北美精算师考试精算模型理论应用专项训练题库及答案

北美精算师考试精算模型理论应用专项训练题库及答案第1页共1页北美精算师考试精算模型理论应用专项训练题库及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.在精算模型中，泊松分布通常用于模拟什么现象？A.确定性的现金流支付B.独立随机事件在固定时间间隔内的发生次数C.连续变量的概率分布D.固定利率的债券收益参考答案：B2.对于一个参数为λ的泊松分布，其期望值和方差分别是？A.λ,λB.λ,λ²C.1/λ,1/λD.1/λ²,1/λ参考答案：A3.在精算模型中，什么是“风险率”（forceofmortality）？A.年度死亡率B.每千人中的死亡人数C.每个生命年中的死亡概率D.生存概率的倒数参考答案：C4.一个精算现值公式PV=∑_{t=1}^{n}C_t/(1+i)^t中，C_t代表什么？A.贷款利率B.每期末的现金流C.投资回报率D.现金折扣率参考答案：B5.在精算模型中，什么是“随机游走”（randomwalk）？A.一种确定性的增长模型B.一种描述股票价格波动的随机过程C.一种固定收益的投资策略D.一种无风险的投资工具参考答案：B6.对于一个完全离散的精算模型，什么是“净保费”（netpremium）？A.保险公司收取的总保费B.保险公司支付的总赔款C.保费减去赔款后的净收入D.保费与赔款之差的风险调整参考答案：C7.在精算模型中，什么是“死亡率表”（mortalitytable）？A.一种投资工具B.一种保险产品C.一种记录死亡率的表格D.一种生存分析模型参考答案：C8.对于一个参数为μ的指数分布，其期望值和方差分别是？A.μ,μB.μ,μ²C.1/μ,1/μD.1/μ²,1/μ参考答案：C9.在精算模型中，什么是“久期”（duration）？A.债券的到期时间B.债券的平均支付时间C.债券的收益率D.债券的信用评级参考答案：B10.对于一个完全连续的精算模型，什么是“精算现值”（actuarialpresentvalue）？A.未来的现金流折算到现在的价值B.未来的赔款折算到现在的价值C.保费与赔款之差的风险调整D.保费与赔款之和的风险调整参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）1.在精算模型中，泊松分布通常用于模拟单位时间内发生______的次数。参考答案：随机事件2.若随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则其期望E(X)等于______。参考答案：λ3.在生存分析中，生存函数S(t)表示的是______在时间t之前存活的概率。参考答案：个体4.若某人的生命随机变量X服从指数分布，其参数为θ，则其生存函数S(t)等于______。参考答案：e^(-t/θ)5.在精算模型中，复合泊松模型通常用于模拟______的随机过程。参考答案：复合风险6.若某保险公司一年内发生N次索赔，且每次索赔金额服从参数为μ的指数分布，则总索赔金额的期望E(S)等于______。参考答案：Nμ7.在生存分析中，中位生存时间是指______在时间t之前死亡的概率为0.5的时间点。参考答案：50%8.若某人的生命随机变量X服从威布尔分布，其形状参数为k，尺度参数为θ，则其生存函数S(t)等于______。参考答案：1-(t/θ)^k9.在精算模型中，风险理论通常用于分析______的分布情况。参考答案：索赔总额10.若某保险公司一年内发生N次索赔，且每次索赔金额服从参数为μ的指数分布，则总索赔金额的方差Var(S)等于______。参考答案：Nμ^2三、判断题（共10小题，每题2分）1.在泊松分布中，参数λ表示单位时间（或单位面积）内发生的事件的平均次数。参考答案：√2.对于一个完全随机过程，其任意两个时间点的状态之间是相互独立的。参考答案：√3.在参数估计中，矩估计法总是能得到无偏估计量。参考答案：×4.在假设检验中，犯第一类错误的概率与犯第二类错误的概率之和恒等于1。参考答案：×5.在回归分析中，如果自变量与因变量之间存在线性关系，则残差平方和（RSS）一定最小。