2026年四川省人教版高中一年级数学上册第7单元同步练习题

2026年四川省人教版高中一年级数学上册第7单元同步练习题2026年四川省人教版高中一年级数学上册第7单元同步练习题考核对象：高中一年级学生题型分值分布：一、单项选择题（每题2分，共20分）二、填空题（每题2分，共20分）三、判断题（每题2分，共20分）四、简答题（每题4分，共16分）五、应用题（每题6分，共24分）一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+x-6=0}，则A∪B等于（）A.{1,2}B.{-3,2}C.{-3,1,2}D.{-2,3}2.若集合M={x|x-1>0}，N={x|x+2≤0}，则M∩N等于（）A.{x|x>1}B.{x|x≤-2}C.{空集}D.{x|-2≤x≤1}3.已知命题p：“存在x∈R，使得x²+1<0”，则命题p的否定¬p为（）A.对于任意x∈R，x²+1<0B.对于任意x∈R，x²+1>0C.存在x∈R，使得x²+1>0D.不存在x∈R，使得x²+1>04.不等式|2x-1|<3的解集为（）A.{x|-1<x<2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|-4<x<4}D.{x|-1<x≤2}5.已知命题p：“x²-4x+3>0”，q：“x>3”，则命题“p或q”为真时，x的取值范围是（）A.x>3B.x<1或x>3C.x>1D.x∈R6.若集合A={x|ax+1=0}，B={-1}，且A∩B={-1}，则实数a的值为（）A.1B.-1C.任意实数D.不存在7.不等式3x-2>5的解集在数轴上表示为（）A.•——•——B.—•——•——C.—•——•——D.—•——•——8.已知命题p：“a>b”，q：“a²>b²”，则命题“p且q”为真时，实数a，b满足（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>09.不等式x²-4x+3<0的解集为（）A.{x|1<x<3}B.{x|-1<x<3}C.{x|x<1或x>3}D.{x|-1<x<3}10.已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x²-ax+6=0}，若B⊆A，则实数a的值为（）A.3或5B.3C.5D.任意实数二、填空题（每题2分，共20分）1.若集合A={x|2x-1>3}，B={x|x²-4x+3<0}，则A∩B=__________。2.不等式|3x+2|≥5的解集为__________。3.若命题p：“x²-1>0”，q：“x>1”，则命题“p且q”为真时，x的取值范围是__________。4.已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x²-ax+3=0}，若B⊆A，则实数a的值为__________。5.不等式x²-6x+9<0的解集为__________。6.若集合M={x|x²-9=0}，N={x|x²-4x+3=0}，则M∪N=__________。7.不等式|2x-3|<1的解集为__________。8.已知命题p：“x²-4x+3>0”，q：“x<2”，则命题“p或q”为真时，x的取值范围是__________。9.若集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x²-ax+4=0}，若B⊆A，则实数a的值为__________。10.不等式3x-2>7的解集在数轴上表示为__________。三、判断题（每题2分，共20分）1.若集合A={x|x²-1=0}，B={x|x²-2x+1=0}，则A=B。（）2.不等式|x-1|<2的解集为{x|-1<x<3}。（）3.若命题p：“x²-1>0”，则命题p的否定为“对于任意x∈R，x²-1≤0”。（）4.已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x²-ax+3=0}，若B⊆A，则实数a的值一定为3。（）5.不等式x²-4x+4<0的解集为空集。（）6.若集合M={x|x²-9=0}，N={x|x²-4x+3=0}，则M=N。（）7.不等式|3x+2|≥5的解集为{x|x≥1或x≤-3}。（）8.已知命题p：“x²-4x+3>0”，q：“x>2”，则命题“p且q”为真时，x的取值范围是x>3。（）9.若集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x²-ax+6=0}，若B⊆A，则实数a的值一定为5。（）10.不等式3x-2>7的解集为{x|x>3}。（）四、简答题（每题4分，共16分）1.已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+x-6=0}，求A∪B和A∩B。