医学统计学专项课程

本资料起源医学统计学专项课程第1页医学统计学温医公卫学院黄陈平医学统计学专项课程第2页医学实践中碰到统计学问题举例（1)某中医师对某方剂进行改良，改良后方剂治疗某病患者30例，有效率为80%，原方剂治疗30例，有效率为60%，问二者有效率有没有差异？医学统计学专项课程第3页医学实践中碰到统计学问题举例（2)某医师用Ａ、Ｂ和Ｃ三种方案治疗婴幼儿贫血患者，治疗一个月后，血红蛋白增加克数以下表，问三种治疗方案对婴幼儿贫血疗效是否相同?表５.１

三种方案治疗后血红蛋白增加量（ｇ／Ｌ)

Ａ

Ｂ

Ｃ

24

20

20

36

18

11

25

17

6

14

10

3

26

19

0

34

24

-1

23

4

5

医学统计学专项课程第4页医学实践中碰到统计学问题举例（3)在小学生课间餐面包中添加赖氨酸，以研究其对儿童体重和身高增加影响，拟分析赖氨酸添加最正确浓度和面包烤制最正确条件。赖氨酸浓度有五个水平：0.0%，0.2%，0.4%，0.6%，0.8%，面包烤制条件有两个水平：甲和乙。怎样设计和分析？医学统计学专项课程第5页医学实践中碰到统计学问题举例（4)医学统计学专项课程第6页医学实践中碰到统计学问题举例（5)医学统计学专项课程第7页医学实践中碰到统计学问题举例（6)22例Ⅲ期非小细胞肺癌患者在不一样日期经随机化分配到放疗组和放化疗联合组，从缓解出院日开始随访，随访时间(月)以下，试比较放疗和放化疗联合两种治疗方案疗效有没有差异?放疗组1，2，3，5，6，9+，11，13，16，26，37+放化疗联合组10，11+，14，18，22，22，26，32，38，40+，42+医学统计学专项课程第8页医学实践中碰到统计学问题举例（7)

欲研究胃癌患者术后发生院内感染影响原因，某医生统计了50名胃癌患者术后院内感染情况，并调查了以下可能影响原因：①

年纪（岁)、②手术创伤程度（分5等级)、③营养状态（分3等级)、④术前预防性抗菌（分有没有)、⑤

白细胞数（109/L)、⑥

肿瘤病理分级（1~9级)。1.欲筛选哪些原因是影响胃癌患者术后发生院内感染主要原因，

应选择何种统计分析方法？2.经统计分析得知营养状态（X3)和肿瘤病理分级（X6)是有意义影响原因，若一胃癌患者营养状态评分（X3)为1，肿瘤病理分级（X6)为4，则预计其术后发生院内感染概率是多少？医学统计学专项课程第9页医学实践中碰到统计学问题举例（8)医学统计学专项课程第10页学习医学统计学要求

最低要求:知道常见统计学方法，会模仿着去应用。基本要求:了解相关统计方法原理，能较熟练地利用统计软件，处理常见统计学问题。较高要求:对较复杂统计学问题，能独立提出系统处理方案。

医学统计学专项课程第11页第一章绪论医学统计学专项课程第12页

一、什么是统计学?What’sstatistics?是一门关于搜集、整理和分析（统计)数据科学。医学统计学是统计学方法在医学中利用。医学研究中观察结果多为随机事件，经过统计学方法能够揭示其内在规律。

问题1:产生随机性原因?

如一组七岁男童身高。

问题2:大量性随机现象统计有没有规律性?医学统计学专项课程第13页

医学统计学专项课程第14页（1)设计：design（2)搜集资料collectionofdata

（3)整理资料sortingdata

（4)分析资料analysisofdata二、统计工作基本步骤1)专业设计2)统计设计1)统计报表2)医疗卫生工作统计3)专题调查和试验1)对数据检验、查对2)按分析要求分组、汇总1)统计描述

2)统计推断

医学统计学专项课程第15页用定量方法测定得到,有大小之分,有度量衡单位。

三、统计资料类型（一)计量资料measurementdata医学统计学专项课程第16页将观察单位按属性或类型分组计数所得资料。分为：1、二项分类资料；2.多项分类资料。

（二)计数资料enumerationcountdata医学统计学专项课程第17页医学统计学专项课程第18页（三)等级资料rankedordinaldata

将观察单位按某属性不一样程度分组计数所得资料。医学统计学专项课程第19页例：测得一群人Hb值（g/dL)，此资料为

；

按正常和异常分为两组，此时资料为

；

按量多少分为:<6(重度贫血),6~(中度贫血),9~(轻度贫血),12~16(正常)及>16(Hb增高)。此时资料为

。

资料间相互转化医学统计学专项课程第20页四、统计学基本概念（一)同质与变异同质（homogeneity)