参考答案：×6.在蒙特卡洛模拟中，随机数生成器的质量直接影响到模拟结果的准确性。参考答案：√7.在风险理论中，复合泊松过程可以用来模拟在给定时间区间内发生的事件次数。参考答案：√8.在生存分析中，中位生存时间是指生存函数下降到0.5时所对应的时间。参考答案：×9.在时间序列分析中，ARIMA模型可以用来预测具有自相关性和季节性特征的时间序列数据。参考答案：√10.在决策分析中，期望值最大化原则适用于所有风险中性决策者。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述泊松分布的基本特征及其在精算模型中的应用场景。参考答案：泊松分布的基本特征包括：①离散型分布；②单参数分布，参数λ表示单位时间（或单位面积）内事件发生的平均次数；③事件发生相互独立；④不同时间间隔内事件发生次数的概率分布相同。在精算模型中的应用场景包括：①用于描述单位时间内发生的事故次数、索赔次数等；②用于保险费率厘定、准备金评估等。2.说明精算现值与精算终值的定义及其相互关系。参考答案：精算现值是指未来现金流在当前时间点的折现值，计算公式为：PV=ΣCFt/(1+i)^t，其中CFt表示第t期的现金流，i表示折现率。精算终值是指未来现金流在某个特定时间点的累积值，计算公式为：FV=ΣCFt(1+i)^t。两者的关系是：精算终值是精算现值的未来价值，反之亦然。3.列举精算模型中常用的假设条件，并简述其作用。参考答案：精算模型中常用的假设条件包括：①随机事件发生的概率分布已知；②事件发生相互独立；③随机变量服从特定的概率分布（如泊松分布、正态分布等）；④未来事件的发生与过去事件的发生无关。这些假设条件的作用是简化模型，便于计算和分析，提高模型的实用性和可操作性。4.分析精算模型中风险分类的方法及其对模型结果的影响。参考答案：精算模型中风险分类的方法包括：①按风险性质分类（如财产风险、人身风险等）；②按风险发生概率分类（如高概率风险、低概率风险等）；③按风险影响程度分类（如重大风险、轻微风险等）。风险分类对模型结果的影响是：不同风险分类下的模型参数不同，进而影响模型的预测结果和决策建议。5.简述精算模型中敏感性分析的基本原理及其应用意义。参考答案：精算模型中敏感性分析的基本原理是通过改变模型中的关键参数，观察模型结果的变动情况，从而评估模型对参数变化的敏感程度。应用意义是：帮助精算师识别模型中的关键参数，评估模型的不确定性，为决策提供依据。6.列举精算模型中常用的假设检验方法，并说明其适用场景。参考答案：精算模型中常用的假设检验方法包括：①卡方检验；②t检验；③F检验。适用场景包括：①检验样本数据是否符合特定分布；②检验不同组别之间的差异是否显著；③检验模型的拟合优度等。7.说明精算模型中参数估计的基本方法及其优缺点。参考答案：精算模型中参数估计的基本方法包括：①矩估计法；②最大似然估计法；③贝叶斯估计法。优缺点是：矩估计法简单易行，但精度较低；最大似然估计法精度较高，但计算复杂；贝叶斯估计法可以结合先验信息，但需要先验分布的假设。8.简述精算模型中模型校准的基本步骤及其重要性。参考答案：精算模型中模型校准的基本步骤包括：①确定模型参数的初始值；②根据历史数据拟合模型；③调整模型参数，使模型结果与历史数据尽可能一致；④评估模型的拟合优度。模型校准的重要性是：提高模型的预测精度，确保模型的实用性和可靠性。五、案例分析（共8小题，每题3分）1.某保险公司为评估某地区居民汽车事故风险，收集了该地区过去5年的汽车事故数据。数据如下表所示：|年龄段|事故发生次数|||||18-25|120||26-35|80||36-45|60||46-55|40||56-65|30|假设事故发生次数服从泊松分布，请根据这些数据估计该地区不同年龄段居民的事故发生率参数λ，并计算26-35岁年龄段居民在未来一年内发生至少一次事故的概率。参考答案：λ(18-25)=120/5=24,λ(26-35)=80/5=16,P(至少一次事故)=1-e^(-161)≈0.8722.某保险公司提供两种健康保险计划：计划A和计划B。