人教版小学数学四年级下册第8单元分数的乘除法测试卷及答案

人教版小学数学四年级下册第8单元分数的乘除法测试卷及答案第1页共1页人教版小学数学四年级下册第8单元分数的乘除法测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.下列分数中，最简分数是（）。A.3/6B.4/8C.5/10D.7/12参考答案：D2.计算3/4×2/5的结果是（）。A.1/2B.5/8C.6/20D.7/10参考答案：A3.一个披萨平均分成8块，小明吃了3块，小明吃了这个披萨的几分之几？（）A.1/3B.3/8C.2/5D.5/8参考答案：B4.如果a=1/2，b=1/3，那么a+b的值是（）。A.2/5B.5/6C.3/5D.1/2参考答案：C5.下列哪个分数等于2/3？（）A.4/6B.6/9C.8/12D.9/12参考答案：A6.计算5/6÷1/3的结果是（）。A.1/2B.2/3C.5/2D.10/6参考答案：C7.一个长方形的长是3/4米，宽是1/2米，这个长方形的面积是（）平方米。A.1/4B.1/2C.3/8D.3/4参考答案：C8.下列哪个分数大于1/2但小于3/4？（）A.1/3B.2/5C.3/8D.5/8参考答案：C9.如果一个班级有40名学生，其中1/4的学生参加了篮球比赛，那么参加篮球比赛的学生人数是（）。A.10B.15C.20D.25参考答案：A10.计算2/3×4/5÷1/2的结果是（）。A.8/15B.16/15C.1D.2参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）1.3/4×8=______参考答案：62.5×2/3=______参考答案：10/33.2/5÷4=______参考答案：1/104.1/2÷1/4=______参考答案：25.一个披萨平均分成8块，小丽吃了3块，她吃了这个披萨的______。参考答案：3/86.计算3/4×5/6，结果等于______。参考答案：5/87.如果2/3×一个数=4/9，那么这个数等于______。参考答案：2/98.把5米长的绳子平均分成7段，每段长______米。参考答案：5/79.一个长方形的长是6/5米，宽是2/3米，它的面积是______平方米。参考答案：2/510.计算1-1/3÷1/2，结果等于______。参考答案：1/3三、判断题（共10小题，每题2分）1.分数乘以整数，等于用分数的分子乘以整数，分母不变。参考答案：√2.一个分数乘以它的倒数，积一定等于1。参考答案：√3.分数除以整数，等于用分数乘以这个整数的倒数。参考答案：√4.如果a÷b=c（b≠0），那么a÷c=b。参考答案：×5.分数乘法满足交换律和结合律。参考答案：×6.分数除法满足交换律和结合律。参考答案：×7.3/4×2/3的积大于3/4。参考答案：×8.5/6÷5/6的商等于1。参考答案：√9.一个数乘以真分数，积一定小于这个数。参考答案：×10.2/3×1=2/3。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述分数乘整数的意义。参考答案：分数乘整数的意义是求几个相同分数的和。例如，3×1/4表示求3个1/4的和，结果是3/4。2.说明分数除以整数的计算方法。参考答案：分数除以整数的计算方法是分子不变，分母乘整数。例如，3/4÷2=3/8。3.列举分数乘法的两个运算定律。参考答案：分数乘法的两个运算定律是交换律和结合律。交换律是指两个分数相乘，交换乘数的位置，积不变。结合律是指三个或三个以上的分数相乘，任意交换乘数的顺序，积不变。4.分析分数除法的意义与分数乘法的意义有什么联系。参考答案：分数除法的意义与分数乘法的意义有联系，分数除法是分数乘法的逆运算。例如，3/4÷1/2=3/4×2/1=3/2，这个式子表明3/4除以1/2等于3/4乘以2/1。5.简述分数乘法与整数乘法在计算法则上的相同点和不同点。参考答案：分数乘法与整数乘法在计算法则上的相同点是，都是用分子乘分子，分母乘分母。不同点是，整数乘法的结果是一个整数，而分数乘法的结果可能是一个分数。6.列举一个生活中可以用分数除法解决的问题，并说明解题思路。参考答案：一个生活中可以用分数除法解决的问题是，如果一块蛋糕平均分成4份，吃了3份，还剩多少？