指各观察指标受相同原因影响部分。

变异(variation)

在同质基础上个体间差异。

医学统计学专项课程第21页例某地某年用随机抽样方法检验了140名健康成年男子红细胞数（1012/L)，检测结果以下表：4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93………………………………………………………………观察指标同质部分："某地某年健康成年男子”观察指标变异部分：各个体间红细胞数间差异医学统计学专项课程第22页医学统计学基本概念（二)总体与样本（population&sample)总体：是依据研究目标所确定同质观察单位（某种变量值)全体。1)有限总体（有时间、空间限制)

例研究年温州市肝癌死亡率。2)无限总体

例研究某药对高血压病疗效。样本：从总体中随机抽取一部分个体所组成集合。

医学统计学专项课程第23页医学统计学基本概念（三)随机抽样1.单纯随机抽样2.系统（机械)随机抽样3.整群随机抽样4.分层随机抽样

从总体中随机遇而定抽取部分个体过程。（总体中每一个观察单位都有同等机会被抽取到)

随机抽样是样本客观反应总体情况前提。

随机抽样方法：医学统计学专项课程第24页单纯随机抽样

即先将调查总体全部观察单位编号,再随机抽取部分观察单位组成样本。

例:欲了解某单位职员HBsAg阳性率，该单位有职员1000人，试按单纯随机抽样法，抽取一例数为100样本。

医学统计学专项课程第25页系统随机抽样又称等距抽样或机械抽样,即先将总体观察单位按某一次序号等分成n个部分,再从第一部分随机抽第k号观察单位,依次用相等间隔,机械地从每一部分各抽一个观察单位组成样本。

例:欲了解某单位职员HBsAg阳性率，该单位有职员1000人，试按系统抽样法，抽取一例数为100样本。

医学统计学专项课程第26页整群随机抽样

先将总体划分为n个群,每个群包含若干观察单位,再随机抽取k个群,并将被抽取各个群全部观察单位组成样本。

例:某校有80个班级，各班学生50人，现用锡克氏试验调查该校学生白喉易感率，随机抽查了8个班全部学生。

医学统计学专项课程第27页分层随机抽样按相关影响原因把观察对象分成若干层次,然后将同一层次观察对象进行随机抽取。

例:欲了解某地人群HBsAg阳性率情况，按年纪段、职业、性别等原因分层后进行抽样。

医学统计学专项课程第28页医学统计学基本概念（四)误差

主要有：粗差、系统误差、随机误差（如测量误差、

抽样误差等)问题：某中医师对某方剂进行改良，改良后方剂治疗某病患者30例，有效率为80%，原方剂治疗30例，有效率为60%，问二者有效率有没有差异？

抽样误差:抽样引发总体参数与样本统计量之间samplingerror差异。

医学统计学专项课程第29页医学统计学基本概念（五)参数与统计量(parameter&statistic)

参数：

统计量：

检验统计量：总体特征量，如总体均数、总体标准差等。样本统计指标如样本均数、标准差等。用于统计检验样本指标。

如t、u、x2.F等医学统计学专项课程第30页均表示某事件发生可能性大小量。（六)频率和概率但:频率为变量，fn(A)=m/n

概率P(A)为常数。

若n足够大，fn(A)≈P(A)•小概率事件P(A)

0.05"小概率事件一次是不太可能发生”医学统计学基本概念医学统计学专项课程第31页第二章计量资料统计描述医学统计学专项课程第32页第一节计量资料统计描述一、计量资料频数表二、集中趋势描述三、离散程度描述医学统计学专项课程第33页4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93………………………………………………………………例某地用随机抽样方法检验了140名成年男子红细胞数，检测结果以下表:医学统计学专项课程第34页1、频数表编制2、频数分布特征3、频数分布类型4.频数表用途一、计量资料频数表医学统计学专项课程第35页(1)求全距或极差(R)(2)定组段和组距(i)1.频数表编制医学统计学专项课程第36页(3)列出频数表某地140名正常男子红细胞数频数表红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)红细胞数（×1012/L)医学统计学专项课程第37页2.频数分布特征(1)集中趋势(2)离散趋势医学统计学专项课程第38页(1)对称分布其中一个常见类型为正态分布.(2)偏态分布有正偏态、负偏态之分.3.频数分布类型医学统计学专项课程第39页4.频数表用途(1)了解资料分布类型.(2)发觉异常值.(3)在频数表基础上计算相关指标。医学统计学专项课程第40页1、算术均数µ，X2、几何均数G3.中位数M二、集中趋势描述医学统计学专项课程第41页概念:数值平均.计算:1)直接法:例2.1求某地140名正常成年男子红细胞数均值为

1.均数(mean)µ，X医学统计学专项课程第42页2)加权法:RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)应用:对

称分布,尤其是正态分布.医学统计学专项课程第43页概念:指一组数据倍数平均。计算:(1)直接法:2.几何均数(geometricmean,G)医学统计学专项课程第44页

例:5份血清抗体效价为1:10，1:100，1:1000，1:10000，1:100000，求其平均效价。

或者:1:10，1:100，1:1000，1:10000，1:100000指数部分为:-1，-2，-3，-4，-5，其平均值为-3，故G=10-3=1:1000医学统计学专项课程第45页（2)加权法：医学统计学专项课程第46页何谓对数正态分布?

