2026年安徽省八年级数学下册第12章概率统计综合测试卷

2026年安徽省八年级数学下册第12章概率统计综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（图略：扇形统计图显示“非常了解”占20%，条形统计图显示“基本了解”人数最多，但数据不完整）A.被调查学生总人数为50人B.“非常了解”的学生人数比“不太了解”的多30人C.“基本了解”的学生人数占被调查学生总人数的60%D.无法确定被调查学生总人数解析：根据条形图可知“基本了解”人数最多，但无法确定具体人数和总人数；扇形图中“非常了解”占20%，但未给出总人数，无法计算具体人数差异。故选D。3.已知一组数据：5，7，x，9，12，其平均数为8，则这组数据的中位数是？A.7B.8C.9D.无法确定解析：由平均数公式，解得x=6。将数据排序为5，6，7，9，12，中位数为7。故选A。4.某射手进行10次射击，命中靶心的次数如下表所示。根据这些数据，估计该射手连续射击3次都命中靶心的概率大约是多少？（表略：命中次数分别为8，7，9，6，8，7，9，5，8，7）A.B.C.D.解析：根据频率估计概率，命中靶心的频率为。连续三次命中的概率为。故选C。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有4个红球，且摸出红球的概率为，那么盒子里至少有多少个球？A.8个B.10个C.12个D.16个解析：设盒子里有x个球，根据概率公式，解得x=8。故选A。6.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数则得1分，掷出点数为奇数则不得分。小明掷一次骰子，得分的概率是多少？A.B.C.D.解析：骰子点数为偶数的情况有3种（2，4，6），总情况数为6种，得分的概率为。故选B。7.已知一组数据：3，5，7，9，11，其方差为，则这组数据的极差是？A.4B.6C.8D.10解析：极差为最大值减最小值，即11-3=8。故选C。8.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有2个白球，且摸出白球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.4个B.6个C.8个D.10个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，解得x=8。故选C。9.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（图略：扇形统计图显示“非常了解”占25%，条形统计图显示“基本了解”人数最多，但数据不完整）A.被调查学生总人数为40人B.“非常了解”的学生人数比“不太了解”的多20人C.“基本了解”的学生人数占被调查学生总人数的50%D.无法确定被调查学生总人数解析：根据条形图可知“基本了解”人数最多，但无法确定具体人数和总人数；扇形图中“非常了解”占25%，但未给出总人数，无法计算具体人数差异。故选D。10.已知一组数据：4，6，8，10，12，其平均数为8，则这组数据的方差是？A.4B.8C.16D.32解析：平均数为8，各数据与平均数的差的平方和为，方差为。故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据：x，5，7，9，11的平均数为8，则x=________。参考答案：6解析：由平均数公式，解得x=6。2.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有3个红球，且摸出红球的概率为，那么盒子里共有________个球。参考答案：9解析：设盒子里有x个球，根据概率公式，解得x=9。3.已知一组数据：3，5，7，9，11，其方差为4，则这组数据的极差是________。参考答案：8解析：极差为最大值减最小值，即11-3=8。4.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有2个白球，且摸出白球的概率为，那么袋中共有________个球。参考答案：8解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，解得x=8。5.某射手进行10次射击，命中靶心的次数分别为8，7，9，6，8，7，9，5，8，7，根据这些数据，估计该射手连续射击2次都命中靶心的概率大约是________。参考答案：解析：命中靶心的频率为，连续两次命中的概率为。6.已知一组数据：4，6，8，10，12，其平均数为8，则这组数据的方差是________。参考答案：16解析：平均数为8，各数据与平均数的差的平方和为，方差为。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有5个蓝球，且摸出蓝球的概率为，那么盒子里至少有________个球。参考答案：10解析：设盒子里有x个球，根据概率公式，解得x=10。参考答案：解析：骰子点数为偶数的情况有3种（2，4，6），总情况数为6种，得分的概率为。8.已知一组数据：3，5，7，9，11，其方差为9，则这组数据的极差是________。参考答案：8解析：极差为最大值减最小值，即11-3=8。9.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有________个球。参考答案：8解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，解得x=8。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据：x，5，7，9，11的平均数为8，则x=6。参考答案：正确解析：由平均数公式，解得x=6。2.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有3个红球，且摸出红球的概率为，那么盒子里共有9个球。参考答案：正确解析：设盒子里有x个球，根据概率公式，解得x=9。3.已知一组数据：3，5，7，9，11，其方差为4，则这组数据的极差是8。参考答案：正确解析：极差为最大值减最小值，即11-3=8。