2026年浙江省杭州市第一中学七年级数学第7单元课后练习题及答案

2026年浙江省杭州市第一中学七年级数学第7单元课后练习题及答案第1页共1页2026年浙江省杭州市第一中学七年级数学第7单元课后练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个数的相反数是-3，这个数是A.3B.-3C.1/3D.-1/3参考答案：B2.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是A.-1B.1C.5D.-5参考答案：C3.下列图形中，不是中心对称图形的是A.正方形B.等边三角形C.矩形D.菱形参考答案：B4.一个数的25%是10，这个数的1/5是A.2B.4C.5D.8参考答案：B5.如果两个数的和是10，它们的积是21，那么这两个数的平方和是A.58B.68C.78D.88参考答案：A6.已知一个三角形的两边长分别是5cm和8cm，第三边长x满足的不等式是A.3x13B.3≤x≤13C.x13D.x3参考答案：A7.把一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的体积A.不变B.扩大到原来的1倍C.扩大到原来的2倍D.扩大到原来的4倍参考答案：B8.不等式2x-35的解集是A.x4B.x-4C.x8D.x-8参考答案：A9.一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，它的侧面积是A.12πcm²B.15πcm²C.20πcm²D.24πcm²参考答案：C10.如果ab，那么下列不等式一定成立的是A.a+3b+3B.a-3b-3C.3a3bD.a/3b/3参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）1.若a=-2，b=3，则代数式2a-3b的值为______。参考答案：-72.一个数的60%是18，这个数是______。参考答案：303.在直角三角形中，两个锐角的度数之和为______度。参考答案：904.若两个数的和为10，它们的积最大是______。参考答案：255.一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是3:2，则这个长方形的面积是______平方厘米。参考答案：366.分数3/4化为小数是______。参考答案：0.757.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：20π8.若x+5=10，则2x-1的值是______。参考答案：139.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是______立方厘米。参考答案：12π10.若A={1,2,3}，B={2,4}，则A∩B=______。参考答案：{2}三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个数的平方一定大于这个数本身。参考答案：×2.两个负数相乘，积一定是负数。参考答案：√3.如果两个有理数相除，商为负数，那么这两个有理数一定异号。参考答案：√4.两个无理数相乘，结果一定还是无理数。参考答案：×5.等式的两边同时乘以同一个不为零的数，等式仍然成立。参考答案：√6.在一个比例中，如果两个内项的积等于两个外项的积，那么这个比例一定成立。参考答案：√7.一个三角形的一个内角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。参考答案：×8.对角线互相平分的四边形一定是矩形。参考答案：√9.平方根是一个数的正平方根的相反数。参考答案：√10.在直角三角形中，如果一条直角边长为3，另一条直角边长为4，那么斜边长为5。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.请简述平行线的性质。参考答案：平行线的性质包括：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。2.列举三个一元一次方程的解法。参考答案：一元一次方程的解法包括：移项法、合并同类项法、系数化为1法、代入法等。3.说明什么是轴对称图形，并举例说明。参考答案：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。例如，等腰三角形、矩形、正方形等都是轴对称图形。4.在直角坐标系中，点A(3,2)关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：点A(3,2)关于x轴对称的点的坐标是(3,-2)。5.请简述三角形的内角和定理。参考答案：三角形的内角和定理是指任何一个三角形的三个内角的和等于180度。6.什么是平行四边形？它有哪些重要的性质？参考答案：平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。平行四边形的重要性质包括：对边相等、对角相等、对角线互相平分等。7.请简述圆的定义，并说明圆的半径和直径的关系。参考答案：圆是指平面上到一个固定点的距离相等的所有点的集合。圆的半径和直径的关系是：直径是半径的两倍。