2025-2026学年湖北省钟祥市初中数学九年级期末上册通关高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图为矩形的是（

）A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．根的情况由k的值决定

4、下列四个数，不能组成比例的是（

）A．2，6，4，12B．，2，3，C．0.2，，2.5，1.2D．4.5，2.5，5，9

5、如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点A、点B为圆心，大于长的一半为半径作圆弧，两弧交于点M、点N，连结交于点D，连结，若，则的大小为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中，放置6个红球，2个白球和n个黄球．这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n的值可能是（

）

A．12B．10C．8D．16

7、在正方形中，分别在边上，且，若的面积分别记为：，则等式一定成立的是（

）

A．B．C．D．

8、电影《志愿军：雄兵出击》于2023年9月28日上映，首周票房约亿，第三周票房约亿，若每周票房按相同的增长率增长，设增长率为，则根据题意可列方程为(

)A．B．C．D．

9、如图，内接于，，，为的直径，，那么的值为（

）

A．B．C．D．

10、《九章算术》中“今有勾八步，股有十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步．问该直角三角形的容圆（外接圆）直径是多少？”（

）A．14步B．15步C．16步D．17步二、填空题

11、若最简二次根式与是同类二次根式，则_____．

12、如图，在矩形内作正方形，矩形的对角线交正方形的边于点P．如果点F恰好是边的黄金分割点（即，且，那么___．

13、已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是____．

14、在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线交直线AB于点E，BC=4，AE=3，则AB的长是______________；

15、已知关于x的方程的两个根是0和，则的值为_______．

16、三角形两边的长分别是和，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为_____．

17、如图，已知矩形边上有一点，且，是线段上的一点（不与点、重合），是线段延长线上的一点，且，连结交于点，过点作于点，若，，则线段的长是________．

三、综合题

18、三帆中学要举办校园歌手大赛，班级决定从甲，乙，丙，丁四名报名的同学中，通过抽签的方式确定两人参赛．抽签规则：将四名同学的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“甲被选中”是___________事件（填①“随机”或②“不可能”或③“必然”中的序号）；

(2)用画树状图或列表的方法求出甲，乙同时被选中的概率．

19、综合运用

小亮舅舅有块菱形菜地，已知．小亮舅舅想在，边上分别找一点E、F（不与端点重合），连接、，将菱形菜地分成三个区域，其中和区域种植黄瓜，剩余区域种植韭菜，小亮对此产生了浓厚的兴趣，主动帮助舅舅测量找点．

(1)当时，可以求得

°；

(2)保持的度数与第（1）问中的相等，改变点E、F的位置，使得无论点E位于何处，与的和都为10m．

①请你帮助小亮计算菱形菜地的面积；

②舅舅告诉小亮，他想要种植韭菜区域的面积是黄瓜区域面积的3倍，请你帮助小亮求的长．

20、心理学研究发现，一般情况下，在一节分钟的数学课中，学生的注意力随上课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持在较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，通过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示，点B的坐标为、点C的坐标为，为反比例函数图象的一部分．

(1)求所在的反比例函数的解析式；

(2)数学老师计划在课堂上讲解一道代数推理题，准备安排分钟讲解，为了达到最佳的教学效果，要求学生的注意力指标数不低于，请问老师的安排是否合理？并说明理由．

21、【问题初探】

在数学课上，王老师给出了如下问题：如图1，中，，，求线段与的数量关系．

小明同学通过，，两个特殊角构造直角三角形，可以求出线段与的数量关系．请你根据小明的思路解决此问题．

【类比分析】

在上面问题解决后，王老师对问题进一步变式：

如图2，中，，，，求线段的长．

【学以致用】

如图3，在五边形中，，，P为上一点，，，，求五边形的面积．

22、某商场今年年初以每件元的进价购进一批“网红”商品．当商品售价为元时，一月份销售件，三月份销售3240件．设二月和三月该商品销售的月平均增长率相等．

(1)求二月和三月该商品的月平均增长率；

(2)从四月初起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价元，销售量增加