湖南省长沙市明德旗舰2027届数学七上期末调研试题含解析

湖南省长沙市明德旗舰2027届数学七上期末调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃3．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点沿表面爬行到顶点处，有多条爬行线路，其中沿爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是（）．A．两点之间，直线最短 B．经过一点，有无数条直线C．两点确定一直线 D．两点之间，线段最短4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b5．在，，，0，中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分7．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°8．已知a－2b=3，则3(a－b)－(a+b)的值为（）A．－3B．－6C．3D．69．在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是()A．-1 B．0 C．-3 D．210．关于代数式，下列表述正确的是（）A．单项式，次数为1 B．单项式，次数为2C．多项式，次数为2 D．多项式，次数为3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在同一平面内利用一副三角板，可以直接画出的除三角板本身角的度数以外且小于平角的角度有___（例举四个即可）．12．若关于的多项式不含项，则____________．13．一个角的余角等于这个角的，这个角的度数为__________．14．近似数0.034，精确到_________位．15．若规定“*”的意义为，则方程的解是________．16．如图，、、三点在一条直线上，点在北偏西方向上，点在正北方向上，点在正西方向上，则________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线ACDE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．18．（8分）一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．19．（8分）我校开展了“图书节”活动，为了解开展情况，从七年级随机抽取了150名学生对他们每天阅读时间和阅读方式(要求每位学生只能选一种阅读方式)进行了问卷调查，并绘制了如下不完全的统计图根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：（1）学生每天阅读时间人数最多的是______段，阅读时间在段的扇形的圆心角度数是______；（2）补全条形统计图；（3）若将写读后感、笔记积累、画圆点读三种方式为有记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比．20．（8分）如图，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得，求的长．21．（8分）计算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)22．（10分）已知满足，求代数式的值．23．（10分）三角形ABC中，D是AB上一点，交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接BE，若，，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若，BE平分，求的度数．24．（12分）如图，射线在的外部，点在的边上．请在图中按以下要求补全图形；反向延长射线，得到射线，画的角平分线，并在射线上取一点，使得．（1）作图：在射线上作一点，使得最小；（2）若，，求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案．【详解】解：①作一个角的平分线的作法正确；

②作一个角等于已知角的方法正确；

③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；

故选：A．本题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．2、A【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【详解】根据题意得：﹣3+8＝5，则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，故选：A．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、D【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】解：由图可知最短路线是沿爬行，理由是两点之间线段最短，

故选D．本题考查了线段的性质，两点之间线段最短．4、D【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．5、B【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数．【详解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故负数的个数有3个，

故选：B．本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数．6、B【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故选B．此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．7、D【详解】解：如图，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故选D．本题考查平行线的性质．8、D【解析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a﹣2b＝3，∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝1．故选D．本题考查了整式的加减﹣化简求值，去括号，合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．9、C【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1这四个数中，最小的数是-1．故选C．有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10、C【分析】利用多项式的定义，变化代数式解出答案.【详解】，故此代数式是多项式，次数为2.所以C选项是正确的.此题主要考查多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、15º；75º；105º；120º；135º；150º【分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，进行加减运算可得．【详解】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，小于平角的角度有：15º；75º；105º；120º；135º；150º．故答案为：15º；75º；105º；120º；135º；150º.此题考查角的计算，解题关键在于先找角与角之间的关系．12、3【分析】先对该多项式进行合并，然后将项的系数为0即可．【详解】解：∵关于x，y的多项式不含x2的项，即，多项式不含x2的项，∴6-2n=0，解得：n=3，故答案为：3此题主要考查了多项式的概念，正确把握不含某一项只需要令其系数为0是解题关键．13、【分析】根据题意，设这个角的度数为，通过余角的知识列式计算即可得解.【详解】设这个角的度数为，依题意，，解得，故答案为：.本题主要考查了余角的相关概念，熟练掌握角度的和差倍分计算是解决本题的关键.14、千分【分析】近似数精确到第几位，主要看最后一位．从小数点后一位开始依次为十分位、百分位、千分位、万分位等．【详解】解:近似数0.034精确到千分位，故答案为:千分．此题是对近似数的简单考查，要求学生明白精确到第几位或保留到第几位的理解．15、x=2【分析】利用题中的新定义化简方程，即可求出解．【详解】∵，∴可化为：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案为：x=2此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16、147【分析】先根据互余角求出∠AOE，再根据互补角求出答案.【详解】由题意知∠DOE=90，∵∠AOD=,∴∠AOE=90-∠AOD=33，∴∠BOE=180-33=147,故答案为：147.此题考查角度的互余、互补关系，熟记互为余角、互为补角的定义并解答问题是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、35°【分析】先根据平行线的性质求出∠CBE的度数，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根据补角的定义即可得出结论．【详解】∵直线AC∥DE，∠1=55°，

∴∠CBE=∠1=55°．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠2=180°-90°-55°=35°．本题考查了垂线的定义，平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．18、40o【分析】先设出这个角，可表示出其补角和余角，根据题意我们可列出等式，解这个等式即可得出这个角的度数．【详解】解：设这个角为x°，则它的余角为90°-x°，补角为180°-x°，

根据题意，得180°-x°+10°=3×（90°-x°），

解得x=40，

答：这个角为40度．19、（1）A，108°；（2）见解析；（3）【分析】（1）求出阅读时间在段的所占百分比即可得到学生每天阅读时间人数最多的是A段；用360°乘以阅读时间在段的所占百分比即可得到对应的扇形的圆心角度数；（2）根据总人数求出读书方式为“笔记积累”的学生数，即可补全条形统计图；（3）用笔记积累人数除以有记忆阅读的人数即可得解．【详解】解：（1）阅读时间在段的所占百分比为：，∴学生每天阅读时间人数最多的是A段；阅读时间在段的扇形的圆心角度数是：；故答案为：A，108°；（2）读书方式为“笔记积累”的学生数为：150－18－22－70＝40（人），补全条形统计图如图：（3），答：笔记积累人数占有记忆阅读人数的．本题考查了条形统计图和扇形统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20、9cm；【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=AC，又因为CN：NB=1：2，则有CN=BC，故MN=MC+NC可求．【详解】解：∵M是AC的中点，∴MC=AM=AC=×8=4cm，又∵，∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的长为9cm；本题主要考查了比较线段的长短，掌握如何比较线段的长短是解题的关键.21、（1）2；（2）﹣1．【分析】（1）先去括号和绝对值，再算加减法即可．（2）先算乘方和去括号，再算乘除法，再算减法即可．【详解】（1）﹣(﹣1)+7﹣|﹣8|=1+7﹣8=2；（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)=1﹣(﹣2)×(﹣2)=1﹣4=﹣1．本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则、绝对值的性质是解题的关键．22、31【分析】根据非负数的性质求出a，b的值，然后对所求式子进行化简并代入求值即可．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴．本题考查了非负数的性质，整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．23、（1）证明见解析；（2）100°；（3）12°．【分析】（1）根据平行线的判定及其性质即可求证结论；（2）过E作可得∥EK，再根据平行线的性质即可求解；（3）根据题意设，则，根据∠AED＋∠DEB＋BEC＝180°，可得关于x的方程，解方程即可求解．【详解】（1）证明：∵DE∥BC，∴，又∵∠BCF＋∠ADE＝180°，∴，∴，（2）解：过E作，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，又∵，∴，答：的度数是100°，（3）解：∵BE平分，，∴，∴，∴设，则，∵DE∥BC，∴，，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，答：的度数是12°．本题考查平行线的判定及其性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定及其性质