计划A的保费为1000元，给付金额为实际医疗费用的80%；计划B的保费为1500元，给付金额为实际医疗费用的90%。假设某参保人的实际医疗费用服从均值为5000元的指数分布，请计算该参保人在计划A和计划B下获得保险给付的期望值，并比较哪种计划对他更有利。参考答案：E(A)=50000.80.2=800,E(B)=50000.90.5=2250,计划B更有利3.某保险公司为评估某产品的退保率，收集了该产品的退保数据。数据如下表所示：|月份|退保人数|||||1|10||2|15||3|20||4|25||5|30|假设退保人数服从线性增长模型，请根据这些数据估计该产品的退保率模型，并预测第6个月的退保人数。参考答案：退保率模型为y=10+5x,第6个月退保人数为354.某保险公司为评估某产品的死亡率，收集了该产品的死亡率数据。数据如下表所示：|年龄段|死亡率|||||0-10|0.01||11-20|0.02||21-30|0.03||31-40|0.04||41-50|0.05|假设死亡率服从指数增长模型，请根据这些数据估计该产品的死亡率模型，并预测51-60岁年龄段的死亡率。参考答案：死亡率模型为y=0.01+0.001x,51-60岁年龄段死亡率=0.065.某保险公司为评估某产品的生存率，收集了该产品的生存率数据。数据如下表所示：|年龄段|生存率|||||0-10|0.95||11-20|0.90||21-30|0.85||31-40|0.80||41-50|0.75|假设生存率服从指数衰减模型，请根据这些数据估计该产品的生存率模型，并预测51-60岁年龄段的生存率。参考答案：生存率模型为y=0.950.95^x,51-60岁年龄段生存率=0.566.某保险公司为评估某产品的残值，收集了该产品的残值数据。数据如下表所示：|年龄段|残值|||||0-1|1000||1-2|800||2-3|600||3-4|400||4-5|200|假设残值服从线性衰减模型，请根据这些数据估计该产品的残值模型，并预测6-7岁年龄段的残值。参考答案：残值模型为y=1000-200x,6-7岁年龄段残值=07.某保险公司为评估某产品的复利增长，收集了该产品的复利增长数据。数据如下表所示：|年份|累计金额|||||1|1100||2|1210||3|1331||4|1464||5|1610.5|假设复利增长服从指数增长模型，请根据这些数据估计该产品的复利增长率，并预测第6年的累计金额。参考答案：复利增长率=(1610.5/1100)^(1/5)-1≈0.1,第6年累计金额=1610.5(1+0.1)^1≈1771.558.某保险公司为评估某产品的投资回报率，收集了该产品的投资回报率数据。数据如下表所示：|年份|投资回报率|||||1|10%||2|12%||3|15%||4|18%||5|20%|假设投资回报率服从线性增长模型，请根据这些数据估计该产品的投资回报率模型，并预测第6年的投资回报率。参考答案：投资回报率模型为y=10+2x,第6年投资回报率=22%标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：泊松分布在精算模型中通常用于模拟独立随机事件在固定时间间隔内的发生次数，例如保险索赔的发生次数。选项A错误，因为确定性的现金流支付通常用确定性模型描述；选项C错误，因为连续变量的概率分布通常用正态分布描述；选项D错误，因为固定利率的债券收益通常用固定收益模型描述。2.参考答案：A解析：泊松分布的期望值和方差都是参数λ。这是泊松分布的基本性质。选项B错误，因为期望值是λ，方差也是λ；选项C错误，因为期望值是λ，方差不是1/λ；选项D错误，因为期望值是λ，方差不是1/λ²。3.参考答案：C解析：风险率（forceofmortality）是每个生命年中的死亡概率，通常用符号μ表示。选项A错误，因为年度死亡率是每年死亡人数占总人口的比例；选项B错误，因为每千人中的死亡人数是死亡率的另一种表示方式；选项D错误，因为生存概率的倒数是死亡率，不是风险率。4.参考答案：B解析：在精算现值公式PV=∑_{t=1}^{n}C_t/(1+i)^t中，C_t代表每期末的现金流。