8.什么是勾股定理？请简述其内容。参考答案：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。五、应用题（共8小题，每题3分）1.某工厂生产一种产品，每天固定支出为2000元，每生产一件产品还需额外支出10元。已知该产品每件售价为25元，问该工厂每天至少需要销售多少件产品才能不亏本？参考答案：80件2.一个长方形花园的长是宽的2倍，周长为60米。如果要在花园的四周铺设一圈宽度为2米的草坪，求草坪的面积是多少平方米？参考答案：128平方米3.甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，每小时行驶60千米。另一辆汽车同时从乙地出发开往甲地，每小时行驶50千米。两车出发后多少小时相遇？参考答案：6小时4.一个圆锥的底面半径为3厘米，母线长为5厘米。求这个圆锥的侧面积是多少平方厘米？参考答案：15π平方厘米5.某班有50名学生，其中男生比女生多10名。如果该班要组织一次春游，每辆车限载15人，至少需要多少辆车才能保证所有学生都能参加？参考答案：4辆6.一个数的25%是30，求这个数的50%是多少？参考答案：607.一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，求这个三角形的斜边长是多少厘米？参考答案：10厘米8.某商场进行促销活动，所有商品打八折。小明购买了一件原价为200元的衣服，他需要支付多少元？参考答案：160元标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：一个数的相反数是-3，根据相反数的定义，这个数就是-3。选项A是3的相反数，选项C是1/3的相反数，选项D是-1/3的相反数，都不符合题意。2.参考答案：C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5。选项A、B、D都是错误的，只有选项C正确。3.参考答案：B解析：正方形、矩形、菱形都是中心对称图形，只有等边三角形不是中心对称图形。选项A、C、D都是中心对称图形，只有选项B不是。4.参考答案：B解析：一个数的25%是10，这个数是10÷25%=40。这个数的1/5是40×1/5=8。选项A、C、D都不正确，只有选项B正确。5.参考答案：A解析：设这两个数分别为x和y，根据题意有x+y=10，xy=21。x²+y²=(x+y)²-2xy=10²-2×21=100-42=58。选项B、C、D都不正确，只有选项A正确。6.参考答案：A解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，有8-5x8+5，即3x13。选项B、C、D都不正确，只有选项A正确。7.参考答案：B解析：圆柱的体积是底面积乘以高，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，高缩小到原来的一半，体积扩大到原来的2倍。选项A、C、D都不正确，只有选项B正确。8.参考答案：A解析：2x-35，2x8，x4。选项B、C、D都不正确，只有选项A正确。9.参考答案：C解析：圆锥的侧面积是底面周长乘以母线长除以2，底面周长是6π，母线长是√(3²+4²)=5，侧面积是6π×5/2=15πcm²。选项A、B、D都不正确，只有选项C正确。10.参考答案：A解析：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。ab，a+3b+3。不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，但除以同一个负数，不等号的方向改变。选项B、C、D都不一定成立，只有选项A一定成立。二、填空题1.参考答案：-7解析：根据题意，将a和b的值代入代数式2a-3b中，得到2(-2)-3(3)=-4-9=-13。因此，代数式2a-3b的值为-13。2.参考答案：30解析：设这个数为x，根据题意，可以列出方程0.6x=18。解这个方程，得到x=18÷0.6=30。因此，这个数是30。3.参考答案：90解析：在直角三角形中，一个角是90度，另外两个锐角的度数之和是90度。因此，两个锐角的度数之和为90度。4.参考答案：25解析：设这两个数分别为x和y，根据题意，有x+y=10。为了使它们的积最大，这两个数应该尽可能接近。因此，x和y应该都是5，此时它们的积为5×5=25。5.参考答案：36解析：设长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，根据题意，可以列出方程2(3x+2x)=24。解这个方程，得到x=2。因此，长方形的长为6厘米，宽为4厘米，面积为6×4=24平方厘米。6.参考答案：0.75解析：将分数3/4转化为小数，得到0.75。7.参考答案：20π解析：圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r是底面半径，h是高。根据题意，侧面积为2π×2×5=20π平方厘米。8.参考答案：13解析：根据题意，可以列出方程x+5=10。解这个方程，得到x=5。因此，2x-1=2(5)-1=10-1=9。9.参考答案：12π解析：圆锥的体积公式为1/3×πr^2h，其中r是底面半径，h是高。