2026年上海市沪教版八年级数学第1章概率统计同步练习题及答案

2026年上海市沪教版八年级数学第1章概率统计同步练习题及答案第1页共1页2026年上海市沪教版八年级数学第1章概率统计同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.3/8B.5/8C.3/5D.1/2参考答案：B2.某校八年级（1）班有50名学生，其中男生有30名，女生有20名。如果随机抽取2名学生参加活动，抽到2名男生的概率是多少？A.3/10B.3/25C.1/5D.1/50参考答案：B3.一个不透明的袋子里装有标号为1,2,3,4,5的五个小球，它们除标号外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到标号为偶数的球的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：B4.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是多少？A.0.3B.0.49C.0.7D.0.98参考答案：B5.一个盒子里有10个零件，其中2个是次品，8个是正品。从中随机抽取3个零件，抽到3个正品的概率是多少？A.1/30B.7/15C.7/10D.1/3参考答案：B6.一个骰子有六个面，分别标有1到6的数字。掷一次骰子，得到点数为偶数的概率是多少？A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3参考答案：C7.一个班级有40名学生，其中20名是男生，20名是女生。如果随机抽取3名学生，抽到3名女生的概率是多少？A.1/40B.1/12C.1/20D.1/5参考答案：B8.一个不透明的袋子里装有标号为1,2,3,4,5的五个小球，它们除标号外完全相同。从中随机摸出一个小球，放回后再摸出一个小球，两次都摸到标号为奇数的球的概率是多少？A.1/25B.1/9C.2/25D.1/5参考答案：B9.一个袋子里有4个红球和6个蓝球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.2/3B.1/3C.3/5D.2/5参考答案：B10.一个不透明的袋子里装有标号为1,2,3,4,5的五个小球，它们除标号外完全相同。从中随机摸出一个球，记下标号后放回，再摸出一个球，两次摸到的标号之和为6的概率是多少？A.1/25B.1/9C.2/25D.1/5参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/82.某校八年级有500名学生，其中男生占60%，女生有______名学生。参考答案：2003.一个不透明的袋子中有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么袋中共有______个球。参考答案：124.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是3/8，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是______。参考答案：3/85.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次都命中目标的概率是______。参考答案：0.496.一个盒子里装有4个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中随机抽取一个球，抽到数字为偶数的概率是______。参考答案：1/27.某市气象局预报明天降水的概率是80%，那么明天不降水的概率是______。参考答案：20%8.一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率是1/3，那么袋中共有______个球。参考答案：159.某校八年级举行篮球比赛，共有8支队伍参加，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队胜了4场，负了2场，该队得分是______分。参考答案：1010.一个袋子里有3个红球，2个白球，1个黑球，任意摸出一个球，摸到白球的概率是______。参考答案：2/6三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/8。参考答案：√2.如果两个事件互斥，那么它们对立。参考答案：×3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，那么袋子里一定有3个球。参考答案：×4.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上的概率是1/2，那么连续抛掷两次，一定会出现一次正面朝上。参考答案：×5.