河北省邯郸市丛台区育华中学2027届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

河北省邯郸市丛台区育华中学2027届数学七上期末质量跟踪监视试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．第二届中国国际进口博览会于年月日至日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达亿美元．亿用科学计数法表示为（）A． B． C． D．2．如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为（）A． B． C． D．3．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行C．垂线段最短 D．两点确定一条直线4．若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（）千克．A． B． C． D．5．如图，AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，若∠1＝30°，则∠AEF的度数为（）A．60° B．120° C．140° D．150°6．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）7．如图，在不完整的数轴上有两点，当原点是线段的中点时，下列说法错误的（）A．点表示的两个数互为相反数B．点表示的两个数绝对值相等C．点表示的两个数的商为D．点表示的两个数互为负倒数8．巴陕高速的米仓山隧道全长13800米，是我国长度第二长的高速公路隧道．请用科学记数法表示13800这个数字（结果精确到千位）（）A．13.8×103 B．1.4×103 C．1.3×104 D．1.4×1049．在下面四个图形中，与是对顶角的是（）．A． B．C． D．10．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线AB=3cm D．延长线段AB至C，使AC=BC11．如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（）A． B． C． D．12．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点所示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知方程2x﹣4＝6x+a的解满足|2x+3|＝0，则a＝______．14．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为_______元．15．在（）里填上“＞”、“＜”或“=”．×（___）÷（___）×（___）÷16．某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为_____．17．一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式的值．19．（5分）某人乘船从地顺流去地，用时3小时；从地返回地用时5小时．已知船在静水中速度为，求水的速度与间距离．20．（8分）计算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）21．（10分）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？22．（10分）如图，为直线上一点，，是的平分线，，（1）求的度数（2）试判断是否平分，并说明理由23．（12分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+2

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】亿==，故选C．本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．2、D【分析】直接在立体图形中数棱数的多少即可．【详解】如下图，将立体图形的棱数进行标号故共有14条棱故选：D．本题考查空间想象能力，解题关键是通过平面图形，能够在脑海中构建出立体图形的样子．3、A【解析】由题意，可以使路程变长，就用到两点间线段最短定理．【详解】解：公园湖面上架设曲桥，可以增加游客在桥上行走的路程，从而使游客观赏湖面景色的时间变长，其中数学原理是：两点之间，线段最短.故选A.本题考查线段的性质，两点之间线段最短，属基础题.4、B【分析】先求出1袋苹果重量,再计算x袋苹果重量【详解】1袋苹果的重量为:则x袋苹果的重量为:=故答案为:B本题考查了有理数的应用,解题关键是理解字母所代表的含义,根据生活实际列写关系式5、B【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠CAD=∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAC=2∠CAD，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得∠AEF的度数．【详解】解：∵EF∥AC，∴∠CAD＝∠1＝30°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAC＝2∠CAD＝2×30°＝60°，∵EF∥AC，∴∠AEF＝180°﹣∠BAC＝120°．故选B．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．6、B【分析】方程两边同时乘以6，可将分母去掉，再分别判断即可.【详解】方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故选：B．本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，去分母时不要漏乘不含分母的项.7、D【分析】根据中点定义和数轴表示可知，A，B是和原点等距离的数，且在原点两侧，所以是互为相反数，利用相反数的定义判定即得.【详解】原点是线段的中点，所表示两个数互为相反数，到原点的距离相等，即两个数的绝对值相等，由相反数的定义，可知表示的两个数商为，互为负倒数的数是两个数乘积为，概念不对，所以D错误．故选：D考查了数轴上的点的表示意义，相反数的定义，熟练掌握相关的定义和知识点是解题关键．8、D【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】解：13800≈1．4×2．故选：D．此题主要考查科学记数法的表示，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法及近似数的定义．9、B【分析】根据对顶角的定义进行一一判断即可．【详解】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；B、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；故选择：B．此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．10、B【分析】根据射线、直线、线段的概念以及圆的做法，逐一判断即可.【详解】A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC.故选：B.此题主要考查了射线、直线、线段的概念，正确理解概念和性质是解题关键.11、D【分析】根据左视图的画法画出相应的图形即可．【详解】解：从左面看，是两列两层，其中第一列高为2，第二列高为1，因此选项D的图形符合要求，故选：D．考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．12、B【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案，【详解】整数和分数统称为有理数，因此①是正确的，

