2026 年人教版八年级数学下册学情检测测试卷

2026年人教版八年级数学下册学情检测测试卷班级：____姓名：____得分：____填空题（共20分，每小题2分）1.要使二次根式√(x-2)有意义，则x的取值范围是________2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则AB的长为________3.平行四边形ABCD中，∠A=110°，则∠D=________度4.计算：√16=________5.若√(a-3)²=3-a，则a的取值范围是________6.勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和________斜边的平方7.平行四边形的对边平行且________8.被开方数不含分母，且不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做________9.若直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为________10.在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=8，则OA=________选择题（共20分，每小题2分）11.下列式子是二次根式的是（）A.√(-3)B.∛2C.√(a²+1)D.√(1/x)12.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，713.平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（）A.内角和为360°B.外角和为360°C.对角线互相平分D.不稳定性14.化简√(-5)²的结果是（）A.-5B.5C.±5D.2515.若平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则较短边的长为（）A.5B.6C.7D.816.计算√8×√2的结果是（）A.2B.4C.8D.1617.在平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠B的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.150°18.已知直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边的高为（）A.4.8B.5C.6D.1019.若√(x-1)²=1-x，则x的取值范围是（）A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤120.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则斜边AB上的中线长为（）A.6B.7.5C.10D.15解答题（共60分）21.计算（每小题4分，共8分）（1）√12+√27（2）√18-√(1/2)+√822.（8分）一架长25米的梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离为7米，求梯子顶端到地面的高度；若梯子顶端下滑4米，梯子底端向外滑动多少米？23.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形。24.（8分）先化简，再求值：(√x+√2)²-(√x-√2)²，其中x=3。25.（12分）小明想测量小区内一棵大树的高度，他发现大树的影子一部分落在地面上，一部分落在围墙上，地面上的影长为8米，围墙上的影高为2米，同一时刻，小明测得身高1.5米的自己的影长为1米，求大树的高度。26.（16分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=5，AC=6，BD=8。（1）求证：四边形ABCD是菱形；（6分）（2）求菱形ABCD的面积。（10分）附加题（共10分）27.（5分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处，A'B与CD交于点E，若AB=8，AD=6，求DE的长。28.（5分）已知a=√5-2，求代数式a²-4a+5的值。参考答案+详细解析填空题（共20分）1.x≥2（解析：二次根式有意义需被开方数非负，x-2≥0→x≥2）2.13（解析：勾股定理：AB=√(5²+12²)=13）3.70（解析：平行四边形邻角互补，∠D=180°-110°=70°）4.4（解析：算术平方根定义）5.a≤3（解析：√a²=|a|，故|a-3|=3-a→a-3≤0）6.等于（解析：勾股定理核心内容）7.相等（解析：平行四边形对边性质）8.最简二次根式（解析：最简二次根式定义）9.5或√7（解析：分4为直角边/斜边两种情况计算第三边）10.4（解析：平行四边形对角线互相平分，OA=AC/2=4）选择题（共20分）1.C（解析：A被开方数负，B为三次根式，D被开方数可能负，C符合二次根式定义）2.B（解析：3²+4²=5²，符合直角三角形三边关系）3.C（解析：A、B为所有四边形共有，D为一般多边形性质，仅C是平行四边形特有）4.B（解析：√(-5)²=|-5|=5）5.A（解析：设短边为x，周长2(x+x+2)=24→x=5）6.B（解析：√8×√2=√16=4）7.C（解析：平行四边形邻角互补，∠B=180°-60°=120°）8.A（解析：斜边=10，面积=6×8/2=24，高=24×2/10=4.8）9.D（解析：|x-1|=1-x→x-1≤0）10.B（解析：直角三角形斜边中线等于斜边一半，斜边=15，中线=7.5）解答题（共60分）1.计算：（1）解：原式=2√3+3√3=5√3（4分，每化简二次根式2分，合并2分）（2）解：原式=3√2-(√2/2)+2√2=(9√2)/2（4分，每化简二次根式2分，合并2分）2.解：①梯子顶端高度：由勾股定理，h1=√(25²-7²)=24米（4分）②顶端下滑4米后，新高度h2=20米，此时底端距离墙=√(25²-20²)=15米，滑动距离=15-7=8米（4分）答：梯子顶端高度24米，底端向外滑动8米。3.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD（2分）∵E、F是AB、CD中点，∴AE=1/2AB，CF=1/2CD→AE=CF（3分）又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（3分）4.解：利用平方差公式化简：原式=((√x+√2)-(√x-√2))×((√x+√2)+(√x-√2))=2√2×2√x=4√(2x)（6分）代入x=3：4√(2×3)=4√6（2分）5.解：设围墙上影子对应地面的高度为x，由物高与影长成正比：1.5/1=2/x→x=4/3米（4分）大树总影长=8+4/3=28/3米，大树高度=1.5×(28/3)=14米，加围墙上影高2米，总高16米（8分）答：大树高度16米。6.（1）证明：平行四边形对角线互相平分，故OA=3，OB=4（2分）△AOB中，OA²+OB²=9+16=25=5²=AB²→AC⊥BD（2分）对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故ABCD是菱形（1分）（2）菱形面积=对角线乘积的一半：(6×8)/2=24（10分）附加题（共10分）1.解：设DE=x，折叠后∠A'BD=∠ABD，AB∥CD→∠ABD=∠EDB→BE=DE=x（3分）EC=8-x，Rt△BCE中，BC=6，由勾股定