解题思路是，用1除以4，再乘以3，即1/4×3=3/4。7.说明如何判断一个分数是否是最简分数。参考答案：判断一个分数是否是最简分数，需要看分子和分母的最大公因数是否为1。如果是，那么这个分数是最简分数；如果不是，那么这个分数不是最简分数。8.分析分数乘除法混合运算的顺序。参考答案：分数乘除法混合运算的顺序是，先乘除，后加减。如果有括号，先算括号里面的。五、应用题（共8小题，每题3分）1.小明家有一个长方形鱼缸，长是5分米，宽是3分米，高是2分米。鱼缸的占地面积是多少平方米？如果小明想给鱼缸的每个面都贴上瓷砖（不包括底面），需要贴多少平方米的瓷砖？参考答案：鱼缸的占地面积是15平方米；需要贴瓷砖的面积是62平方米。2.一块蛋糕，小华吃了它的1/4，小丽吃了剩下的1/3。小丽吃了这块蛋糕的几分之几？参考答案：小丽吃了这块蛋糕的1/12。3.一袋面粉重1千克，妈妈做了1/2千克的馒头，还剩下多少千克的面粉？如果妈妈又做了1/3千克的包子，这时还剩下多少千克的面粉？参考答案：还剩下1/2千克的面粉；还剩下1/6千克的面粉。4.一根绳子长6米，第一次用去它的1/3，第二次用去剩下的1/2。第二次用去多少米？这根绳子还剩下多少米？参考答案：第二次用去2米；这根绳子还剩下2米。5.一本书有120页，小军第一天看了这本书的1/3，第二天看了这本书的1/4。小军两天一共看了多少页？还剩下多少页没有看？参考答案：小军两天一共看了47页；还剩下73页没有看。6.一桶油重1吨，第一次用去它的1/5，第二次用去剩下的1/4。第二次用去多少吨？这桶油还剩下多少吨？参考答案：第二次用去0.2吨；这桶油还剩下0.6吨。7.一个长方形的面积是12平方米，长是4米，宽是多少米？参考答案：宽是3米。8.一个分数的分子是5，分母是8，这个分数是多少？如果分子增加3，分母不变，新的分数是多少？两个分数哪个更大？参考答案：这个分数是5/8；新的分数是8/8，即1；新的分数更大。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：D解析：A选项3/6可以约分为1/2，B选项4/8可以约分为1/2，C选项5/10可以约分为1/2，D选项7/12已经是最简分数，因为7和12没有公因数除了1，所以D是正确答案。2.参考答案：A解析：3/4×2/5=6/20=1/2，所以A是正确答案。3.参考答案：B解析：一个披萨平均分成8块，小明吃了3块，所以小明吃了这个披萨的3/8，所以B是正确答案。4.参考答案：C解析：a=1/2，b=1/3，a+b=1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，所以C是正确答案。5.参考答案：A解析：4/6可以约分为2/3，所以A是正确答案。6.参考答案：C解析：5/6÷1/3=5/6×3/1=15/6=5/2，所以C是正确答案。7.参考答案：C解析：长方形的面积=长×宽=3/4×1/2=3/8，所以C是正确答案。8.参考答案：C解析：1/2=2/4，3/4=6/8，所以大于1/2但小于3/4的分数是3/8，所以C是正确答案。9.参考答案：A解析：40×1/4=10，所以参加篮球比赛的学生人数是10，所以A是正确答案。10.参考答案：B解析：2/3×4/5÷1/2=8/15÷1/2=8/15×2/1=16/15，所以B是正确答案。二、填空题1.参考答案：6解析：此题考查分数乘整数的计算方法。分数乘整数，用分数的分子乘整数，分母不变。3/4×8=3×8/4=24/4=6。掌握分数乘整数的计算法则即可正确计算。2.参考答案：10/3解析：此题考查整数乘分数的计算方法。整数乘分数，用整数乘分数的分子，分母不变。5×2/3=5×2/3=10/3。注意结果要化成最简分数或带分数，这里结果是假分数，可以保持假分数形式，也可以化成带分数31/3，但题目要求填空，假分数更简洁。3.参考答案：1/10解析：此题考查分数除以整数的计算方法。分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。2/5÷4=2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/10。熟练掌握分数除法的计算法则是解题关键。4.