2026年北京市冀教版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年北京市冀教版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=50°，则∠2的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠ABC=∠1+∠3=∠2+50°，所以∠2=50°-（∠2-50°），解得∠2=50°。2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠COE=35°，则∠AOB的度数是（）A.35°B.55°C.70°D.105°解析：由OE平分∠AOD，可得∠AOE=∠DOE=35°，又∠COE=35°，所以∠AOC=∠AOE+∠COE=70°，∠AOB=180°-∠AOC=110°。3.如图，点E在直线AB上，若∠1=∠2，∠3=40°，则∠4的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=40°，所以∠4=180°-∠1-∠3=180°-∠2-40°=100°-∠2，又∠2=∠4-40°，解得∠4=70°。4.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=60°，则∠2的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠ABC=∠1+∠3=∠2+60°，所以∠2=60°-（∠2-60°），解得∠2=30°。5.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠COE=45°，则∠AOB的度数是（）A.45°B.90°C.135°D.180°解析：由OE平分∠AOD，可得∠AOE=∠DOE=45°，又∠COE=45°，所以∠AOC=∠AOE+∠COE=90°，∠AOB=180°-∠AOC=90°。6.如图，点E在直线AB上，若∠1=∠2，∠3=50°，则∠4的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=50°，所以∠4=180°-∠1-∠3=180°-∠2-50°=130°-∠2，又∠2=∠4-50°，解得∠4=80°。7.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠2的度数是（）A.15°B.25°C.35°D.45°解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠ABC=∠1+∠3=∠2+70°，所以∠2=70°-（∠2-70°），解得∠2=35°。8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠COE=55°，则∠AOB的度数是（）A.55°B.105°C.125°D.145°解析：由OE平分∠AOD，可得∠AOE=∠DOE=55°，又∠COE=55°，所以∠AOC=∠AOE+∠COE=110°，∠AOB=180°-∠AOC=70°。9.如图，点E在直线AB上，若∠1=∠2，∠3=65°，则∠4的度数是（）A.25°B.35°C.45°D.55°解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=65°，所以∠4=180°-∠1-∠3=180°-∠2-65°=115°-∠2，又∠2=∠4-65°，解得∠4=40°。10.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=80°，则∠2的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠ABC=∠1+∠3=∠2+80°，所以∠2=80°-（∠2-80°），解得∠2=40°。二、填空题（每题2分，共20分）1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=80°，∠DOE=40°，则∠BOE的度数是______°。解析：由∠AOC=80°，可得∠AOB=180°-∠AOC=100°，又∠DOE=40°，所以∠BOE=∠AOB-∠DOE=100°-40°=60°。2.如图，点E在直线AB上，若∠1=∠2，∠3=60°，则∠4的度数是______°。解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=60°，所以∠4=180°-∠1-∠3=180°-∠2-60°=120°-∠2，又∠2=∠4-60°，解得∠4=80°。3.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=90°，则∠2的度数是______°。解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=90°，所以∠2=90°-（∠2-90°），解得∠2=45°。4.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠COE=30°，则∠AOB的度数是______°。解析：由OE平分∠AOD，可得∠AOE=∠DOE=30°，又∠COE=30°，所以∠AOC=∠AOE+∠COE=60°，∠AOB=180°-∠AOC=120°。5.如图，点E在直线AB上，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是______°。解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=70°，所以∠4=180°-∠1-∠3=180°-∠2-70°=110°-∠2，又∠2=∠4-70°，解得∠4=80°。6.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=100°，则∠2的度数是______°。解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=100°，所以∠2=100°-（∠2-100°），解得∠2=50°。7.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠COE=50°，则∠AOB的度数是______°。解析：由OE平分∠AOD，可得∠AOE=∠DOE=50°，又∠COE=50°，所以∠AOC=∠AOE+∠COE=100°，∠AOB=180°-∠AOC=80°。8.如图，点E在直线AB上，若∠1=∠2，∠3=80°，则∠4的度数是______°。解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=80°，所以∠4=180°-∠1-∠3=180°-∠2-80°=100°-∠2，又∠2=∠4-80°，解得∠4=90°。