图，与相交于点．

(1)若平分，求的度数；(2)若，求的度数．20.(本小题8分)如图，已知：与相交于点，求证：．把以下证明过程补充完整．证明：在中，，

（

）（

），

，，

，（

）21.(本小题8分)如图，和的顶点A和D在的同侧，，，交于点O，试说明：．下面是小明的解答过程：解：在和中，因为，，，所以，所以，所以．请问小明的解法正确吗？如果不正确，请改正过来．

22.(本小题8分)已知：如图，，、分别是、的中点．

(1)求证：；(2)若，，求的长．23.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AD平分∠BAE，E为CD的中点，∠DAC=∠ADC.

求证：AB=2AE.24.(本小题12分)已知，在四边形中，，，、分别是边、上的点，且．

(1)为探究上述问题，小王同学先画出了其中一种特殊情况，即如图1，当时．小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使，连接．请你在图1中添加上述辅助线，并补全下面的思路．小明的解题思路：先证明_____；再证明了_____，即可得出，，之间的数量关系为_____．(2)请你借鉴小王的方法探究图2，当时，上述结论是否依然成立，如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．(3)如图3，若、分别是边、延长线上的点，其他已知条件不变，此时线段，，之间的数量关系为

．（不用证明）25.(本小题16分)在中，，，，，动点从点出发，以的速度沿着三角形的边运动，回到点停止，设运动时间为．

(1)如图1，当时，

，当时，

（用含的式子表示）；(2)如图1，当

s时，的周长被线段平分为相等的两部分；(3)如图1，若的面积等于面积的一半，求的值；(4)如图3，在中，，，，．如图2，在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止；在两点运动过程中的某一时刻，恰好和可以完全重合，直接写出点的运动速度．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】BD=CE（答案不唯一）

10.【答案】

/度

11.【答案】4

12.【答案】40°或100°

13.【答案】21

14.【答案】3

15.【答案】13

16.【答案】4

17.【答案】【小题1】【小题2】解：如图，取点E，连接

，交

于点H，

即为

的高．【小题3】解：如图，取点D，连接

，

即为所求作．

18.【答案】证明：∵DA=EB，

∴DE=AB，

在△DEF和△ABC中，

，

∴△DEF≌△ABC（SSS）．

19.【答案】【小题1】解：，，平分，∴；【小题2】解：，，，，．

20.【答案】​​​​​​​

​​​​​​​在三角形中，大边对大角对顶角相等​​​​​​​​​​​​​​在三角形中，大角对大边

21.【答案】不正确，正确步骤为：在和中，，∴，∴．在和中，，∴．

22.【答案】【小题1】证明：连接、，∵，是的中点，∴，∵是的中点，∴．【小题2】解：由（1）可知，，∴，又，∴，∵，∴，∵，∴是等边三角形，∴．

23.【答案】证明：∵∠DAC=∠ADC，

∴CD=AC，

∵E为CD的中点，

∴EC=ED=CD=AC，

∴=2，

∵∠ADC=∠BAD+∠B，∠DAC=∠EAD+∠EAC

∴∠BAD+∠B=∠EAD+∠EAC，

∵AD平分∠BAE，

∴∠BAD=∠EAD，

∴∠B=∠EAC，

∵∠C=∠C，

∴△ABC∽△EAC，

∴==2，

∴AB=2AE．

24.【答案】【小题1】补全图形，如图：，，【小题2】成立，证明如下：延长到点，使，则，∵，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，即：，∴，又，∴，∴，∵，∴；【小题3】

25.【答案】【小题1】6​​​​​​​【小