选项A错误，因为贷款利率是贷款的利息率；选项C错误，因为投资回报率是投资的收益；选项D错误，因为现金折扣率是折扣率。5.参考答案：B解析：随机游走是一种描述股票价格波动的随机过程，通常用随机微分方程描述。选项A错误，因为确定性的增长模型是线性模型；选项C错误，因为固定收益的投资策略是投资于固定收益产品；选项D错误，因为无风险的投资工具是国债等。6.参考答案：C解析：净保费是保费减去赔款后的净收入，用于覆盖保险公司的运营成本和风险。选项A错误，因为保险公司收取的总保费是毛保费；选项B错误，因为保险公司支付的总赔款是赔款总额；选项D错误，因为保费与赔款之差的风险调整是风险调整系数。7.参考答案：C解析：死亡率表是一种记录死亡率的表格，通常用于精算模型中的死亡率分析。选项A错误，因为投资工具是金融产品；选项B错误，因为保险产品是保险合同；选项D错误，因为生存分析模型是统计模型。8.参考答案：C解析：对于参数为μ的指数分布，其期望值和方差都是1/μ。这是指数分布的基本性质。选项A错误，因为期望值是1/μ，方差也是1/μ；选项B错误，因为期望值是1/μ，方差不是μ²；选项D错误，因为期望值是1/μ，方差不是1/μ²。9.参考答案：B解析：久期是债券的平均支付时间，通常用年表示。选项A错误，因为债券的到期时间是债券的最终偿还时间；选项C错误，因为债券的收益率是债券的利息率；选项D错误，因为债券的信用评级是债券的信用等级。10.参考答案：A解析：精算现值是未来的现金流折算到现在的价值，通常用折现现金流法计算。选项B错误，因为未来的赔款折算到现在的价值是赔款现值；选项C错误，因为保费与赔款之差的风险调整是风险调整系数；选项D错误，因为保费与赔款之和的风险调整是风险调整系数。二、填空题1.参考答案：随机事件解析：泊松分布在精算模型中通常用于模拟单位时间内发生随机事件的次数，这些事件相互独立且发生概率相同。泊松分布是离散概率分布，适用于描述稀有事件在大量试验中发生的频率。2.参考答案：λ解析：泊松分布的期望E(X)等于其参数λ，这是泊松分布的基本性质之一。泊松分布的方差也等于λ，因此期望和参数λ直接相关。3.参考答案：个体解析：生存函数S(t)表示的是在时间t之前个体存活的概率，这是生存分析中的基本概念。生存函数是时间t的函数，描述了生存概率随时间的变化。4.参考答案：e^(-t/θ)解析：指数分布的生存函数S(t)等于e^(-t/θ)，其中θ是指数分布的参数，表示平均生存时间。指数分布是生存分析中常用的分布之一，具有无记忆性。5.参考答案：复合风险解析：复合泊松模型通常用于模拟复合风险，即由多个随机事件组成的总风险。复合泊松模型可以描述索赔次数和索赔金额的联合分布情况。6.参考答案：Nμ解析：根据复合泊松模型的性质，总索赔金额的期望E(S)等于索赔次数N乘以每次索赔金额的期望μ。这是因为索赔次数和索赔金额相互独立。7.参考答案：50%解析：中位生存时间是指50%的个体在时间t之前死亡的概率。中位生存时间是生存分析中的重要指标，表示生存时间分布的中位数。8.参考答案：1-(t/θ)^k解析：威布尔分布的生存函数S(t)等于1-(t/θ)^k，其中k是形状参数，θ是尺度参数。威布尔分布是生存分析中常用的分布之一，可以描述不同形状的生存时间分布。9.参考答案：索赔总额解析：风险理论通常用于分析索赔总额的分布情况，即保险公司面临的总体风险。风险理论是精算模型中的重要理论，用于评估保险公司的偿付能力。10.参考答案：Nμ^2解析：根据复合泊松模型的性质，总索赔金额的方差Var(S)等于索赔次数N乘以每次索赔金额的方差μ^2。这是因为索赔次数和索赔金额相互独立。三、判断题1.参考答案：√解析：泊松分布是一种离散概率分布，常用于描述在固定时间间隔或空间内发生的事件次数。参数λ是泊松分布的均值，表示单位时间（或单位面积）内发生的事件的平均次数。这一性质是泊松分布的基本定义之一，因此该说法正确。2.参考答案：√解析：完全随机过程是指系统在任意两个时间点的状态之间是相互独立的，不受之前状态的影响。这是完全随机过程的定义性特征，因此该说法正确。3.参考答案：×解析：矩估计法是一种基于样本矩来估计总体参数的方法，但矩估计量并不总是无偏的。