4.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有2个白球，且摸出白球的概率为，那么袋中共有8个球。参考答案：正确解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，解得x=8。5.某射手进行10次射击，命中靶心的次数分别为8，7，9，6，8，7，9，5，8，7，根据这些数据，估计该射手连续射击2次都命中靶心的概率大约是。参考答案：正确解析：命中靶心的频率为，连续两次命中的概率为。6.已知一组数据：4，6，8，10，12，其平均数为8，则这组数据的方差是16。参考答案：正确解析：平均数为8，各数据与平均数的差的平方和为，方差为。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有5个蓝球，且摸出蓝球的概率为，那么盒子里至少有10个球。参考答案：正确解析：设盒子里有x个球，根据概率公式，解得x=10。8.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数则得1分，掷出点数为奇数则不得分。小明掷一次骰子，得分的概率是。参考答案：正确解析：骰子点数为偶数的情况有3种（2，4，6），总情况数为6种，得分的概率为。9.已知一组数据：3，5，7，9，11，其方差为9，则这组数据的极差是8。参考答案：正确解析：极差为最大值减最小值，即11-3=8。10.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有8个球。参考答案：正确解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，解得x=8。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：5，7，x，9，12，其平均数为8，求这组数据的中位数。参考答案：7解析：由平均数公式，解得x=6。将数据排序为5，6，7，9，12，中位数为7。2.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有3个红球，且摸出红球的概率为，求盒子里共有多少个球。参考答案：9解析：设盒子里有x个球，根据概率公式，解得x=9。3.已知一组数据：3，5，7，9，11，其方差为4，求这组数据的极差。参考答案：8解析：极差为最大值减最小值，即11-3=8。4.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有2个白球，且摸出白球的概率为，求袋中共有多少个球。参考答案：8解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，解得x=8。5.某射手进行10次射击，命中靶心的次数分别为8，7，9，6，8，7，9，5，8，7，求根据这些数据，估计该射手连续射击2次都命中靶心的概率。参考答案：解析：命中靶心的频率为，连续两次命中的概率为。6.已知一组数据：4，6，8，10，12，其平均数为8，求这组数据的方差。参考答案：16解析：平均数为8，各数据与平均数的差的平方和为，方差为。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有5个蓝球，且摸出蓝球的概率为，求盒子里至少有多少个球。参考答案：10解析：设盒子里有x个球，根据概率公式，解得x=10。8.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数则得1分，掷出点数为奇数则不得分，求小明掷一次骰子得分的概率。参考答案：解析：骰子点数为偶数的情况有3种（2，4，6），总情况数为6种，得分的概率为。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，求被调查学生总人数。（图略：扇形统计图显示“非常了解”占20%，条形统计图显示“基本了解”人数最多，但数据不完整）参考答案：无法确定解析：根据条形图可知“基本了解”人数最多，但无法确定具体人数和总人数；扇形图中“非常了解”占20%，但未给出总人数，无法计算具体人数差异。2.已知一组数据：5，7，x，9，12，其平均数为8，求这组数据的方差。参考答案：16解析：由平均数公式，解得x=6。将数据排序为5，6，7，9，12，各数据与平均数的差的平方和为，方差为。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有3个红球，且摸出红球的概率为，求盒子里共有多少个球。参考答案：9解析：设盒子里有x个球，根据概率公式，解得x=9。4.某射手进行10次射击，命中靶心的次数分别为8，7，9，6，8，7，9，5，8，7，求根据这些数据，估计该射手连续射击3次都命中靶心的概率。参考答案：解析：命中靶心的频率为，连续三次命中的概率为。5.已知一组数据：4，6，8，10，12，其平均数为8，求这组数据的极差。参考答案：8解析：极差为最大值减最小值，即12-4=8。6.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有2个白球，且摸出白球的概率为，求袋中共有多少个球。参考答案：8解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，解得x=8。7.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数则得1分，掷出点数为奇数则不得分，求小明掷一次骰子得分的概率。参考答案：解析：骰子点数为偶数的情况有3种（2，4，6），总情况数为6种，得分的概率为。8.已知一组数据：3，5，7，9，11，其方差为9，求这组数据的中位数。参考答案：7解析：将数据排序为3，5，7，9，11，中位数为7。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.D3.A4.C5.A6.B7.C8.C9.D10.C二、填空题1.612.913.814.815.16.1617.1018.19.820.8三、判断题1.√22.√23.√24.√25.√26.√27.√2