根据题意，体积为1/3×π×3^2×4=12π立方厘米。10.参考答案：{2}解析：集合A和B的交集是它们共有的元素。根据题意，A={1,2,3}，B={2,4}，因此A∩B={2}。三、判断题1.参考答案：×解析：一个数的平方不一定大于这个数本身。例如，0的平方等于0，1的平方等于1，这些都是小于或等于这个数本身的。只有当一个数大于1时，它的平方才大于它本身。2.参考答案：√解析：两个负数相乘，根据有理数的乘法法则，负数乘以负数的结果是正数。因此，两个负数相乘，积一定是正数。3.参考答案：√解析：根据有理数的除法法则，两个有理数相除，商为负数，说明被除数和除数异号。如果被除数为正数，则除数为负数；如果被除数为负数，则除数为正数。因此，这两个有理数一定异号。4.参考答案：×解析：两个无理数相乘，结果不一定还是无理数。例如，√2和-√2都是无理数，但它们的乘积是-2，是一个有理数。因此，两个无理数相乘，结果可能是有理数。5.参考答案：√解析：根据等式的性质，等式的两边同时乘以同一个不为零的数，等式仍然成立。这是等式的基本性质之一，适用于所有等式。6.参考答案：√解析：根据比例的基本性质，在一个比例中，如果两个内项的积等于两个外项的积，那么这个比例一定成立。这是比例的基本性质，适用于所有比例。7.参考答案：×解析：一个三角形的一个内角是锐角，并不能确定这个三角形一定是锐角三角形。因为三角形可以是直角三角形或钝角三角形，只要有一个内角是直角或钝角即可。只有三个内角都是锐角的三角形才是锐角三角形。8.参考答案：√解析：对角线互相平分的四边形一定是平行四边形，而平行四边形的对角线互相平分，因此对角线互相平分的四边形一定是平行四边形。矩形是平行四边形的一种特殊形式，其对角线相等且互相平分，因此对角线互相平分的四边形一定是矩形。9.参考答案：√解析：平方根是一个数的正平方根的相反数。例如，4的正平方根是2，而-2是4的负平方根。因此，平方根是一个数的正平方根的相反数。10.参考答案：√解析：在直角三角形中，根据勾股定理，如果一条直角边长为3，另一条直角边长为4，那么斜边长为√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。因此，斜边长为5。四、简答题1.参考答案：平行线的性质包括：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。解析：平行线的性质是几何学中的基本概念，它们描述了平行线被第三条直线所截时，形成的角之间的关系。同位角是指位于两条平行线之间，且位置相同的角；内错角是指位于两条平行线之间，且位置相对的角；同旁内角是指位于两条平行线之间，且位于同一侧的两个角。这些性质在几何证明和计算中有着广泛的应用。2.参考答案：一元一次方程的解法包括：移项法、合并同类项法、系数化为1法、代入法等。解析：一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。解一元一次方程的基本思路是将其转化为x=a的形式。移项法是将方程中的项移到等号的另一边；合并同类项法是将方程中的同类项合并；系数化为1法是将方程中的系数化为1；代入法是将一个方程的解代入另一个方程中求解。3.参考答案：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。例如，等腰三角形、矩形、正方形等都是轴对称图形。解析：轴对称图形是几何学中的基本概念，它描述了图形的对称性。轴对称图形的对称轴是将其分成两个互相对称的部分的直线。轴对称图形在几何证明和计算中有着广泛的应用。4.参考答案：点A(3,2)关于x轴对称的点的坐标是(3,-2)。解析：在直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是将原点的y坐标取相反数。因此，点A(3,2)关于x轴对称的点的坐标是(3,-2)。5.参考答案：三角形的内角和定理是指任何一个三角形的三个内角的和等于180度。解析：三角形的内角和定理是几何学中的基本定理，它描述了三角形内角之间的关系。这个定理在几何证明和计算中有着广泛的应用。6.参考答案：平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。平行四边形的重要性质包括：对边相等、对角相等、对角线互相平分等。解析：平行四边形是几何学中的基本概念，它描述了四边形的对称性。平行四边形的性质在几何证明和计算中有着广泛的应用。7.参考答案：圆是指平面上到一个固定点的距离相等的所有点的集合。圆的半径和直径的关系是：直径是半径的两倍。解析：圆是几何学中的基本概念，它描述了平面上到一个固定点的距离相等的所有点的集合。圆的半径和直径的关系在几何证明和计算中有着广泛的应用。8.参考答案：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。解析：勾股定理是几何学中的基本定理，它描述了直角三角形三边之间的关系。这个定理在几何证明和计算中有着广泛的应用。五、应用题1.参考答案：80件解析：设每天需要销售x件产品才能不亏本。根据题意，可以列出方程：25x-10x=2000。解这个方程得到x=80。因此，该工厂每天至少需要销售80件产品才能不亏本。2.参考答案：128平方米解析：设