江苏省江阴市第二中学2027届数学七年级第一学期期末考试试题含解析

江苏省江阴市第二中学2027届数学七年级第一学期期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列不是同类项的是（）A．与 B．12与0C．2xyz与﹣zyx D．与2．若时，的值为6；则当时，的值为（）A．-10 B．-6 C．6 D．143．点M、N都在线段AB上,且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分,若MN=2cm,则AB的长为()A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm4．分式与的最简公分母是（）A． B． C． D．5．下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2ba2 B．2xy与yx C．16与﹣ D．﹣2xy2与3yx26．下列计算，正确的是（）A． B．C． D．7．小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A．折线图 B．条形图 C．扇形图 D．不能确定8．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补9．若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（）A．2 B．3 C． D．10．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果向南走10米记为-10米，那么向北走5米记为_______．12．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=度．13．已知和是同类项，则m＋n的值是__．14．数轴上到原点距离为的点表示的实数是__________．15．写出一个与是同类项的式子：___________．16．若分式无意义，则的值为___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知代数式．（1）求；（2）当时，求的值；（3）若的值与的取值无关，求的值．18．（8分）为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：年卡类别畅游版优惠版乐享版年卡费用（元）13010060（1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？19．（8分）如图,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．20．（8分）化简求值：，其中x＝－2，y＝1．21．（8分）（1）一个角的余角比这个角的补角的一半小，则这个角的度数为度（2）如图，从点引出6条射线，且，、分别是的平分线．则的度数为度（3）钟面上的时间是3点整，然后，时针与分针继续正常行走，当分针与时针的夹角成时，针指向3点到4点之间，求此时刻是几点几分．22．（10分）先化简，再求值．，其中，y=-1．23．（10分）某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出最喜欢的一个版面，将所得数据整理绘制成了如下的条形统计图：（1）请写出从条形统计图中获得的一条信息；（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求：第二版与批三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点？（3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．24．（12分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，另外，所有常数项都是同类项”逐项判断即可．【详解】A、与，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，不符题意B、12与0是常数，是同类项，不符题意C、与，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，不符题意D、与，相同字母的指数不相同，不是同类项，符合题意故选：D．本题考查了同类项的定义，熟记定义是解题关键．2、A【分析】将代入=6得出关于m、n的等式，然后再将代入得出关于m、n的代数式，从而进一步求解即可.【详解】∵时，的值为6，∴，即，∴当时，==−10，故选：A.本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握相关方法是解题关键.3、B【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．【详解】如图所示，假设AB=a，则AM=a，AN=a，∵MN=a-a=2，∴a=1．故选B．在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．4、A【分析】找出和的最小公倍数即可．【详解】解：和的最小公倍数是．故选：A．本题考查分式最简公分母，解题的关键是掌握最简公分母的求法．5、D【解析】解：A．3a2b与﹣2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；B．2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；C．常数都是同类项，故C是同类项；D．﹣2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项．故选D．点睛：本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．6、B【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项计算即可．【详解】A、与不是同类项，不可合并，则此项错误B、，则此项正确C、与不是同类项，不可合并，则此项错误D、与不是同类项，不可合并，则此项错误故选：B．本题考查了整式的加减：合并同类项，熟记整式的运算法则是解题关键．7、A【分析】首先要清楚每一种统计图的优点:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【详解】解:记录小树的生长高度，最好选择折线统计图．故选A．本题考查了统计图的选择,解答此题要熟练掌握统计图的特点,根据实际情况灵活选择．8、C【解析】试题分析：如图所示：∠NOQ=138°，选项A错误；∠NOP=48°，选项B错误；如图可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，选项C正确；由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，选项D错误．故答案选C．考点：角的度量.9、D【分析】根据方程的解的定义，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值．【详解】解：∵x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故选：D．此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知方程的解得含义.10、C【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.【详解】3.8是正数；﹣（﹣10）＝10是一个正数；2π是正数；﹣|﹣|＝﹣，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；﹣22＝﹣1．故正数有3.8，﹣（﹣10），2π，共3个．故选：C．此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即可．【详解】解：如果向南走10米记为﹣10米，那么向北走5米记为5米．故答案为：5米．本题考查了正数与负数，解题的关键是正确理解“正”和“负”的相对性．12、1．【解析】试题分析：根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，从而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案为1．考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．13、7【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同,可得m、n的值,再根据有理数的加法,可得答案.【详解】由与是同类项,得

2m＝6,n＝4,

解得m＝3,n＝4,

当m＝3,n＝4时,m＋n＝7,

故答案为:7.本题主要考查了同类项定义,熟悉掌握定义是关键.14、【分析】数轴上，表示数a与原点的距离叫做数a的绝对值，据此即可得答案．【详解】设这个实数是x，∵这个实数到原点距离为，∴=，∴x=，故答案为：本题考查绝对值的定义，熟练掌握定义是解题关键．15、【分析】根据同类项的定义，写出符合题意的一个代数式即可．【详解】∵中，x的指数是1，y的指数是3，∴的同类项可以是xy3，故答案为：xy3本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，相同字母的指数相同．16、a=-或a=1【分析】根据分式无意义，分母等于1列式计算即可得解．【详解】解：根据题意得，=1，或2a=1

解得a=-或a=1．

故答案为a=-或a=1．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

(1)分式无意义⇔分母为零；

(2)分式有意义⇔分母不为零；

(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）-7；（3）【分析】（1）由整式的加减混合运算，即可求出答案；（2）直接把代入计算，即可得到答案；（3）把整式进行整理，然后令含x项的系数等于0，即可得到答案．【详解】解：（1）===；（2）当时，原式====；（3）=，∵的值与的取值无关，∴，∴．本题考查了整式加减的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．18、（1）15张；（2）卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张【分析】（1）设代售点当日卖出优惠版年卡x张，所以畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，根据题意列出方程即可求出答案；（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，根据题意列出方程求出答案．【详解】解：设代售点当日卖出优惠版年卡x张，则乐享版年卡和畅游版年卡共有(30−x)张，∵乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，∴畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，∴由题意可知：130×+100x+60×=2750，解得：x=15，答：该代售点当日卖出优惠版年卡15张．（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，∴售出优惠版的卡数为z，由题意可知：130y+100z+60y=3100，化简可得：19y+10z=310，由于y与z是正整数，∴0<y≤16，z=31﹣，∴y=10，则z=12，答：卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张．本题考查了一元一次方程的应用，正确找出题中的数量关系是解题的关键，也是该题的难点．19、28°【解析】此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．20、；2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝＝，当x＝－2，y＝1时，原式＝＝＝2．此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）1；（2）2；（3）3点分或3点分【分析】（1）设这个角的度数是x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°，然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少25°列方程求解即可．（2）设∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，根据角的和差列出方程即可求解；（3）分两种情况列出方程求解即可．【详解】解：（1）设这个角的度数是x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°．

依题意得：90-x=（180-x）-25，

解得x=1．

∴这个角的度数是1°．

故答案为：1°．（2）设∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，

则根据题意得：，

两式相减得：z=2．

即∠COD=2°．故答案为：2；（3）设此时是3点分若分针在时针的上方则有：解此方程得：若分针在时针的下方，则有：解此方程得：答：此时是3点分或3点分本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．22、；2．【分析】根据去括号、合并同类项，可化简得最简结果，再把x，y代入求值，可得答案．【详解】解：==；当时，原式=．本题考查了整式的加减—化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号．23、（1）5000人；（2）见解析;（3）见解析.【