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2026届山东九五高中协作体高考最后一卷数学试卷一、单选题1.已知复数z满足：，则（）

A．B．C．D．2.已知，则（）

A．B．C．3D．-33.已知集合，若，则（）

A．0B．1C．2D．34.已知一组数据，，，，的平均数为3，方差为2，则（）

A．2B．4C．6D．85.已知圆台上、下底面半径分别为1和3，其母线与底面所成角的正弦值为，则该圆台的体积为（）

A．B．C．D．6.已知三次函数，则“”是“是的极大值点”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.从1，2，3，...，20中任取3个数，则这三个数恰好可以构成等差数列的情况有（）

A．45种B．60种C．75种D．90种8.已知分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与交于两点，线段的中点在轴上，且，若，则的标准方程为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知分别为双曲线的左、右焦点，为的渐近线上一点，且，则（）

A．的方程为B．的离心率为2C．点到直线的距离为3D．的面积为10.在矩形中，，将沿折起，使点到达点的位置，得到三棱锥.若，则（）

A．B．三棱锥外接球的表面积为C．直线与直线所成的角为D．平面与平面的夹角为11.盒子中有个球，其中个黑球，个白球(其中一个白球记为甲)，.每次从中随机抽取一个球，不放回，记累计取出个黑球时，取出的球的总数为随机变量，则（）

A．第2次取出的球是黑球的概率为B．最后一个黑球恰好在第次被取到的概率为C．白球甲在最后一个黑球之后被取出的概率为D．三、填空题12.若函数为偶函数，则的最小值为_____.13.在中，，，则的值为_____.14.已知集合中的最大元素为2，且，对任意的，则集合中所有元素的和为_____.四、解答题15.设角的对边分别为，已知.(1)求；(2)求面积的最大值.16.已知函数.(1)讨论的单调性;(2)若恰有两个不同的极值点，证明:.17.已知抛物线的焦点为，点，为上一点，当轴时，.(1)求的方程:(2)当在上运动时，直线被以为直径的圆所截得的弦长为定值，求的值.18.如图，是的直径，与所在平面垂直，是上的点，点为线段的中点，点在上的射影为.(1)求证:；(2)点在上运动.（i）证明:点的轨迹是圆:（ii）当三棱锥体积最大时，求二面角的大小.19.标号为的12位同学，围着圆桌入座进行传球游戏.将他们分成，三组，其中第组包含四位同学.在每次传球中，拿球的同学分别以的概率将球传递给邻座二人中的一位.已知球最初在手中，当其将球传出后，视为第一次传球结束.对于，，，

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