2026 年人教版八年级数学上册阶段过关测试卷

2026年人教版八年级数学上册阶段过关测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（共20分，每小题2分）1.全等三角形的对应边____，对应角____。2.若△ABC≌△DEF，且∠A=60°，∠B=50°，则∠F=____°。3.已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，还需添加的一个条件是____（写出一个即可）。4.角平分线上的点到角两边的____相等。5.在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则点D到AB的距离是____。6.已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，需添加的条件是____（写出一个即可）。7.已知△ABC≌△A'B'C'，△A'B'C'的周长为12cm，则△ABC的周长为____cm。8.AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，BC=DE，则△ABC≌△____。9.在△ABC中，AD⊥BC于D，用“HL”判定△ABD≌△ACD，还需添加的条件是____。10.已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加条件____能使△ADF≌△CBE（写出一个即可）。二、选择题（共20分，每小题2分）11.下列各组图形中，是全等形的是（）A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形12.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，则下列等式不一定成立的是（）A.AB=ACB.BE=DCC.∠BAE=∠CADD.AD=DE13.不能判定两个三角形全等的条件是（）A.三条边对应相等B.两条边及其夹角对应相等C.两角及一条边对应相等D.两条边和其中一条边的对角对应相等14.在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，下列结论：①AD上任意一点到B、C的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.415.OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论不一定成立的是（）A.PA=PBB.OA=OBC.OP平分∠APBD.AB垂直平分OP16.点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，下列添加的条件错误的是（）A.BF=ECB.∠A=∠DC.AC=DFD.AC∥DF17.已知△ABC的六个元素如图，甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙18.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则△DEB的周长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm19.在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（）A.△ABD≌△ACDB.△BDE≌△CDEC.△ABE≌△ACED.以上都不对20.下列说法：①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等；④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等。其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①③D.②③④三、解答题（共60分）21.（6分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。（答题区：）22.（6分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2。求证：△AEC≌△BED。（答题区：）23.（18分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上。（1）求证：△ABD≌△ACD；（6分）（2）求证：BE=CE。（12分）（答题区：）24.（10分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD。求证：BC=AD。（答题区：）25.（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长。（答题区：）26.（10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一点，过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F。求证：EF=BE-CF。（答题区：）附加题（共10分，选做）27.（5分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由B向C运动，同时点Q在线段CA上以相同速度由C向A运动，当△BPD与△CQP全等时，求运动时间t的值。（答题区：）28.（5分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF。求证：DE=DF。（答题区：）参考答案与详细解析一、填空题1.相等；相等【解析】全等三角形的基本性质。2.70【解析】三角形内角和180°，∠C=180-60-50=70°，全等三角形对应角相等，故∠F=∠C=70°。3.DC=BC（或∠BAC=∠DAC）【解析】SSS或SAS判定全等。4.距离【解析】角平分线的性质定理。5.2【解析】角平分线上的点到角两边距离相等，故点D到AB的距离=CD=2。6.∠ACB=∠DBC（或AB=DC）【解析】SAS或SSS判定全等。7.12【解析】全等三角形周长相等。8.EDC【解析】AB⊥BD，ED⊥BD，∠B=∠D=90°，AB=CD，BC=DE，SAS判定全等，故△ABC≌△EDC。9.AB=AC【解析】HL判定直角三角形全等，斜边和直角边对应相等。10.∠A=∠C（或AD=CB，或DF=BE）【解析】AAS、SAS或ASA判定全等。二、选择题11.B【解析】A缺少边相等；B腰对应相等的等腰直角三角形，两边及夹角相等，SAS全等；C可能为3,3,4和3,4,4，不全等；D缺少边，故选B。12.D【解析】全等三角形对应边相等，AD对应AE，不是DE，故D错误。13.D【解析】SSA不能判定全等，其余选项均可，故选D。14.D【解析】①AD是BC中垂线，任意点到B、C距离相等；②角平分线上的点到两边距离相等；③等腰三角形三线合一；④等角的余角相等，均正确，故选D。15.D【解析】OP是角平分线，AB的垂直平分线不是OP，故D错误。16.C【解析】AB∥DE得∠B=∠E，添加AC=DF为SSA，无法判定全等，其余选项均可，故选C。17.B【解析】乙用SAS，丙用AAS，均与△ABC全等，甲不符合，故选B。18.B【解析】△ACD≌△AED（AAS），得AC=AE，CD=DE，△DEB周长=DE+EB+BD=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=6cm，故选B。19.C【解析】AB=AC，BE=CE，AE公共，SSS判定△ABE≌△ACE，故选C。20.C【解析】①AAS可判定；②不一定；③SSS等边三角形全等；④AAS/ASA可判定，故①③正确，选C。三、解答题1.证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）。2.证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠AED=∠2+∠AED，即∠AEC=∠BED。在△AEC和△BED中，∠A=∠B，AE=BE，∠AEC=∠BED，∴△AEC≌△BED（ASA）。23.（1）证明：∵D是BC中点，∴BD=CD。在△ABD和△ACD中，AB=AC，AD=AD，BD=CD，∴△ABD≌△ACD（SSS）。（2）由（1）得∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC。在△ABE和△ACE中，AB=AC，∠BAE=∠CAE，AE=AE，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE。3.证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB=∠BCA=90°，即△ADB和△BCA为直角三角形。在Rt△ADB和Rt△BCA中，AB=BA，AC=BD，∴Rt△ADB≌Rt△BCA（HL），∴BC=AD。4.解：∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°。∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，∴∠CBE=∠ACD。在△CBE和△ACD中，∠E=∠ADC，∠CBE=∠ACD，BC=AC，∴△CBE≌△ACD（AAS）。∴BE=CD，CE=AD=5cm。∵CD=CE-DE=5-3=2cm，∴BE=2cm。5.证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFA=90°，∴∠ABE+∠BAE=90°。∵∠BAC=90°，∴∠BAE+∠CAF=90°，∴∠ABE=∠CAF。在△ABE和△CAF中，∠AEB=∠CFA，∠ABE=∠CAF，AB=AC，∴△ABE≌△CAF（AAS）。∴BE=AF，AE=CF。∵AF-AE=EF，∴BE-CF=EF，即EF=BE-CF。附加题6.解：设运动时间为t秒，则BP=3t，CQ=3t，PC=8-3t。△BPD与△CQP全等，∠B=∠C，分两种情况：①BD=CQ，BP=CP：D为AB中点，BD=5cm，CQ=3t=5，BP=3t=8-3t→3t=5，此时BP=5，CP=3，CQ=5≠BP，不成立；②BD=CP，BP=CQ：BD=5cm，CP=8-3t=5→3t=3，t=1，此时BP