人教版数学 期末综合测 试卷 含答案

2024-2025下学期七年级数学期末综合测试卷一、选择题(10*2=20分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.给出下列说法:①25=±5;②-27的立方根是-3;③64的算术平方根是8;④与数轴上的点一一对应的数是有理数;⑤平方根是它本身的数有±1和0;⑥9的平方根是±3.正确的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.张老师在黑板上画出的图形如图所示,要求添加一个条件使得m∥n,以下四位同学的答案不正确的是()A.小鹿:∠2=∠5B.小唯:∠2+∠6=180°C.小欣:∠2+∠5=180°D.小敏:∠3=∠23.下列调查中,适合全面调查的是()A.了解某条河的水质情况 B.调查某教育在线节目的收视率情况C.了解某公司某天生产酸奶的质量情况 D.旅客上飞机前的安检4.若下表中的x,y的值满足二元一次方程ax+by=1,x…-2-1025…y…-5-3-139…则当x=3时,y的值为()A.4 B.5 C.6 D.75.下列说法正确的是()A.(3,2)和(2,3)表示同一个点 B.点(3,0)在x轴的正半轴上C.点(-2,4)在第四象限 D.点(-3,1)到x轴的距离为36.王先生要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查,他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查,并将得到的数据制成扇形图如图所示.则在这个调查中,对“服务质量”表现“不满意”的人数是()A.90 B.50C.30 D.107.手工课上,同学们用图1中的彩色和白色正方形纸片拼成图2中的甲、乙两种图案.现有50个彩色正方形纸片和130个白色正方形纸片,拼成两种图案若干个,恰好将所有正方形纸片用完,设拼成了x个甲图案,y个乙图案,则所列方程组为()图1图2A.4x+5y=50,xC.x+4y=50,58.不等式组2x+2≥3x9.若关于x,y的方程组a1(x+y)-b1(x-A.x=809,y=3C.x=2021,10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是:从原点O出发,按“向上→向右→向下→向右”的方向依次移动,每次移动一个单位长度,其移动路线如图所示,第1次移动到点A1,第2次移动到点A2,……第n次移动到点An,则点A2024的坐标是()A.(1010,0) B.(1011,0) C.(1012,0) D.(1013,0)二、填空题(将结果填在题中横线上6*3=18分)11.将数据103,105,114,107,109,104,106,112,105,108,106,110,102,115分组,其中103.5~106.5这一组的频数是.

12.如图,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,OD平分∠BOE,则∠BOC=.

13.已知关于x,y的方程组x+my=0,x+y=3的解是x=1,14.如图,长方形木条上有A,B两点,两点间的距离为3个单位长度,当点A在数轴上表示的数为-2时,点B落在数轴上的点表示的数为.

15.某工厂生产一批某款自行车,这款自行车放在水平地面l的示意图如图所示,AB∥l,CD∥l.当AM∥BC时,自行车是合格产品,若该款自行车质量检验合格,测得∠BCD=60°,∠BAC=50°,则∠MAC=.

16.已知关于x的不等式组2x-5<1-x三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:327−25+|3-2|18.求下列各式中x的值:（6分）(1)(x-3)3=-27;(2)(x+1)2=16.19.（6分）(1)用代入法解方程组:x-2y20.（5分）解不等式组:221.（8分）如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-4,2),点B的坐标是(-2,0),点C的坐标是(-1,4).将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C',其中点A的对应点A'的坐标是(1,-1).(1)分别写出点B'和点C'的坐标:B',C';

