多边形的面积练习课（第2课时）

◎◎教学笔记练习课▶教学内容教科书P91～92“练习二十”第2~10*题。▶教学目标1.进一步熟悉三角形的面积计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。2.培养分析能力和初步的概括能力。3.体会数学在生活中的作用，培养良好的合作意识和探究意识。▶教学重点进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。▶教学难点能灵活运用三角形面积计算公式解决问题。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习回顾师：上节课，我们一起探究了三角形的面积计算公式，它是怎样推导出来的？【学情预设】我们是将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（或长方形或正方形），这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以推出：三角形的面积=底×高÷2。二、基本练习1.课件出示习题。【教学提示【教学提示】教师要多关注学习能力较弱的学生，要唤起学生对三角形的面积推导过程的认知，引导学生真正理解面积计算公式。2.完成教科书P91“练习二十”第2题。（1）同桌间配合指出每个三角形的底和高。（2）分别计算出它们的面积。（3）指名学生上台板演，然后集体订正。3.完成教科书P91“练习二十”第3题。（1）学生独立解答。（2）小组合作交流。【教学提示】【教学提示】教师要多关注学习能力较弱的学生，要唤起学生对三角形的面积推导过程的认知，引导学生真正理解面积计算公式。4.完成教科书P91“练习二十”第4题。师：从图中你得到了哪些信息？这道题要求什么？【教学提示】讲练习时，要充分利用学生的易错问题，帮助学生提升解题能力。【学情预设】学生会说三角形空地的底是9.5m，高是16m。这道题要求“【教学提示】讲练习时，要充分利用学生的易错问题，帮助学生提升解题能力。师：如何计算?涉及哪些公式？你能尝试自己解决这个问题吗？学生独立试做后，全班交流，明确方法。5.完成教科书P91“练习二十”第5题。师：你能尝试自己解决这个问题吗？学生尝试解决。【学情预设】预设1：12.5×7.8÷2×68=3315（元）。预设2：12.5×7.8÷2÷100×68=33.15（元）。师：通过完成这道题，大家思考一下，以后在做题时应注意什么。【学情预设】注意统一单位。【设计意图】通过基本练习，引导学生回顾三角形面积计算公式，并能熟练计算。在小组交流讨论中，提高学生语言表达能力，学会倾听，学会欣赏他人、评价他人。三、指导练习1.课件出示教科书P92“练习二十”第6题变式题。师：你发现了什么？【学情预设】学生会说第1个三角形的面积和第1个平行四边形的面积相等，第2个三角形的面积和第2个平行四边形的面积相等，第3个三角形的面积和第3个平行四边形的面积也相等。师：观察第1个三角形和第1个平行四边形，它们的底有什么关系？高呢？【学情预设】学生会说第1个三角形的底是第1个平行四边形的底的2倍，它们的高相等。师小结：面积和高相等的三角形和平行四边形，三角形的底是平行四边形底的2倍。师：观察第2、3个三角形和平行四边形，你能模仿老师也总结出一个规律吗？【学情预设】学生会说面积和底相等的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形高的2倍。师：是这样子的吗？所有面积和底相等的三角形和平行四边形，三角形的高都是平行四边形高的2倍吗？学生举例证明。【设计意图】出这道变式题的目的是让学生发现面积相等的平行四边形和三角形的底与高之间的关系，让学生更好地理解三角形面积计算公式的推导。2.课件出示习题。【教学提示【教学提示】让学生充分经历试错、检验、发现、验证、总结、反思的过程。让学生在讨论、交流的过程中，总结方法。3.完成教科书P92“练习二十”第7题。师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积和底，求三角形的高，你会算吗？学生讨论汇报，再计算、反馈。四、拓展练习1.完成教科书P92“练习二十”第8题。（1）学生独立思考。（2）小组交流，合作解决第一问。（学生感觉有困难的地方，教师可以适时点拨。）（3）师：你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？（4）学生尝试在教科书上画图。（5）在实物投影上展示学生作品。师小结：三角形ABC和三角形DBC虽然形状不同，但是它们的底相同，根据两平行线间的距离都相等的性质，能推断出这两个三角形的高相等，所以，这两个三角形的面积相等。因此，我们可以画出无数个和三角形ABC面积相等的三角形。2.完成教科书P92“练习二十”第9*题。师提示：已知两个三角形的面积和高，可以求出平行四边形的底吗？学生独立试做后，请会做的同学上台板书，并讲解。3.完成教科书P92“练习二十”第10*题。(1)学生独立试做。(2)全班集中展示交流并说明想法。【设计意图】这是一组极富挑战性的习题，不仅需要学生有良好的推理和分析能力，还要求学生有能灵活运用所学知识解决问题的能力，可供班上学有余力的学生完成，也可以让学生以小组的形式合作解决问题，在与同伴的互助中享受成功的喜悦。五、课堂小结师：这节课，你们有哪些收获？▶教学反思本节课主要是针对学生学习了三角形面积计算后安排的练习课。在本节课的练习中发现了一些问题。学生对三角形面积计算掌握情况比较好，知道求三角形面积需要知道三角形的底和高，也知道要除以2。但在具体的解决实际问题方面掌握情况不理想。