例如，对于某些分布，矩估计量可能是有偏的。因此，该说法错误。4.参考答案：×解析：在假设检验中，犯第一类错误的概率（α）与犯第二类错误的概率（β）之和并不恒等于1。这两个概率取决于检验的设定和样本量，它们之间没有固定的关系。因此，该说法错误。5.参考答案：×解析：在回归分析中，最小二乘法可以找到使得残差平方和（RSS）最小的回归系数，但这并不意味着自变量与因变量之间存在线性关系。如果自变量与因变量之间存在非线性关系，最小二乘法仍然可以找到最优的线性回归模型，但RSS不一定最小。因此，该说法错误。6.参考答案：√解析：蒙特卡洛模拟是一种基于随机抽样的数值模拟方法，其结果的准确性高度依赖于随机数生成器的质量。如果随机数生成器不能产生高质量的随机数，模拟结果可能会受到严重偏差。因此，该说法正确。7.参考答案：√解析：复合泊松过程是一种随机过程，可以用来模拟在给定时间区间内发生的事件次数。它由一个泊松过程和一个独立的计数分布组成，常用于描述具有随机发生率的系统。因此，该说法正确。8.参考答案：×解析：在生存分析中，中位生存时间是指生存函数下降到0.5时所对应的时间，而不是生存函数下降到0.5的时间。生存函数表示生存概率随时间的变化，中位生存时间是指50%的个体生存到的时间。因此，该说法错误。9.参考答案：√解析：ARIMA模型（自回归积分滑动平均模型）是一种常用于预测具有自相关性和季节性特征的时间序列数据的模型。它通过自回归项、差分项和滑动平均项来捕捉时间序列的动态特征。因此，该说法正确。10.参考答案：×解析：期望值最大化原则适用于风险中性决策者，但对于风险规避或风险追求的决策者，期望值最大化原则不一定适用。风险规避的决策者可能会选择期望值较低但风险较小的选项，而风险追求的决策者可能会选择期望值较高但风险较大的选项。因此，该说法错误。四、简答题1.参考答案：泊松分布的基本特征包括：①离散型分布；②单参数分布，参数λ表示单位时间（或单位面积）内事件发生的平均次数；③事件发生相互独立；④不同时间间隔内事件发生次数的概率分布相同。在精算模型中的应用场景包括：①用于描述单位时间内发生的事故次数、索赔次数等；②用于保险费率厘定、准备金评估等。解析：泊松分布是精算模型中常用的概率分布之一，其基本特征包括离散型分布、单参数分布、事件发生相互独立等。这些特征使得泊松分布在描述随机事件发生次数方面具有独特的优势。在精算模型中，泊松分布常用于描述单位时间内发生的事故次数、索赔次数等，从而为保险费率厘定、准备金评估等提供理论支持。例如，在车险模型中，泊松分布可以用于描述单位时间内发生的交通事故次数，进而为费率厘定提供依据。2.参考答案：精算现值是指未来现金流在当前时间点的折现值，计算公式为：PV=ΣCFt/(1+i)^t，其中CFt表示第t期的现金流，i表示折现率。精算终值是指未来现金流在某个特定时间点的累积值，计算公式为：FV=ΣCFt(1+i)^t。两者的关系是：精算终值是精算现值的未来价值，反之亦然。解析：精算现值和精算终值是精算模型中的两个重要概念，分别表示未来现金流的当前价值和未来价值。精算现值的计算公式为PV=ΣCFt/(1+i)^t，其中CFt表示第t期的现金流，i表示折现率。精算终值的计算公式为FV=ΣCFt(1+i)^t。两者的关系是：精算终值是精算现值的未来价值，反之亦然。在实际应用中，精算现值常用于评估保险产品的价值，而精算终值则常用于评估投资项目的未来收益。3.参考答案：精算模型中常用的假设条件包括：①随机事件发生的概率分布已知；②事件发生相互独立；③随机变量服从特定的概率分布（如泊松分布、正态分布等）；④未来事件的发生与过去事件的发生无关。这些假设条件的作用是简化模型，便于计算和分析，提高模型的实用性和可操作性。解析：精算模型中常用的假设条件包括随机事件发生的概率分布已知、事件发生相互独立、随机变量服从特定的概率分布（如泊松分布、正态分布等）、未来事件的发生与过去事件的发生无关等。这些假设条件的作用是简化模型，便于计算和分析，提高模型的实用性和可操作性。例如，在车险模型中，假设单位时间内发生的交通事故次数服从泊松分布，可以简化模型的计算过程，提高模型的实用性。4.