参考答案：2解析：此题考查分数除以分数的计算方法。分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数。1/2÷1/4=1/2×4/1=1×4/2×1=4/2=2。注意分子分母的乘除运算顺序。5.参考答案：3/8解析：此题考查分数的意义和表示方法。一个披萨平均分成8块，表示单位“1”被平均分成8份，每份是1/8。小丽吃了3块，就是占了其中的3份，所以她吃了这个披萨的3/8。理解分数的意义是解决此类问题的关键。6.参考答案：5/8解析：此题考查分数乘分数的计算方法。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分再计算。3/4×5/6=(3×5)/(4×6)=15/24。15和24的最大公因数是3，约分后得到15÷3/24÷3=5/8。掌握分数乘法的计算法则和约分技巧是解题关键。7.参考答案：2/9解析：此题考查分数除法的逆运算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。这个数=(4/9)÷(2/3)=4/9×3/2=(4×3)/(9×2)=12/18。12和18的最大公因数是6，约分后得到12÷6/18÷6=2/9。熟练掌握分数除法的计算方法是解题关键。8.参考答案：5/7解析：此题考查分数的意义和除法的应用。把5米长的绳子平均分成7段，每段占这根绳子的1/7。每段的长度=总长度×每段占的分率=5×1/7=5/7米。理解“平均分成”和分数乘法的意义是解题关键。9.参考答案：2/5解析：此题考查分数乘法的应用。长方形的面积=长×宽。面积=6/5×2/3=(6×2)/(5×3)=12/15。12和15的最大公因数是3，约分后得到12÷3/15÷3=4/5平方米。注意单位要写全，面积单位是平方米。10.参考答案：1/3解析：此题考查分数四则混合运算。先算除法，再算减法。1-1/3÷1/2=1-(1/3×2/1)=1-2/3=3/3-2/3=1/3。掌握分数四则混合运算的顺序是解题关键。三、判断题1.参考答案：√解析：分数乘以整数的计算法则是用分数的分子乘以整数，分母保持不变。例如，1/2×3=(1×3)/2=3/2，符合题干说法。2.参考答案：√解析：一个分数乘以它的倒数，根据分数乘法的计算法则，分子与分子相乘，分母与分母相乘，结果为1。例如，2/3×3/2=(2×3)/(3×2)=6/6=1，符合题干说法。3.参考答案：√解析：分数除以整数的计算法则是用分数乘以这个整数的倒数。例如，3/4÷2=3/4×1/2=(3×1)/(4×2)=3/8，符合题干说法。4.参考答案：×解析：如果a÷b=c（b≠0），那么正确的说法应该是a÷c=b，而不是a÷c=b。题干说法错误。5.参考答案：×解析：分数乘法满足交换律，即a×b=b×a，但分数乘法不满足结合律。例如，(1/2×1/3)×1/4≠1/2×(1/3×1/4)，因此题干说法错误。6.参考答案：×解析：分数除法不满足交换律和结合律。例如，1/2÷1/3≠1/3÷1/2，(1/2÷1/3)÷1/4≠1/2÷(1/3÷1/4)，因此题干说法错误。7.参考答案：×解析：3/4×2/3=(3×2)/(4×3)=6/12=1/2，1/2小于3/4，因此题干说法错误。8.参考答案：√解析：5/6÷5/6=(5×6)/(6×5)=30/30=1，符合题干说法。9.参考答案：×解析：一个数乘以真分数（真分数小于1），积一定小于这个数。例如，2×1/2=1，1小于2，符合题干说法。但题干说法过于绝对，因为如果这个数是0，积仍然是0，不小于这个数。因此题干说法错误。10.参考答案：√解析：任何数乘以1，结果等于它本身。例如，2/3×1=2/3，符合题干说法。四、简答题1.参考答案：分数乘整数的意义是求几个相同分数的和。例如，3×1/4表示求3个1/4的和，结果是3/4。解析：分数乘整数的意义是求几个相同分数的和。例如，3×1/4表示求3个1/4相加的结果，即1/4+1/4+1/4=3/4。这个意义与整数乘法的意义类似，都是求几个相同数的和。分数乘整数的计算方法是分子乘整数，分母不变。例如，3×1/4=3/4。这个计算方法基于分数乘法的定义，即分数乘整数的意义是求几个相同分数的和。2.参考答案：分数除以整数的计算方法是分子不变，分母乘整数。