陕西省铜川市2027届数学七上期末联考模拟试题含解析

陕西省铜川市2027届数学七上期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°2．某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为()A．元 B．元 C．元 D．元3．若，则式子的值是（）A． B． C． D．4．的倒数是（）A． B． C．3 D．5．如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是（）A．生 B．更 C．活 D．让6．把方程2x＋＝1－去分母，正确的是()A．40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B．2x+(2x-1)=1-(x+1)C．40x+5(2x-1)=20-4(x+1) D．2x+5(2x-1)=20-4(x+1)7．10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°8．下列四个选项中，与其它三个不同的是（）A． B． C． D．9．一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“大”字相对的面上所写的字是（）A．中 B．梦 C．的 D．国10．如图，，点是线段上的动点，则两点之间的距离不可能是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．a的相反数是_____．12．当__________时，整式与互为相反数．13．若方程的解是关于的方程的解，则a的值_______．14．结合实例解释为______.15．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为_____________．16．近似数5.0×104精确到_____位．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）(1)先化简，再求值．，其中．(2)解方程：18．（8分）已知代数式，当x=0时，该代数式的值为-1（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该代数式的值为5，求a+b的值19．（8分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计100%(1)填空：a=____，b=____；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？20．（8分）已知有理数，，满足，（1）求与的关系式；（2）当为何值时，比的2倍多1．21．（8分）在数学活动课上，某活动小组用棋子摆出了下列图形：……第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形（1）探索新知：①第个图形需要_________枚棋子；②第个图形需要__________枚棋子．（2）思维拓展：小明说：“我要用枚棋子摆出一个符合以上规律的图形”，你认为小明能摆出吗？如果能摆出，请问摆出的是第几个图形；如果不能，请说明理由．22．（10分）定义新运算，如．计算的值．23．（10分）解方程（1）5x﹣1＝3（x+1）（2）24．（12分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故选C.2、C【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%．直接列代数式求值即可．【详解】依题意可得：

元．

故选：C．本题主要考查了列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意数字通常写在字母的前面．3、B【分析】把代入式子,然后根据有理数混运算的法则即可计算求解.【详解】把代入式子可得:(-2)2-2×(-2)-3=5,故选B.本题主要考查代数式求值,解决本题的关键熟练掌握有理数混合运算法则.4、B【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数称互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换一下位置即可．【详解】解：﹣的倒数为-1．故选B．本题考查的是求一个数的倒数，掌握乘积为1的两个数称互为倒数是解题关键．5、A【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“生”与面“美”相对，面“更”与面“好”相对．故“美”字对面的字是“生”．故选A．6、C【分析】方程两边都乘以，注意不要漏乘，可得答案．【详解】解：2x＋＝1－故选C．本题考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母时，不漏乘是解题的关键．7、B【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°．【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．故选：．本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，掌握以上知识是解题的关键．8、A【分析】根据实数的分类即可求解．【详解】A.是有理数；B.是无理数；C.是无理数；D.是无理数；与其它三个不同的是故选A．此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义．9、D【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可．【详解】解：由展开图可知：“伟”字所在面的相对面汉字为“中”，“大”字所在面的相对面汉字为“国”，“的”字所在面的相对面汉字为“梦”，∴和“大”字相对的面上所写的字是“国”故选D．此题考查的是判断正方体展开图的相对面，掌握正方体展开图的特征是解决此题的关键．10、A【分析】根据垂线段最短可得AD≥4，进而可得答案．【详解】∵AC=4，AC⊥BC于点C，

∴，

故选：A．本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-a【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】a的相反数是﹣a．故答案为﹣a．本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“﹣”号．12、-1【分析】根据互为相反数的两数之和为0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．【详解】解：根据题意的：，移项得：，合并同类项得：，故答案为：−1．本题考查了相反数的定义和解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．13、-1【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解2x+1=-1，得x=-1．把x=-1代入1-2a(x+2)=3，得1-2a=3，解得a=-1．故答案为：-1．本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．14、一个等边三角形边长为，则表示这个三角形的周长【分析】列出一个实例，只要其性质满足条件解释即可.【详解】根据可以联想到等边三角形，故答案为一个等边三角形边长为，则表示这个三角形的周长.此题利用等边三角形的性质以及周长来解释代数式，答案不唯一，可充分发挥想象..15、67.5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM为∠CBE的平分线，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN为∠DBE的平分线，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案为：67.5°.16、千【分析】根据近似数的精确度和科学记数法求解．【详解】5.0×104＝50000，∴近似数5.0×104精确到千位，故答案为：千．此题考查数据的精确度，需将科学记数法表示的数变为原数，再由保留的数位确定精确的数位.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），20；（2）【分析】（1）利用多项式展开化简，然后代入求值；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】(1)解：===当时，（2）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得本题考查整式运算和解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键．18、（1）-1；（2）1【分析】（1）将x＝0代入即可求出c的值；（2）将x＝1代入化简，再将c的值代入计算即可求出a＋b的值；【详解】解：（1）当x＝0时，，∴c＝－1；（2）当x=1时，有a+b+1+c=5，∵c＝－1，∴a+b+1+(-1)=5，∴a+b=1．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．19、（1）a=10，b=28%；（2）补图见解析；（3）240人.【解析】试题分析：（1）根据频数分布表的信息频数为5时百分比为10%，得出a=10，b=28%；（2）频数分布直方图缺少第二组数据，根据（1）中a的值画出即可；（3）根据频数分布表可以得出身高不低于165cm的学生占40%，根据这个百分比估算出该校九年级600名学生中身高不低于165cm的学生大约人数即可.试题解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）补全的频数分布直方图如下图所示，（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．20、（1）；（2）-4【分析】（1）分别用y、z的代数式表示x，即可求解；（2）根据比的2倍多1，列出关于x的一元一次方程，解方程即可.【详解】（1）∵可化为，可化为，∴，即；（2）∵，，，∴，，，∴当时，比的2倍多1．本题考查了等式的变形，属于基础题，根据关系式消掉字母x，得到y与z的表达式是解题的关键．21、（1）①16；②；（2）不能，见解析【分析】（1）①观察4个图形中的变化，得到变化规律，得到第5个图形的数量；②根据前面发现的规律即可列式表示；（2）将第n个图形的代数式等于360，计算出n的值，判断是否符合题意.【详解】（1）①第1个图需要棋子枚数：1+3，第2个图需要棋子枚数：，第3个图需要棋子枚数：，第4个图需要棋子枚数：，∴第5个图需要棋子枚数：，故答案为：16；②由①得到：第n个图需要棋子枚数：，故答案为：；（2）不能，当=360时，得，∵n为正整数，∴不能摆出符合以上规律的图形.此题考查图形类规律的探究，能观察图形得到图形的变化规律并列式表示是解题的关键.22、【分析】根据定义的新运算的运算法则先表示出的值，然后利用去括号，合并同类项的法则进行化简即可．【详解】解:∵，∴本题主要考查定义新运算及整式的化简，掌握定义的新运算的运算法则和去括号，合并同类项的法则是解题的关键．23、（1）x＝2；（2）x＝﹣1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【详解】解：（1）去括号，可得：5x﹣1＝1x+1，移项，合并同类项，可得：2x＝4，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：2（