2025-2026学年河南省郑州市初中数学九年级期末上册通关高频题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一长方体切去一角后如图所示，它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、下面四组线段中，四条线段不成比例的是（）A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a＝1，b＝，c＝，d＝C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a＝2，b＝，c＝，d＝2

5、若，与的相似比为，则与的面积比为（）A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋中有4个白球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n＝()A．10B．8C．6D．4

7、如图，已知正方形的边长为，为边上一点（不与端点重合），将沿翻折至，延长交边于点，连接，．则下列给出的判断：①；②若，则；③若为的中点，则的面积为；④若，则，其中正确的是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

8、某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是(

)A．B．C．D．

9、如图，半径为的与含有角的直角三角板的边切于点，将直角三角板沿边所在的直线向左平移，当平移到与相切时，该直角三角板平移的距离为（

）

A．B．C．D．

10、因班级文化建设需要，小方需要在一张的矩形卡纸中裁剪出若干张半径为，圆心角是的扇形纸片，若采取如图所示进行裁剪，则最多可以裁剪出扇形纸片（

）

A．20张B．21张C．40张D．41张二、填空题

11、解方程：．

解：运用平方差公式因式分解，得________．

所以________或________．

解得________，________．

12、己知线段，点P是它的黄金分割点，则的长为______．

13、若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是___________（用“<”连接）．

14、如图，在中，，作边的垂直平分线，与、分别相交于点、，连接，若，则的度数为______．

15、已知关于的一元二次方程有一个非零实数根，则的值为_______．

16、已知，，．是一个三角形的三边长，化简________．

17、如图，在中，，，，点是边上的一动点，连接，作于点，连接，则的最小值为______．

三、综合题

18、一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同．

(1)从中任意摸出一个球，摸到红球是

事件；摸到黄球是

事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率；

(3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数．

19、综合与探究

如图，在中，，，，点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿着运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动．当一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为秒．

(1)求，的长．

(2)当时，求的值．

(3)当的面积等于15时，求的值．

20、如图，O是平面直角坐标系的原点，点B是x轴上一点，坐标是，以为边在第一象限作等边三角形，反比例函数的图像经过点A．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)将等边沿x轴正方向平移，使线段的中点恰好落在反比例函数的图像上，求等边平移的距离．

21、如图，四边形的对角线与交于点，已知．

(1)若，求的值；

(2)若，，，．

①设的面积为，的面积为，求的值；

②求的值．

22、某商场年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月份该商品的销量持续走高，在售价不变的前提下，五月份销量达到400件，假设四、五两个月销量的月平均增长率不变．

(1)求四、五两个月销售量的月平均增长率．

(2)从六月起，商场采用降价促销，经调查发现，该商品每降价2元，销量增加10件，当商品的定价为多少元时，商场当月可获利4250元