2.解不等式|2x-1|>3。3.若命题p：“x²-1>0”，q：“x>2”，求命题“p且q”的真假。4.已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x²-ax+3=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围。五、应用题（每题6分，共24分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件x元。若销售量y与售价x的关系为y=120-10x，工厂希望获得至少2000元的利润，求售价x的取值范围。2.解不等式组：{|x-1|<2{x²-4x+3<03.若命题p：“x²-4x+3>0”，q：“x<2”，求命题“p或q”的真假，并给出证明。4.已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x²-ax+4=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围，并给出证明。标准答案及解析一、单项选择题1.C2.C3.B4.A5.B6.A7.B8.A9.A10.A解析：2.解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，解方程x²+x-6=0得x=-3或x=2，故A∪B={-3,1,2}。3.解不等式x-1>0得x>1，解不等式x+2≤0得x≤-2，故M∩N=空集。4.命题p的否定为全称命题，即对于任意x∈R，x²+1≥0。5.解不等式|2x-1|<3得-1<x<2。6.解不等式x²-4x+3>0得x<1或x>3，结合x>3，故x>3。7.解方程ax+1=0得x=-1/a，因A∩B={-1}，故-1/a=-1，解得a=1。8.解不等式3x-2>5得x>3，在数轴上表示为—•——•——。9.若a>b且a²>b²，则a>0，b>0。10.解不等式x²-4x+3<0得1<x<3。11.解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B⊆A时，a=3或a=5。二、填空题1.{x|2<x<3}2.{x|x≥3或x≤-3}3.x>34.3或55.空集2.{-3,2}7.{x|-1<x<2}8.x<1或x>39.3或410.—•——•——解析：3.解不等式2x-1>3得x>2，解不等式x²-4x+3<0得1<x<3，故A∩B={x|2<x<3}。4.解不等式|3x+2|≥5得3x+2≥5或3x+2≤-5，解得x≥1或x≤-3。5.若x>3，则x²-1>0且x>1，故x>3。6.解方程x²-ax+3=0得x=1或x=a，因B⊆A，故a=3或a=5。7.解不等式x²-6x+9<0得x=3，故解集为空集。8.解方程x²-9=0得x=-3或x=3，解方程x²-4x+3=0得x=1或x=3，故M∪N={-3,1,3}。9.解不等式|2x-3|<1得-1<2x-3<1，解得1<x<2。10.若x<1或x>3，则x²-4x+3>0且x<2，故x<1或x>3。11.解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，解方程x²-ax+4=0得x=1或x=a，因B⊆A，故a=4。12.解不等式3x-2>7得x>3，在数轴上表示为—•——•——。三、判断题1.×2.√3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.×10.√解析：2.解方程x²-1=0得x=-1或x=1，解方程x²-2x+1=0得x=1，故A≠B。3.解不等式|x-1|<2得-1<x<3。4.命题p的否定为全称命题，即对于任意x∈R，x²-1≤0，显然为假命题。5.若B⊆A，则a=3或a=5，不一定是3。6.解不等式x²-4x+4<0得x=2，故解集为空集。7.解方程x²-9=0得x=-3或x=3，解方程x²-4x+3=0得x=1或x=3，故M≠N。8.解不等式|3x+2|≥5得3x+2≥5或3x+2≤-5，解得x≥1或x≤-3。9.若x>3，则x²-4x+3>0且x>2，故x>3。10.若B⊆A，则a=3或a=5，不一定是5。11.解不等式3x-2>7得x>3。四、简答题1.解：A={x|x²-3x+2=0}={1,2}，B={x|x²+x-6=0}={-3,2}，A∪B={-3,1,2}，A∩B={2}。2.解：解不等式|2x-1|>3得2x-1>3或2x-1<-3，解得x>2或x<-1。3.解：若x>3，则x²-1>0且x>2，故命题“p且q”为真。4.解：A={x|x²-4x+3=0}={1,3}，若B⊆A，则a=1或a=3。五、应用题1.解：利润为(x-10)y=(x-10)(120-10x)=10x²-220x+1200，解不等式10x²-220