2026 年人教版八年级数学上册单元学情测试卷

2026年人教版八年级数学上册单元学情测试卷班级：________姓名：________得分：________一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=______°2.三角形的两边长分别为2和5，第三边长为整数，则第三边的最大值为______3.正六边形的每个外角的度数是______°4.AD是△ABC的中线，若△ABC的面积为12，则△ABD的面积为______5.在△ABC中，∠A的外角为110°，∠B=40°，则∠C=______°6.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是______7.若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为______8.在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，CD是∠ACB的平分线，则∠ACD=______°9.用一根长为15cm的细绳围成一个三角形，已知其中一边长为5cm且两边相等，则这个三角形的腰长为______cm10.如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______°二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.2，5，8D.3，4，72.三角形具有稳定性，下列图形中利用三角形稳定性的是（）A.伸缩门B.升降衣架C.自行车车架D.汽车悬挂装置3.在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，则外角∠ACD的度数为（）A.100°B.120°C.130°D.150°4.一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5.下列说法正确的是（）A.三角形的角平分线是射线B.三角形的高都在三角形内部C.三角形的中线分三角形为面积相等的两部分D.三角形的外角一定大于内角6.已知△ABC中，AB=5，AC=8，则BC的长不可能是（）A.4B.8C.10D.137.在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于点F，若∠AFE=60°，则∠C的度数为（）A.60°B.50°C.70°D.80°8.若一个多边形的边数增加1，则它的内角和（）A.增加180°B.增加360°C.不变D.减少180°三、解答题（本大题共6小题，共36分）1.（6分）求正八边形的内角和及每个内角的度数。2.（6分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数。3.（6分）已知等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为6cm，求另外两边的长。4.（6分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。5.（6分）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数。6.（6分）如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AD上，连接BE、CE，求证：∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC。四、附加题（本大题共2小题，共10分，选做）1.（5分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，若∠A=α，用含α的代数式表示∠BOC的度数。2.（5分）一个多边形从一个顶点出发有5条对角线，求这个多边形的边数及所有对角线的总条数。【参考答案+详细解析】3.填空题答案与解析4.70解析：三角形内角和180°，∠C=180°-50°-60°=70°5.6解析：三角形三边关系：5-2<第三边<5+2，即3<第三边<7，整数最大值为66.60解析：多边形外角和恒为360°，正六边形每个外角=360°÷6=60°7.6解析：三角形中线将三角形分成面积相等的两部分，S△ABD=12÷2=68.70解析：三角形外角等于不相邻两内角和，∠C=110°-40°=70°9.6解析：设边数为n，内角和=(n-2)×180°，由题意得(n-2)×180=2×360，解得n=610.17解析：等腰三角形腰为7（3不能为腰，3+3<7不成立），周长=7+7+3=1711.30解析：∠ACB=180°-80°-40°=60°，CD平分∠ACB，故∠ACD=30°12.5解析：分两种情况均得腰长5（5为底时腰=5，5为腰时底=5，均成立）13.280解析：∠1+∠2+∠3+∠4=360°-80°=280°（四边形内角和360°，减去80°内角）14.选择题答案与解析15.B解析：2+3>4，满足三角形三边关系；A1+2=3，C2+5<8，D3+4=7均不成立16.C解析：自行车车架利用三角形稳定性，其余为平行四边形结构（易变形）17.B解析：外角∠ACD=∠A+∠B=70°+50°=120°18.C解析：每个内角120°→每个外角60°，边数=360°÷60°=6，为六边形19.C解析：A角平分线是线段；B钝角三角形高在外部；D钝角的外角小于内角；C正确20.D解析：BC需满足8-5<BC<8+5，即3<BC<13，13不符合21.A解析：∠AFE与∠C均与∠FAE互余，故∠C=∠AFE=60°22.A解析：边数每增加1，内角和增加180°，公式推导：(n+1-2)×180-(n-2)×180=180°23.解答题答案与解析24.解：正多边形内角和公式为(n-2)×180°，n=8时，内角和=(8-2)×180°=1080°；每个内角=1080°÷8=135°25.解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，由内角和得x+2x+3x=180°，解得x=30°，故∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°26.解：分两种情况：①若6cm为底，腰=(20-6)÷2=7cm，三边6、7、7，符合三边关系；②若6cm为腰，底=20-6×2=8cm，三边6、6、8，符合三边关系。故另外两边为7cm、7cm或6cm、8cm27.解：∠BAC=180°-30°-50°=100°，AE平分∠BAC→∠BAE=50°；AD是高→∠BAD=90°-30°=60°，故∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50°=10°28.解：设边数为n，外角和360°，由题意得(n-2)×180°=3×360°+180°，解得(n-2)×180=1260→n-2=7→n=9，边数为929.证明：∵∠BED是△ABE的外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAE；同理∠CED是△ACE的外角，∴∠CED=∠ACE+∠CAE；∴∠BEC=∠BED+∠CED=(∠ABE+∠BAE)+(∠ACE+∠CAE)=∠ABE+∠ACE+(∠BAE+∠CAE)=∠ABE+∠ACE+∠BAC，得证。30.附加题答案与解析31.解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α；∵BO、CO是角平分线，∴∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠ACB；∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-α