(2)在平面直角坐标系中画出三角形A'B'C'.22.（10分）为了解某校800名学生在校午餐所用时间,调查若干名学生在校午餐所用时间(用x表示,单位:min),统计得到如图所示的频数分布表和统计图,已知D,E两组人数相同.组别ABCDE午餐所用时间5<x≤1010<x≤1515<x≤2020<x≤2525<x≤30频数48(1)求调查的学生总人数和D组所对应扇形圆心角的度数.(2)根据以上信息,补全频数分布直方图.(3)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,你认为多少分钟作为午餐时间为宜?请说明理由.23.（10分）某商店购进甲、乙两种型号的服装,已知购进甲种服装20件,乙种服装15件,用去2000元;购进甲种服装10件,乙种服装30件,用去2800元.(1)甲、乙两种服装每件的进价各是多少?(2)若甲种服装每件售价为50元,乙种服装每件售价为100元,该商店预计用不高于6480元钱购进两种服装共100件,在全部销售出后总获利不低于1600元,有几种购货方案?24.（12分）在解二元一次方程组时,有些方程组直接用我们学过的“代入法”和“消元法”解决时计算量较大,容易出错.数学兴趣小组经过探索研究,发现了下面两种解决二元一次方程组的新方法.【整体代入法】例:解方程组x-y-1=0,①4(x-y)-y=5②时,由①,得x-y=1③,然后将③代入②,得4×1【轮换式解法】例:解方程组19x+18y=17,①17x+16y=15②时,①-②,得2x+2y=2,即x+y=1③.③×16,得16x+16y=16④.②-④,得x=-根据上面方法,解决下列问题.(1)解方程组:x(2)解方程组:2答案：1.A解析:25=5,故①错误,不符合题意;3-27=-3,故②正确,符合题意;∵64=8,∴64的算术平方根是8,故③错误,不符合题意;与数轴上的点一一对应的数是实数,故④错误,不符合题意;平方根是它本身的数是0,故⑤错误,不符合题意;9的平方根是±3,故⑥正确,符合题意.综上所述,正确的有②⑥,共2个,故选2.C解析:A选项中,∠2=∠5,根据同位角相等,两直线平行,可以判定m∥n,不符合题意;B选项中,∵∠2+∠6=180°,∠6=∠4,∴∠2+∠4=180°,∴m∥n,不符合题意;C选项中,∠2+∠5=180°,无法得到m∥n,符合题意;D选项中,∠3=∠2,根据内错角相等,两直线平行,可以判定m∥n,不符合题意.故选C.3.D4.B解析:将x=-1,y=-3和x=0,y=-1分别代入方程,得-a-3b=1,-b=1,解得a=2,b=-15.B解析:A选项中,(3,2)和(2,3)表示两个点,所以A选项错误;B选项中,点(3,0)在x轴的正半轴上,所以B选项正确;C选项中,点(-2,4)在第二象限,所以C选项错误;D选项中,点(-3,1)到x轴的距离为1,所以D选项错误.故选B.6.C解析:“不满意”所占的百分比为1-40%-30%-20%=10%,“不满意”的人数为300×10%=30,故选C.7.B解析:根据题意得4x+y8.B解析:2x+2≥3x,①x+4<3.②由①得x≤2.由②故选B.9.A解析:已知关于x,y的方程组a1(x+y)-b1(x-y)=c10.C解析:根据题意得点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5(2,1),A6(3,1),…,根据变化规律可得,纵坐标4个为一个循环,前两个都为1,后两个都为0;横坐标第一个为0,后面分别依次是2个点的横坐标为1,2个点的横坐标为2,2个点的横坐标为3,……2024÷4=506,∴点A2024的坐标为(506×2,0),即(1012,0).故选C.11.5解析:将数据103,105,114,107,109,104,106,112,105,108,106,110,102,115分组,则落在103.5~106.5这一组中的数据有105,104,106,105,106,共5个.12.135°13.-12解析:将x=1代入方程组,得1+my=0,1+y=3,14.-2+3或-2-3解析:当点B在A的左侧时,B表示的数为-2-3;当点B在A的右侧时,B表示的数为-2+3.故答案为-2+3或-2-3.15.70°解析:∵AB∥l,CD∥l,∴AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°,∴∠BAC+∠ACB+∠BCD=180°.∵∠BCD=60°,∠BAC=50°,∴∠ACB=70°.∵AM∥BC,∴∠MAC=∠ACB=70°.16.-1≤a<0解析:2由①得,x<2.由②得,x>a.∵不等式组有且仅有两个整数解,∴-1≤a<0.17.解:327−25+|3-2|=3-5+2-318.解:(1)(x-3)3=-27,x-3=3-27,x-3=-3,∴x=(2)(x+1)2=16,x+1=±16,x+1=±4,∴x=3或x=-5.19.解:(1)x由①可得x=2y-1.③把③代入②,得4(2y-1)+3y=7,解得y=1.把y=1代入③,得x=2×1-1=1.故方程组的解是x(2)2由①+②可得4x=12,解得x=3.把x=3代入①,得2×3+3y=3,解得y=-1.故方程组的解是x20.解:2解不等式①,得x<2.解不等式②,得x≥-3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,如图所示.从图中可以找出两个不等式解集的公共部分,得到不等式组的解集为-3≤x<2.21.解:(1)(3,-3)(4,1)解析:∵点A的坐标是(-4,2),点A'的坐标是(1,-1),∴点A向右移动5个单位长度,向下移动3个单位长度,可得到点A',∴三角形ABC向右移动5个单位长度,向下移动3个单位长度得到三角形A'B'C'.又点B(-2,0),C(-1,4),∴点B'(3,-3),C'(4,1).故答案为(3,-3),(4,1).(2)如图,三角形A'B'C'即为所求.22.解:(1)调查的学生总人数为8÷72360=D组所对应扇形圆心角的度数为360°×12×(1-440−72360(2)C组的人数为40×60%=24.D,E组的人数都是40-4-补全频数分布直方图如图所示.(3)选择20min,理由如下:样本中有36人能在20min内完成用餐,占比90%,有利于食堂提高运行效率.23.解:(1)设甲种服装每件的进价为x元,乙种服装每件的进价为y元.由题意得20x+15y=2000,10x+30(2)设购进甲种服装a件,则购进乙种服装(100-a)件.由题意得(解得38≤a≤40.∵a为整数,∴a=38,39,4