已知一组数据：5，7，7，9，x，其平均数是7，那么这组数据的众数是7。参考答案：√6.如果事件A的概率是0.6，事件B的概率是0.4，那么事件A和事件B不可能同时发生。参考答案：×7.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4。参考答案：√8.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，那么摸出白球的概率一定是3/4。参考答案：×9.已知一组数据：3，4，5，6，7，其方差是4，那么这组数据的极差是4。参考答案：√10.如果一个样本的平均数是10，标准差是2，那么这个样本的方差是4。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述什么是概率？请举例说明。参考答案：概率是指事件发生的可能性大小，通常用分数、小数或百分比表示。例如，抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2。2.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？参考答案：摸到红球的概率是5/8。3.已知一组数据：5,7,7,9,10。求这组数据的平均数和中位数。参考答案：平均数是(5+7+7+9+10)/5=7.6；中位数是7。4.解释什么是样本估计总体。为什么在实际问题中常用样本估计总体？参考答案：样本估计总体是指通过对样本的分析和研究，来推断总体的特征。在实际问题中，由于总体往往很大或难以全面调查，常用样本估计总体。5.某校为了解学生对体育活动的喜爱程度，随机调查了100名学生，其中有60名学生喜欢体育活动。根据这个调查结果，估计该校全体2000名学生中大约有多少人喜欢体育活动？参考答案：根据调查结果，估计该校全体2000名学生中大约有1200人喜欢体育活动。6.列举三个在实际生活中可以应用概率统计知识的例子。参考答案：①股票市场中的投资决策；②医学研究中的临床试验；③气象预报中的降雨概率。7.什么是方差？方差在统计分析中有什么作用？参考答案：方差是各数据与平均数差的平方的平均数，用于衡量数据的离散程度。方差越大，数据越分散；方差越小，数据越集中。8.解释什么是频率分布直方图。它有什么特点？参考答案：频率分布直方图是用矩形条形表示数据频率分布的图形，每个矩形的底边表示数据组的范围，高度表示该范围的频率。它的特点是能够直观地显示数据的分布情况。五、应用题（共8小题，每题3分）1.一个袋子里有5个红球，3个白球，2个黑球，这些球除了颜色外完全相同。现从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。求两次都摸到红球的概率。参考答案：5/492.某校为了解学生对篮球和足球的喜爱情况，随机调查了100名学生，其中喜欢篮球的有60人，喜欢足球的有45人，两者都喜欢的有30人。求（1）喜欢篮球但不喜欢足球的学生人数；（2）不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数。参考答案：（1）30人；（2）5人3.一个盒子里有若干个只有颜色不同的球，如果从中随机摸出一个球是红球的概率为1/4，是白球的概率为1/3。求盒子里红球和白球的总数。参考答案：15个4.某市气象局统计了去年10月的天气情况，其中晴天有15天，雨天有10天，阴天有5天。求（1）10月晴天占全月天数的比例；（2）10月下雨或阴天的概率。参考答案：（1）3/4；（2）3/55.一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，它们除了标号外完全相同。现从中随机摸出一个球，记录标号后放回，再随机摸出一个球。求两次摸出的标号之和为7的概率。参考答案：3/256.某班级有40名学生，其中男生有24名，女生有16名。现要从中随机选出2名学生参加活动，求选出的2名学生都是男生的概率。参考答案：6/1557.一个不透明的盒子里有10个只有颜色不同的球，其中红球有3个，白球有4个，黑球有3个。现从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。求两次都摸到黑球的概率。参考答案：9/1218.某校为了解学生对数学和英语的喜爱情况，随机调查了200名学生，其中喜欢数学的有120人，喜欢英语的有100人，两者都喜欢的有60人。求（1）喜欢数学但不喜欢英语的学生人数；（2）不喜欢数学也不喜欢英语的学生人数。参考答案：（1）60人；（2）40人标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：袋子里共有5个红球和3个白球，总共8个球。摸到红球的概率是红球个数除以总球数，即5/8。选项A、C、D的概率计算错误，选项B正确。2.参考答案：B解析：八年级（1）班有50名学生，其中男生有30名，女生有20名。