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2025~2026学年河南省新乡市部分校高一下学期6月联考数学试卷一、单选题1.若复数满足，则的虚部为（）

A．B．C．D．2.已知为锐角，，则（）

A．B．C．D．3.已知是同一平面内不同的三点，且，若，则（）

A．B．C．D．4.在正四面体中，E，F，G分别为，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A．B．C．D．5.已知函数，若为偶函数，则的值可以为（）

A．B．C．D．6.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，则边上的中线长度的取值范围是（）

A．B．C．D．7.已知球与正四棱锥的四条侧棱和底面均相切，若，则球的表面积为（）

A．B．C．D．8.已知O是所在平面内一点，且，，的面积S满足，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知向量，，则下列说法正确的是（）

A．B．若，则C．若，则D．若，则10.已知a，b为异面直线，，为两个不同的平面，且，，则下列说法正确的是（）

A．对于任意一点O，都存在过点O的平面与a，b都平行B．对于任意一点O，都存在过点O的直线与a，b都垂直C．若，，则D．若，则11.在长方体中，底面为正方形，，，，分别为棱，的中点，设过点的平面为，，则（）

A．B．截长方体所得截面为五边形C．截长方体所得截面的周长不超过12D．与平面所成的锐二面角的正切值为5三、填空题12.函数的最小正周期为________．13.已知复数z满足，则的最小值为_____．14.已知函数，若在区间上单调递增，则的取值范围为________．四、解答题15.如图，是圆O的直径，垂直于圆O所在的平面，C是圆周上一点，且，．(1)求证：；(2)求点A到平面的距离．16.已知函数的部分图象如图所示，其中点，．(1)求的解析式；(2)求曲线的对称轴方程和对称中心的坐标；(3)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，直接写出的解析式．17.已知函数，．(1)求的值；(2)若，，且，求的值．18.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求C．(2)．（ⅰ）若的周长为，角C的平分线交于点D，求的长；（ⅱ）若为锐角三角形，，求的取值范围．19.如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，为等边三角形，，，．(1)求直线与

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