小学数学四年级上册《优化3：田忌赛马问题》课件

优化3：田忌赛马问题新课导入你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？齐

王田

忌胜

者第一场上等马第二场中等马第三场下等马上等马中等马下等马齐王齐王齐王三局两胜，齐王胜田忌有可能反败为胜吗？【课本P106页例3】你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？探索新知第一场第二场第三场齐

王田

忌胜

者第一场上等马第二场中等马第三场下等马下等马上等马中等马齐王田忌田忌三局两胜，田忌胜齐田齐田齐田这种策略是唯一的吗？第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王中等马上等马下等马中等马下等马上等马齐王齐王下等马上等马中等马田忌下等马中等马上等马齐王我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6仔细观察这张表格，你发现了什么？上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王中等马上等马下等马中等马下等马上等马齐王齐王下等马上等马中等马田忌下等马中等马上等马齐王一共有6种策略，只有1种田忌获胜。孙膑的计策为什么可以让田忌反败为胜呢？以最弱对最强以最强对较强以较强对最弱还要先知道齐王的策略。为什么只有这种策略可以让田忌反败为胜呢？归纳小结

把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。巩固练习1.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？【课本P106页“做一做”】小红保证有两次出的卡片比上面大就能获胜。三局两胜第一张第二张第三张获胜方对手975小红1小红2小红3小红4小红5小红6863对手836对手683对手638对手386小红368对手对手小红为什么只有这一种得胜呢？如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？【课本P107页“练习二十”第3题】对阵五次，至少有三次胜了才算赢。第2队以最弱的2人对阵第1队最强的2人，剩的3人均以强的对阵对方弱的，就可以胜三局。2.第一场第二场第三场第四场第五场获胜方第1队230220205180155第2队220210190165150第1队第2队220190210165150第1队……第2队150165220210190第2队……（答案不唯一）通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结作业设计1.

15人要坐船过河，渡口只有一条能载3人的小船(无船夫)，他们要全部过河，至少使用这条小船渡几次？(来去各算一次)【选自《作业本》】答:他们要全部过河，至少使用这条小船渡13次。2.两人一组做一种报数游戏，必须轮流报1至5的数，并把两个人报的数加起来，谁报数后加起来的和是100，谁获胜。如果是你先报数，为了获胜，第一次应报几？接下来应该怎样报？100÷(1＋5)＝16……4，第一次应该报4，接下来无论对方报几，都要报和对方的数加起来的和是6的数。【选自《作业本》】3.李叔叔带着一条狗，一只兔和一筐萝卜要过河，每次只能带一样过河，但如果主人不在，狗会咬兔，兔会吃萝卜。你能帮李叔叔想一想怎样过河吗？先带兔过河，返回再带狗过河，把狗放在对岸，把兔又带回来，放下兔，再带萝卜过河，最后返回带兔过河。【选自《作业本》】一、填一填。1.拍球比赛三局两胜制,双方队员的最好成绩如下:对方:1号20个2号40个3号60个我方:1号10个2号30个3号50个请问我方队员怎样对阵才最有可能赢?(双方队员比赛时都按照最好成绩正常发挥)填表安排比赛顺序。

2.两个学校进行围棋比赛,比赛为三局两胜制,已知实验小学的个人赛前三名是:第一名小红,第二名小林,第三名小强;育才小学的个人赛前三名是:第一名小芳,第二名小宇,第三名小明。如果你是实验小学的领队,那么你怎样安排能保证获胜?(同名次选手的水平相差不大,但均高于名次低的选手)(答案不唯一

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二、数学与生活。两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的数加起来,谁报数后的和是13,谁就获胜。想一想:如果让你先报数,为了确保获胜,那么你第一次应该报几?接下来应该怎样报?第一次应该报1,接下来当对方报n(n=1或2)时,你就报(3-n)三、说一说,写一写。一副扑克有54张牌,规定两人轮流拿牌,且每人每次只能拿1~4张,谁拿到最后一张牌谁就赢。如果这个游戏由你来玩,那么你会选择先拿还是后拿?接着要怎样做才能确保获胜?先拿

提示:先