随机抽取2名学生，抽到2名男生的概率是C(30,2)/C(50,2)，即(3029)/(5049)，简化后为3/25。选项A、C、D的概率计算错误，选项B正确。3.参考答案：B解析：袋子里有五个小球，标号为1,2,3,4,5。其中标号为偶数的小球有2和4，共2个。摸到标号为偶数的球的概率是2/5。选项A、C、D的概率计算错误，选项B正确。4.参考答案：B解析：射手每次射击命中目标的概率是0.7，连续射击两次都命中的概率是0.70.7，即0.49。选项A、C、D的概率计算错误，选项B正确。5.参考答案：B解析：盒子里有10个零件，其中2个是次品，8个是正品。随机抽取3个零件，抽到3个正品的概率是C(8,3)/C(10,3)，即(876)/(1098)，简化后为7/15。选项A、C、D的概率计算错误，选项B正确。6.参考答案：C解析：一个骰子有六个面，分别标有1到6的数字。其中偶数点数为2、4、6，共3个。掷一次骰子，得到点数为偶数的概率是3/6，即1/2。选项A、B、D的概率计算错误，选项C正确。7.参考答案：B解析：一个班级有40名学生，其中20名是男生，20名是女生。随机抽取3名学生，抽到3名女生的概率是C(20,3)/C(40,3)，即(201918)/(403938)，简化后为1/12。选项A、C、D的概率计算错误，选项B正确。8.参考答案：B解析：一个不透明的袋子里装有标号为1,2,3,4,5的五个小球，其中标号为奇数的小球有1、3、5，共3个。从中随机摸出一个小球，放回后再摸出一个小球，两次都摸到标号为奇数的球的概率是3/53/5，即9/25。选项A、C、D的概率计算错误，选项B正确。9.参考答案：B解析：一个袋子里有4个红球和6个蓝球，总共10个球。摸到红球的概率是红球个数除以总球数，即4/10，简化后为2/5。选项A、C、D的概率计算错误，选项B正确。10.参考答案：B解析：一个不透明的袋子里装有标号为1,2,3,4,5的五个小球，其中标号之和为6的组合有(1,5)、(2,4)、(3,3)，共3种。从中随机摸出一个球，记下标号后放回，再摸出一个球，两次摸到的标号之和为6的概率是3/25。选项A、C、D的概率计算错误，选项B正确。二、填空题1.参考答案：5/8解析：一个袋子里有5个红球，3个白球，总共有8个球，任意摸出一个球，摸到红球的情况有5种，所以摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：200解析：某校八年级有500名学生，其中男生占60%，所以男生有500×60%=300人，女生有500-300=200人。3.参考答案：12解析：设袋中共有x个球，摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，所以摸出红球和白球的总概率是1/4+1/3=7/12，因此x=12。4.参考答案：3/8解析：摸出红球的概率是3/8，摸出白球的概率是1/4，所以摸出红球或白球的总概率是3/8+1/4=5/8，因此摸出其他颜色球的概率是1-5/8=3/8。5.参考答案：0.49解析：某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次都命中目标的概率是0.7×0.7=0.49。6.参考答案：1/2解析：一个盒子里装有4个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中随机抽取一个球，抽到数字为偶数的情况有2种（2和4），所以抽到数字为偶数的概率是2/4=1/2。7.参考答案：20%解析：某市气象局预报明天降水的概率是80%，那么明天不降水的概率是1-80%=20%。8.参考答案：15解析：一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率是1/3，那么袋中共有5÷(1/3)=15个球。9.参考答案：10解析：某校八年级举行篮球比赛，共有8支队伍参加，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队胜了4场，负了2场，该队得分是4×2+2×1=10分。10.参考答案：2/6解析：一个袋子里有3个红球，2个白球，1个黑球，总共有6个球，任意摸出一个球，摸到白球的情况有2种，所以摸到白球的概率是2/6=1/3。三、判断题1.参考答案：√解析：一个袋子里有5个红球和3个白球，总共有8个球，从中随机摸出一个球，摸到红球的情况有5种，所以摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：×解析：两个事件互斥是指它们不能同时发生，但它们不一定是对立的。对立事件是指两个事件中必有一个发生，且只能有一个发生。例如，在抛掷一枚硬币时，出现正面和出现反面是互斥的，但它们也是对立的。然而，并不是所有互斥事件都是对立的，比如在抛掷一个六面骰子时，出现1点和出现偶数点是互斥的，但它们不是对立的。