比如说，利用三角形和平行四边形的关系解决问题，学生在理解和具体运用时有一定的困难。从这也反映了学生对基本概念还是不够清晰，综合运用能力较差。另外，学生动手画图的能力也不理想。针对这些问题，需要从两个方面入手：一是需要通过各种形式的练习进行强化；二是在进行概念教学时要加大教学的力度，尤其是在学生较难理解的地方，要结合具体的教学内容采取各种形式进行强化，加深学生的理解和掌握。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P57第五题。五、图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是360m2。求平行四边形的周长。参考答案五、360×2÷20=36(m)360×2÷24=30(m)(36+30)×2=132(m)综合训练一、填一填。1.3.5×1.69的积是()位小数;7÷6所得的商用循环小数表示是(),保留两位小数是()。2.一共有182个网球,每5个装一筒,装完n筒后,还剩()个。当n=20时,还剩()个网球。3.在○里填上“>”或“<”。2.65×0.99○0.99 5.08×1.01○5.05÷1.014.75÷1.1○4.75 9.24÷0.87○9.24×0.874.一个盒子里装有30枚白棋子和20枚黑棋子。(1)从中任意摸出1枚棋子,结果有()种可能,摸到的可能是()棋子,也可能是()棋子,摸到()棋子的可能性大。(2)要使两种棋子被摸到的可能性相等,我们可以()。5.一个大型摩天轮的示意图如图所示,箭头所指的方向为它的旋转方向。摩天轮以固定的速度旋转,旋转一圈正好20分钟。(1)从登舱点P到位置Q,摩天轮绕点M按()时针方向旋转了()°。(2)明明从登舱点P进入摩天轮,15分钟后他将到达点()处。(第5题图)(第6题图)(第7题图)6.如图,每个小方格的面积是1m2,图中阴影部分代表的是一个水塘。这个水塘的面积大约是()m2。7.如图,梯形的下底是上底的2倍,把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。如果这个梯形的面积是36cm2,那么平行四边形的面积是()cm2,三角形的面积是()cm2。8.一个平行四边形的面积是48m2,一个三角形与它等底等高,已知三角形的底是6m,则它的高是()m。二、判一判。正确的在括号内画“√”,错误的在括号内画“×”。1.明明做了一个标准的“向后转”,他的身体旋转了90°。 ()2.a2与a·a表示的意义相同。 ()3.面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ()三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。1.小明用同样的小正方体搭了一组积木,从上面看到的形状是(每个小正方形中的数表示该位置上所用的小正方体的个数),搭的这组积木从左面看是()。A. B. C. D.2.下列算式中,与9.9÷0.03结果相等的式子是()。A.0.99÷0.003 B.990÷0.03 C.990÷30 D.99÷33.学校准备给新建的图书馆铺地砖。下面形状的地砖中,不能密铺的是()。A. B. C. D.4.本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题,下面方法正确的有()。①②③④A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④5.下面三个完全一样的梯形中,阴影部分的面积相比,()。A.甲的最大 B.乙的最大 C.丙的最大 D.一样大四、计算题。1.直接写出得数。4.2÷7=1.3×0.5=8÷0.8= 3a-0.5a+a=2.5×4= 0.07×0.8= 0.48÷0.03= 4m×2×m=2.列竖式计算。(带*的用乘法验算。)3.1×0.29≈7.2÷64=*50.4÷0.28=(得数保留两位小数。)3.计算下面各题,怎样简便就怎样算。1.25×5.19×0.83.72×99+3.72(3.66×5-6.3)÷2.4五、操作题。1.根据给定的对称轴l,画出图形①的轴对称图形,得到图形②。2.将图形①绕点P按顺时针方向旋转90°,画出得到的图形③。3.将图形③向右平移3格,画出得到的图形④。六、解决问题。1.服装厂新购进300m布,每套衣服用布3.2m,这些布最多可以做多少套衣服?2.为庆祝国庆节,在一条长400m的马路两旁挂灯笼,首尾都挂,每盏灯笼之间相隔4m,从头到尾一共挂多少盏灯笼?3.一块梯形花圃如图所示,阴影部分种郁金香,空白部分是一个池塘,池塘的面积是126m2,种郁金香的面积是多少平方米?4.甲地的屏纸造纸术与乙地的非遗活字印刷术、纸马雕版印刷术结合,推出创新版屏纸版画,且支持网络购买。快递收费标准如下表所示。A区域内A区域外1kg及以内收费8元1kg及以内收费12元超出1kg,超出部分每千克收费1.5元(不足1kg,按1kg计算)超出1kg,超出部分每千克收费2.5元(不足1kg,按1kg计算)(1)张阿姨是A区域外的一位非遗爱好者,她购买了几幅屏纸版画,包裹一共重2.3kg。她需要支付多少元快递费?(2)王叔叔是A区域内的一位非遗爱好者,他买了几幅屏纸版画,支付了15.5元的快递费。王叔叔的包裹最多是多少千克?参考答案一、1.三1.16·1.2.182-5n823.>><>4.(1)2白黑白(2)取出10枚白棋子(答案不唯一)5.(1)逆90(2)S6.14.5(答案合理即可)7.24128.8二、1.×2.√3.×三、1.C2.A3.C4.C5.D四、1.0.