2025-2026学年河南省新乡市初中数学九年级期末下册高分预测经典测试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若角，满足，则的大小是（

）A．B．C．D．

2、如图，正方形ABCD的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数y＝的图像交于E、F两点，若DEF的面积为，则k的值是（

）

A．1B．7C．1或7D．不能确定

3、下列关于投影的描述，不正确的描述有（

）A．在阳光下，同一时刻同一物体的高度与影长的比值是一个定值B．一个矩形的纸板在阳光下的投影可以是平行四边形C．物体在光线下的投影大小只和物体本身的大小有关D．物体在平行投影下可以得到自己的主视图

4、如图所示的两个三角形相似（图中给出部分数据），则的值是（

）

A．1B．2C．3D．4

5、在中，，，，则的值为（

）A．B．C．D．

6、如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从左面所能看到的平面图形的面积是（）

A．3B．4C．15D．16

7、一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是()A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，，是上一点，，点从出发沿方向，以的速度运动至点处，线段将分成两部分，可以使其中一部分与相似的点的个数为（

）

A．0个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、在反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是_____．

10、如图所示的几何体图形中，俯视图是圆的有______（填序号）．

11、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是___________（填序号）．

12、在中，,,，另一个和它相似的三角形最长边长是，则最短边长是__________．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象与BC交于点E，与AB交于点F．

(1)当点E是BC的中点时，点F的纵坐标为_________；

(2)定义：矩形OABC内所有横、纵坐标均为整数的点记为整点．若规定矩形的边AB，BC与曲线EF围成的封闭图形为M，当M内（不含边界）整点个数为5个时，k的取值范围是_________．

14、如图所示，海面上有一座小岛A，一艘船在B处观测A位于西南方向20km处，该船向正西方向行驶2小时至C处，此时观测A位于南偏东，则船行驶的路程约为_____．（结果保留整数，，，）

15、如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，轴，已知点A，B的横坐标分别为2，4，与的面积之差为1，则k的值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图1是一种跑步机，图2是其侧面示意图，由跑带、连杆、扶手和显示屏组成，其中的角度固定，跑步者可根据自己的身高，通过绕点转动扶手调节跑步时的舒适度，量得，，，．

(1)当，时，求点到地面的距离；

(2)在（1）中的条件下，若将绕点逆时针旋转，求，两点之间增加的铅垂宽度．

（参考数据：，，，，结果精确到）

19、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点A作AG∥BC，

(1)过点E作EF⊥AE与AG相交于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)求证：AC＝EF．

20、如图，直线与双曲线相交于点，B两点，B点纵坐标为

(1)求双曲线及直线对应的函数表达式；

(2)点在y轴上，连接，当的面积为10时，求n的值；

(3)请直接写出关于x的不等式的解集．

21、如图，在矩形中，，．点从点出发以每秒2个单位的速度沿运动，到点停止．在点运动的同时，点从点出发以每秒1个单位的速度沿运动．当点回到点停止时，点也随之停止运动．设点的运动时间为秒．

(1)用含t的代数式表示线段的长．

(2)以为边作矩形，使点与点在所在直线的两侧，且．

①当点在边上，且点落在上时，求t的值．

②当点在矩形内部时，直接写出t的取值范围．

(3)