3.参考答案：×解析：摸出红球的概率是1/3，意味着红球占总球数的1/3，但并不确定总球数的具体数量。例如，袋子里可能有3个红球和6个白球，总共有9个球，摸出红球的概率也是1/3。4.参考答案：×解析：抛掷一枚均匀的硬币，每次抛掷的结果是独立的，连续抛掷两次，可能出现两次正面、两次反面或一次正面一次反面。因此，连续抛掷两次，不一定会出现一次正面朝上。5.参考答案：√解析：一组数据：5，7，7，9，x，其平均数是7，那么这组数据的总和是7×5=35，所以x=35-（5+7+7+9）=8。这组数据中出现次数最多的数是7，所以众数是7。6.参考答案：×解析：事件A和事件B的概率之和是1，但并不意味着它们不可能同时发生。例如，在抛掷一个六面骰子时，事件A是出现1点，事件B是出现2点，它们的概率之和是1/6+1/6=1/3，但它们可以同时发生。7.参考答案：√解析：一副扑克牌中（除去大小王）有52张牌，红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52=1/4。8.参考答案：×解析：摸出红球的概率是1/4，意味着红球占总球数的1/4，但并不确定白球的数量。例如，盒子里可能有1个红球和3个白球，总共有4个球，摸出红球的概率也是1/4，但摸出白球的概率是3/4。9.参考答案：√解析：一组数据：3，4，5，6，7，其平均数是5，方差是各数据与平均数差的平方的平均数，即（（3-5）^2+（4-5）^2+（5-5）^2+（6-5）^2+（7-5）^2）/5=4。这组数据的极差是最大值减去最小值，即7-3=4。10.参考答案：√解析：样本的平均数是10，标准差是2，标准差的平方等于方差，即方差=2^2=4。四、简答题1.参考答案：概率是指事件发生的可能性大小，通常用分数、小数或百分比表示。例如，抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2。解析：概率是描述随机事件发生可能性大小的度量，是概率论与数理统计的基础概念。概率的值介于0和1之间，0表示事件不可能发生，1表示事件必然发生。本题考查对概率基本定义的理解，通过抛掷硬币的例子使概念具体化。概率在日常生活和科学研究中有着广泛应用，如天气预报、医学诊断、金融投资等。2.参考答案：摸到红球的概率是5/8。解析：在不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，总共有8个球。随机摸出一个球，每个球被摸到的可能性相等。因此，摸到红球的概率为红球个数除以总球数，即5/8。本题考查古典概型的概率计算，需要学生掌握基本概率公式P(A)=m/n，其中m为事件A包含的基本事件数，n为基本事件总数。3.参考答案：平均数是(5+7+7+9+10)/5=7.6；中位数是7。解析：平均数是所有数据之和除以数据个数，即(5+7+7+9+10)/5=7.6。中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数。对于偶数个数据，中位数是中间两个数的平均值。本题考查统计中的基本概念和计算方法，需要学生掌握平均数和中位数的定义和计算步骤。4.参考答案：样本估计总体是指通过对样本的分析和研究，来推断总体的特征。在实际问题中，由于总体往往很大或难以全面调查，常用样本估计总体。解析：样本是总体的一部分，通过样本可以反映总体的某些特征。样本估计总体的基本思想是：如果样本具有代表性，那么样本的特征可以近似地反映总体的特征。这种方法在统计学中广泛应用，如民意调查、产品质量检验等。本题考查对样本估计总体概念的理解，需要学生掌握样本和总体的关系以及样本代表性的重要性。5.参考答案：根据调查结果，估计该校全体2000名学生中大约有1200人喜欢体育活动。解析：调查结果显示，100名学生中有60人喜欢体育活动，即喜欢体育活动的概率为60/100=0.6。根据这个概率，可以估计该校全体2000名学生中喜欢体育活动的人数为2000×0.6=1200人。本题考查概率的简单应用，需要学生掌握用样本估计总体的方法。6.参考答案：①股票市场中的投资决策；②医学研究中的临床试验；③气象预报中的降雨概率。解析：概率统计在许多领域都有应用，如股票市场中的投资决策需要根据历史数据和市场分析来预测股票价格；医学研究中的临床试验需要通过样本数据来评估新药的效果；气象预报中的降雨概率是根据气象数据来预测未来降雨的可能性。本题考查对概率统计应用的理解，需要学生能够列举实际生活中的例子。7.参考答案：方差是各数据与平均数差的平方的平均数，用于衡量数据的离散程度。方差越大，数据越分散；方差越小，数据越集中。解析：方差是描述数据离散程度的重要统计量。计算方差的步骤是：①求出数据的平均数；②计算每个数据与平均数的差；③将每个差的平方求和；④将平方和除以数据个数。方差在统计分析中的作用是衡量数据的波动性，方差越大，数据越不稳定；方差越小，数据越稳定。本题考查对方差概念和作用的理解，需要学生掌握方差的计算方法和