9.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=110°，则∠2的度数是______°。解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=110°，所以∠2=110°-（∠2-110°），解得∠2=55°。10.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠COE=60°，则∠AOB的度数是______°。解析：由OE平分∠AOD，可得∠AOE=∠DOE=60°，又∠COE=60°，所以∠AOC=∠AOE+∠COE=120°，∠AOB=180°-∠AOC=60°。三、判断题（每题2分，共20分）1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=90°，则∠BOE=45°。解析：由∠AOC=90°，可得∠AOB=180°-∠AOC=90°，又∠DOE=45°，所以∠BOE=∠AOB-∠DOE=90°-45°=45°，正确。2.如图，点E在直线AB上，若∠1=∠2，则∠3=∠4。解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=∠4，所以∠3=∠4，正确。3.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，则∠3=∠4。解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=∠4，所以∠3=∠4，正确。4.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠COE=30°，则∠AOB=120°。解析：由OE平分∠AOD，可得∠AOE=∠DOE=30°，又∠COE=30°，所以∠AOC=∠AOE+∠COE=60°，∠AOB=180°-∠AOC=120°，正确。5.如图，点E在直线AB上，若∠1=∠2，则∠3=∠4。解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=∠4，所以∠3=∠4，正确。6.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，则∠3=∠4。解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=∠4，所以∠3=∠4，正确。7.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠COE=45°，则∠AOB=135°。解析：由OE平分∠AOD，可得∠AOE=∠DOE=45°，又∠COE=45°，所以∠AOC=∠AOE+∠COE=90°，∠AOB=180°-∠AOC=90°，错误。8.如图，点E在直线AB上，若∠1=∠2，则∠3=∠4。解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=∠4，所以∠3=∠4，正确。9.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，则∠3=∠4。解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=∠4，所以∠3=∠4，正确。10.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠COE=60°，则∠AOB=120°。解析：由OE平分∠AOD，可得∠AOE=∠DOE=60°，又∠COE=60°，所以∠AOC=∠AOE+∠COE=120°，∠AOB=180°-∠AOC=60°，错误。四、简答题（每题4分，共16分）1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=80°，∠DOE=40°，求∠BOE的度数。解：由∠AOC=80°，可得∠AOB=180°-∠AOC=100°，又∠DOE=40°，所以∠BOE=∠AOB-∠DOE=100°-40°=60°。2.如图，点E在直线AB上，若∠1=∠2，∠3=60°，求∠4的度数。解：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=60°，所以∠4=180°-∠1-∠3=180°-∠2-60°=120°-∠2，又∠2=∠4-60°，解得∠4=80°。3.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=90°，求∠2的度数。解：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=90°，所以∠2=90°-（∠2-90°），解得∠2=45°。4.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠COE=50°，求∠AOB的度数。解：由OE平分∠AOD，可得∠AOE=∠DOE=50°，又∠COE=50°，所以∠AOC=∠AOE+∠COE=100°，∠AOB=180°-∠AOC=80°。五、应用题（每题6分，共24分）1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=70°，∠DOE=30°，求∠BOE的度数。解：由∠AOC=70°，可得∠AOB=180°-∠AOC=110°，又∠DOE=30°，所以∠BOE=∠AOB-∠DOE=110°-30°=80°。2.如图，点E在直线AB上，若∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。解：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=65°，所以∠4=180°-∠1-∠3=180°-∠2-65°=115°-∠2，又∠2=∠4-65°，解得∠4=80°。3.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=80°，求∠2的度数。解：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠3=80°，所以∠2=80°-（∠2-80°），解得∠2=40°。4.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠COE=55°，求∠AOB的度数。解：由OE平分∠AOD，可得∠AOE=∠DOE=55°，又∠COE=55°，所以∠AOC=∠AOE+∠COE=110°，∠AOB=180°-∠AOC=70°。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.C8.B9.D10.C解析：根据对顶角相等、邻补角互补等性质进行推理计算。二、填空题1.60°2.80°3.45°4.120°5.80°6.50°