某资料由变量值X1，X2，……Xn组成，已知其分布呈偏态。若每个变量值取对数，如Y1=lgX1，Y2=lgX2，……Yn=lgXn，且Y1，Y2，……Yn呈正态分布。

此时，将对数值还原为原始数值，则:•应用:(1)变量值呈倍数关系

(2)对数正态分布医学统计学专项课程第47页

3.中位数M概念:是一组由小到大按次序排列观察

值中位次

居中数值。计算:(1)直接法:n为奇数时,

n为偶数时,

某病患者9人发病潜伏期为2,3,3,3,4,5,6,9,16天,求中位数。若在第20天又发觉1例患者，则其中位数为:3.中位数(medianM)医学统计学专项课程第48页

利用百分位数计算公式进行计算.

百分位数(PX)是一个位置指标,。中位数是一个特定百分位数,即M=P50。

(2)频数表法:医学统计学专项课程第49页百分位数计算公式:医学统计学专项课程第50页百分位数计算公式:M医学统计学专项课程第51页M医学统计学专项课程第52页P25医学统计学专项课程第53页P75医学统计学专项课程第54页医学统计学专项课程第55页应用：（1)偏态分布资料；（2)资料分布一端或两端有未确定值。

医学统计学专项课程第56页医学统计学专项课程第57页三、离散程度描述例：

三组同性别、同年纪儿童体重（Kg)以下，分析其集中趋势与离散趋势。

甲组：2628303234均数：X=30Kg

乙组：2427303336均数：X=30Kg

丙组：2629303134均数：X=30Kg三、离散趋势描述甲乙丙三组儿童体重离散程度医学统计学专项课程第58页只用平均数描述资料弊病Ithasbeensaidthatafellowwithonelegfrozeniniceandtheotherleginboilingwateriscomfortable。

ONAVERAGE!医学统计学专项课程第59页描述离散程度惯用指标1、全距（极差）

（R）2、四分位数间距（QR）3、方差（2S2）和

标准差（、S）4.变异系数

（CV）医学统计学专项课程第60页

反应一组同质观察值个体差异范围。R甲=8；R乙=12；R丙=8。

缺点（1)不能反应组内其它观察值变异度。

（2)样本含量越大，则全距可能也越大。

1.全距（极差)医学统计学专项课程第61页即P75－P25

四分位数可看作是一组同质观察值居中50%变量值变异范围。

2.四分位数间距（quartilerange,QR)医学统计学专项课程第62页

不受极值影响,较稳定。

与全距比较有何优点?应用：

（1)偏态分布；

（2)资料一端或两端有未确定值。

医学统计学专项课程第63页医学统计学专项课程第64页变量值离散程度可看作是各个变量值距离中心点（均数)远近问题。

用算式表示：

x

但：

x

=0

则求：

x

2（离均差平方和)

x

2大小与变异度相关外，还与变量值个数（N)相关。

故：3.方差（2S2)和

标准差（、S)(variance&standarddeviation)医学统计学专项课程第65页

为了用原单位表示，开方即:

标准差或方差越大,说明个体差异越大,则均数代表性越差。

医学统计学专项课程第66页

实际工作中经常得到是样本资料，总体均数是不知道，只能用样本均数来预计，这么:

用

x

x

2代替

x

2n代替N

但这么算得结果常比真实低。

所以,统计学家提出用n-1来校正。

医学统计学专项课程第67页即：样本标准差（S)S2称为——样本方差医学统计学专项课程第68页

式中n-1称为自由度，用希腊字母(ju:psilen)表示。自由度概念:

是指随机变量能自由取值个数。

例:X+Y+Z=10

=2

又例:

当样本均数一定时,随机变量能够自由取值变量值个数只能是n-1个。

医学统计学专项课程第69页计算：1)不分组资料：例：

三组同性别、同年纪儿童体重（Kg)以下，分析其集中趋势与离散趋势。

甲组：2628303234均数：X=30Kg

乙组：2427303336均数：X=30Kg

丙组：2629303134均数：X=30Kg计算得:S甲=3.16，S乙=4.74，S丙=2.92医学统计学专项课程第70页2)分组资料：

计算得：S=0.38（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC（×1012/L)RBC