无限不循环小数就不是有理数，因此②不正确，

到原点距离相等的点所示的数相等或互为相反数，因此③不正确，

相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数，因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0，因此④是正确的，

数轴上，在原点的左侧离原点越远，表示的数越小，因此⑤不正确，

最小的正整数是1，没有最小的正有理数，因此⑥是正确的，

因此正确的个数为3，

故选：B．考查数轴表示数、绝对值、相反数、以及有理数的分类，准确理解这些概念是正确判断的前提．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】解出方程|1x+3|＝0的解，再将所得的解x＝﹣代入方程1x﹣4＝6x+a即可求a的值．【详解】解：解|1x+3|＝0可得x＝﹣，由题可知x＝﹣是方程1x﹣4＝6x+a的解，∴1×（﹣）﹣4＝6×（﹣）+a，∴a＝1，故答案为1．本题考查含绝对值的一元一次方程的解；熟练掌握绝对值的意义，正确求解一元一次方程是解题的关键．14、1【分析】要求彩电的标价，要先设出求知数，根据按标价的9折出售，仍可获利进价的20%，若该彩电的进价是2400元．列出方程求解．【详解】解：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元．根据题意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．则彩电的标价是1元．故答案为：1．本题主要考查一元一次方程的应用．15、＜＞=【分析】先计算，再比较大小即可．【详解】解：∵×＝，＝，∴×＜；∵÷＝，＝，∴÷＞；∵×＝1，÷＝1，∴×=÷．故答案为：＜，＞，=．本题考查了有理数的除法和乘法运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16、+=1【分析】设甲队做了x天，则乙队做了（25﹣x）天，根据题意列出方程即可．【详解】设甲队做了x天，则乙队做了（25﹣x）天，根据题意得：+=1，故答案为+=1．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出题中的等量关系是解答本题的关键．17、18°【分析】设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义、结合题意列出方程，解方程即可．【详解】解：设这个角的度数为x，

由题意得，180°x=2（90°x）+18°，

解得：x=18°，

故答案为：18°．本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、－1或2【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值为1的数为1或﹣1，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】根据题意得：a+b=0，mn=1，c=1或﹣1．①当c=1时，原式=0+1﹣1=－1；②当c=﹣1时，原式=0+1+1=2．综上所述：的值为－1或2．本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．19、水的速度，AB间距离150km【分析】依题意找出数量关系，列出方程解答即可．【详解】设水速为，则，解得：∴km答：水的速度是，间距离150km．考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确列出方程是解题的关键．20、（1）9；（1）1【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）﹣14﹣5+30﹣1=(﹣14)+(﹣5)+30+(﹣1)=9；（1）﹣11×1+(﹣1)1÷4﹣(﹣3)=﹣1×1+4×+3=﹣1+1+3=1．本题考查了有理数的加减法和混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．21、（1）；（2）盈利【分析】（1）根据：标价=成本，列出代数式，再进行整理即可；

（2）根据：售价=标价，利润＝售价-成本，列出代数式，即可得出答案．【详解】（1）∵每件成本元，原来按成本增加定出价格，

∴每件售价为（元）；（2）现在售价：（元）；

每件还能盈利：（元）；∴实际按标价的九折出售，盈利（元）本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系，注意把列出的式子进行整理．22、（1）145°；（2）详见解析【分析】（1）根据角的平分线的定义求得∠AOD的度数，然后根据邻补角的定义求得∠BOD的度数；

（2）首先根据∠DOE=90°，即∠COD+∠COE=90°，即可求得∠COE的度数，然后根据∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE，求得∠BOE的度数，从而判断．【详解】（1）是的角平分线（已