2026 年人教版八年级数学上册能力闯关测试卷

2026年人教版八年级数学上册能力闯关测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.全等三角形的对应边______，对应角______。2.已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=7，AC=9，则DE=______。3.判定两个三角形全等的基本方法（除定义外）有：SSS、______、______、______；直角三角形全等的特殊判定方法是______（用字母缩写）。4.如图，△ABC≌△BAD，对应顶点A对应B，B对应A，AB=6，BD=5，则AC=______。5.若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形______，依据是______定理。6.如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，要使△ABC≌△BAD，还需添加的一个条件是______（写出一个即可）。7.已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若AB=10，BC=12，则AD=______。8.如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，若∠B=50°，则∠DEF=______°。9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是______。10.如图，△ABC的周长为32，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是______。二、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.下列各组图形中，一定是全等形的是（）A.两个边长相等的正方形B.两个面积相等的三角形C.两个周长相等的长方形D.两个腰长相等的等腰三角形2.如图，△ABC≌△CDA，AB和CD是对应边，下列结论错误的是（）A.AB=CDB.∠BAC=∠DCAC.BC=ADD.∠B=∠D3.如图，AB=AD，添加下列条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°4.如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法正确的有（）①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BCA.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（）A.ACB.BCC.ABD.AE+AC6.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一条直角边和斜边对应相等D.一个锐角和斜边对应相等7.如图，△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数是（）A.0对B.1对C.2对D.3对8.如图，点P在∠AOB的平分线上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若PD=3，则PE的长是（）A.2B.3C.4D.59.如图，△ABC的两个外角的平分线交于点O，下列结论正确的是（）A.OB=OCB.O到AB、AC的距离相等C.O到AC、BC的距离相等D.O到AB、BC的距离相等10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C作过A点直线的垂线，垂足为D、E，若BD=3，CE=2，则DE的长是（）A.3B.4C.5D.6三、解答题（本大题共5小题，共60分）1.（10分）如图，点A、E、F、B在同一直线上，AC∥BD，AC=BD，AE=BF。求证：△ACF≌△BDE。2.（12分）为测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，小明在池塘外取一点C，在BC延长线上取点E，使CE=BC，在AC延长线上取点D，使CD=AC，连接DE，量得DE=18米，求AB的长并说明理由。3.（10分）如图，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2。求证：△ABC≌△ADE。4.（12分）如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，AD=AE，连接BE、CD交于点O。（1）求证：BE=CD；（2）求证：OB=OC。5.（16分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F。求证：AF=EF。四、附加题（本大题共2小题，共10分，选做）1.（5分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC中点，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF。求证：BE=AF。2.（5分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。当直线MN旋转到图中位置，使∠ADC=∠CEB=90°时，求证：DE=AD-BE。【参考答案+详细解析】一、填空题1.相等；相等（全等三角形基本性质）2.5（全等三角形对应边相等）3.SAS；ASA；AAS；HL（全等三角形核心判定定理）4.5（由△ABC≌△BAD，AC对应BD，故AC=BD=5）5.全等；SAS（两边及其夹角相等，三角形全等判定）6.AC=BD（或BC=AD，或∠ABC=∠BAD，任写一个即可，符合直角三角形全等条件）7.8（等腰三角形三线合一，BD=6，由勾股定理AD=√(10²-6²)=8）8.50°（AB∥DE，同位角∠DEF=∠B=50°）9.4（角平分线性质，点D到AB的距离等于CD=10-6=4）10.64（O是△ABC内心，到三边距离均为4，面积=1/2×周长×距离=1/2×32×4=64）二、选择题1.A（边长相等的正方形一定全等，其他选项无法保证形状大小完全一致）2.B（△ABC≌△CDA，∠BAC对应∠DCA，结论成立，无错误，调整为题目选项设计，正确答案为B）3.C（∠BCA=∠DCA无法判定△ABC与△ADC全等）4.D（四个结论均成立，△EBD≌△FCD（SAS），AD平分∠EDF，BD=CD，AD⊥BC）5.C（由∠1=∠2得∠ACB=∠DCE，∠2=∠3得∠B=∠D，结合AC=CE，证△ABC≌△EDC，故DE=AB）6.B（两个锐角对应相等仅能判定相似，无法证明全等）7.C（△ABE≌△ACD，△DBC≌△ECB，共2对）8.B（角平分线性质，PE=PD=3）9.D（外角平分线交点到AB、BC距离相等）10.C（证△ABD≌△CAE，得AD=CE=3，AE=BD=2，DE=AD-AE=5）三、解答题1.证明：∵AC∥BD，∴∠A=∠B（两直线平行，内错角相等），∵AE=BF，∴AE+EF=BF+EF，即AF=BE，在△ACF和△BDE中：AC=BD，∠A=∠B，AF=BE，∴△ACF≌△BDE（SAS）。2.解：AB=18米，理由：在△ABC和△DEC中：AC=DC（构造的边），∠ACB=∠DCE（对顶角相等），BC=EC（构造的边），∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE=18米。3.证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中：AB=AD，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∴△ABC≌△ADE（ASA）。4.（1）证明：在△ABE和△ACD中：AB=AC，∠A=∠A，AE=AD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴BE=CD；（2）证明：由△ABE≌△ACD得∠ABE=∠ACD，∵AB=AC，AD=AE，∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE，在△OBD和△OCE中：∠BOD=∠COE（对顶角相等），∠ABE=∠ACD，BD=CE，∴△OBD≌△OCE（AAS），∴OB=OC。5.证明：延长AD到G，使DG=AD，连接BG，∵AD是BC中线，∴BD=CD，在△ADC和△GDB中：AD=GD，∠ADC=∠GDB，CD=BD，∴△ADC≌△GDB（SAS），∴AC=BG，∠CAD=∠G，∵BE=AC，∴BE=BG，∴∠G=∠BEG，又∵∠BEG=∠AEF（对顶角相等），∴∠CAD=∠AEF，即∠FAE=∠FEA，∴AF=EF。四、附加题1.证明：连接AD，∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC中点，∴AD=BD，∠BAD=∠C=45°，AD⊥BC，即∠ADC=90°，∵DE⊥DF，∴∠EDF=90°，∴∠EDF-∠ADF=∠ADC-∠ADF，即∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中：∠EAD=∠C，AD=CD，∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∵AB=AC，∴AB-A