例如，3/4÷2=3/8。解析：分数除以整数的计算方法是分子不变，分母乘整数。例如，3/4÷2=3/8。这个计算方法基于分数除法的定义，即分数除以整数的意义是求一个分数的几分之一。分数除以整数的计算方法可以理解为分数乘以整数的倒数。例如，3/4÷2=3/4×1/2=3/8。这个计算方法与整数除法的意义类似，都是求一个数的几分之一。3.参考答案：分数乘法的两个运算定律是交换律和结合律。交换律是指两个分数相乘，交换乘数的位置，积不变。结合律是指三个或三个以上的分数相乘，任意交换乘数的顺序，积不变。解析：分数乘法的两个运算定律是交换律和结合律。交换律是指两个分数相乘，交换乘数的位置，积不变。例如，1/2×3/4=3/4×1/2。结合律是指三个或三个以上的分数相乘，任意交换乘数的顺序，积不变。例如，1/2×3/4×1/2=(1/2×3/4)×1/2=(1/2×1/2)×3/4。这两个运算定律与整数乘法的运算定律相同，都是数学中基本的运算定律。4.参考答案：分数除法的意义与分数乘法的意义有联系，分数除法是分数乘法的逆运算。例如，3/4÷1/2=3/4×2/1=3/2，这个式子表明3/4除以1/2等于3/4乘以2/1。解析：分数除法的意义与分数乘法的意义有联系，分数除法是分数乘法的逆运算。例如，3/4÷1/2=3/4×2/1=3/2，这个式子表明3/4除以1/2等于3/4乘以2/1。这个关系可以理解为，如果两个数的积是一个分数，那么其中一个数可以看作是另一个数除以第三个数。例如，如果3/4×1/2=3/8，那么3/4可以看作是3/8除以1/2。这个关系在数学中非常重要，它可以帮助我们理解分数除法的意义，并解决一些复杂的数学问题。5.参考答案：分数乘法与整数乘法在计算法则上的相同点是，都是用分子乘分子，分母乘分母。不同点是，整数乘法的结果是一个整数，而分数乘法的结果可能是一个分数。解析：分数乘法与整数乘法在计算法则上的相同点是，都是用分子乘分子，分母乘分母。例如，1/2×3/4=1×3/2×4=3/8。不同点是，整数乘法的结果是一个整数，而分数乘法的结果可能是一个分数。例如，1/2×3/4=3/8。这个区别是由于分数乘法的定义与整数乘法的定义不同导致的。整数乘法的定义是求几个相同数的和，而分数乘法的定义是求一个数的几分之几。6.参考答案：一个生活中可以用分数除法解决的问题是，如果一块蛋糕平均分成4份，吃了3份，还剩多少？解题思路是，用1除以4，再乘以3，即1/4×3=3/4。解析：一个生活中可以用分数除法解决的问题是，如果一块蛋糕平均分成4份，吃了3份，还剩多少？解题思路是，用1除以4，再乘以3，即1/4×3=3/4。这个问题的解决方法是基于分数除法的意义，即分数除以整数的意义是求一个分数的几分之一。在这个问题中，1/4表示蛋糕的1份，3表示吃了3份，所以用1/4×3=3/4来表示还剩的蛋糕的份数。7.参考答案：判断一个分数是否是最简分数，需要看分子和分母的最大公因数是否为1。如果是，那么这个分数是最简分数；如果不是，那么这个分数不是最简分数。解析：判断一个分数是否是最简分数，需要看分子和分母的最大公因数是否为1。例如，1/2是最简分数，因为1和2的最大公因数是1；而2/4不是最简分数，因为2和4的最大公因数是2。这个判断方法基于最简分数的定义，即分子和分母互质（最大公因数为1）的分数是最简分数。这个方法可以帮助我们快速判断一个分数是否是最简分数，并对其进行约分。8.参考答案：分数乘除法混合运算的顺序是，先乘除，后加减。如果有括号，先算括号里面的。解析：分数乘除法混合运算的顺序是，先乘除，后加减。如果有括号，先算括号里面的。这个顺序与整数混合运算的顺序相同，都是先乘除，后加减。如果有括号，先算括号里面的。例如，1/2×3/4÷1/2=3/8÷1/2=3/4。这个顺序可以帮助我们正确地进行分数乘除法混合运算，并得到正确的结果。五、应用题1.参考答案：鱼缸的占地面积是15平方米；需要贴瓷砖的面积是62平方米。解析：鱼缸的占地面积是长乘以宽，即5分米乘以3分米，等于15平方分米，转换成平方米就是0.15平方米。需要贴瓷砖的面积是鱼缸的四个侧面和顶面的面积之和，减去底面的面积。四个侧面和顶面的面积之和是2乘以（5分米乘以2分米）加上2乘以（3分米乘以2分米），等于20平方分米加上12平方分米，等于32平方分米，转换成平方