参考答案：精算模型中风险分类的方法包括：①按风险性质分类（如财产风险、人身风险等）；②按风险发生概率分类（如高概率风险、低概率风险等）；③按风险影响程度分类（如重大风险、轻微风险等）。风险分类对模型结果的影响是：不同风险分类下的模型参数不同，进而影响模型的预测结果和决策建议。解析：精算模型中风险分类的方法包括按风险性质分类（如财产风险、人身风险等）、按风险发生概率分类（如高概率风险、低概率风险等）、按风险影响程度分类（如重大风险、轻微风险等）。风险分类对模型结果的影响是：不同风险分类下的模型参数不同，进而影响模型的预测结果和决策建议。例如，在寿险模型中，不同风险类别的客户具有不同的死亡率，进而影响模型的精算结果和费率厘定。5.参考答案：精算模型中敏感性分析的基本原理是通过改变模型中的关键参数，观察模型结果的变动情况，从而评估模型对参数变化的敏感程度。应用意义是：帮助精算师识别模型中的关键参数，评估模型的不确定性，为决策提供依据。解析：精算模型中敏感性分析的基本原理是通过改变模型中的关键参数，观察模型结果的变动情况，从而评估模型对参数变化的敏感程度。应用意义是：帮助精算师识别模型中的关键参数，评估模型的不确定性，为决策提供依据。例如，在寿险模型中，敏感性分析可以帮助精算师评估死亡率变化对模型结果的影响，从而为费率厘定和准备金评估提供依据。6.参考答案：精算模型中常用的假设检验方法包括：①卡方检验；②t检验；③F检验。适用场景包括：①检验样本数据是否符合特定分布；②检验不同组别之间的差异是否显著；③检验模型的拟合优度等。解析：精算模型中常用的假设检验方法包括卡方检验、t检验、F检验。适用场景包括检验样本数据是否符合特定分布、检验不同组别之间的差异是否显著、检验模型的拟合优度等。例如，在车险模型中，卡方检验可以用于检验样本数据是否符合泊松分布，t检验可以用于检验不同年龄段客户的索赔频率是否存在显著差异，F检验可以用于检验模型的拟合优度。7.参考答案：精算模型中参数估计的基本方法包括：①矩估计法；②最大似然估计法；③贝叶斯估计法。优缺点是：矩估计法简单易行，但精度较低；最大似然估计法精度较高，但计算复杂；贝叶斯估计法可以结合先验信息，但需要先验分布的假设。解析：精算模型中参数估计的基本方法包括矩估计法、最大似然估计法、贝叶斯估计法。优缺点是：矩估计法简单易行，但精度较低；最大似然估计法精度较高，但计算复杂；贝叶斯估计法可以结合先验信息，但需要先验分布的假设。例如，在寿险模型中，矩估计法可以用于估计死亡率参数，最大似然估计法可以用于估计索赔频率参数，贝叶斯估计法可以结合历史数据和专业经验估计模型参数。8.参考答案：精算模型中模型校准的基本步骤包括：①确定模型参数的初始值；②根据历史数据拟合模型；③调整模型参数，使模型结果与历史数据尽可能一致；④评估模型的拟合优度。模型校准的重要性是：提高模型的预测精度，确保模型的实用性和可靠性。解析：精算模型中模型校准的基本步骤包括确定模型参数的初始值、根据历史数据拟合模型、调整模型参数，使模型结果与历史数据尽可能一致、评估模型的拟合优度。模型校准的重要性是：提高模型的预测精度，确保模型的实用性和可靠性。例如，在车险模型中，模型校准可以帮助精算师调整索赔频率和损失程度的参数，使模型结果与历史数据尽可能一致，从而提高模型的预测精度和决策支持能力。五、案例分析1.参考答案：λ(18-25)=120/5=24,λ(26-35)=80/5=16,P(至少一次事故)=1-e^(-161)≈0.872解析：根据泊松分布的性质，事故发生率参数λ等于单位时间内事故发生的平均次数。根据题中数据，可以计算出不同年龄段的事故发生率参数λ。然后，利用泊松分布的概率公式，可以计算出26-35岁年龄段居民在未来一年内发生至少一次事故的概率。泊松分布的概率公式为P(X=k)=(e^(-λ)λ^k)/k!，其中λ是单位时间内事件发生的平均次数，k是单位时间内事件发生的次数。在本题中，λ=16，k=1，所以P(至少一次事故)=1-P(0次事故)=1-e^(-161)≈0.872。2.参考答案：E(A)=50000.80.2=800,E(B)=50000.90.5=2250,计划B更有利解析：根据题意，计划A的给付金额为实际医疗