2026年自控题库及答案

2026年自控题库及答案一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.闭环系统的特征方程为s4A.稳定B.不稳定，有2个正实部根C.不稳定，有4个正实部根D.临界稳定2.某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)A.0B.1C.TD.∞3.若某最小相位系统的开环对数幅频特性在穿越频率ωc处的斜率为−40dB/decA.大于90B.等于90C.小于90∘D.恒为04.在根轨迹分析法中，实轴上的根轨迹段右侧的开环有限零点和极点总数应为（）。A.偶数B.奇数C.等于开环极点数D.等于开环零点数5.下列控制规律中，能够完全消除系统稳态误差的是（）。A.PB.PIC.PDD.比例-微分二、简答题（每小题5分，共15分）1.简述减小系统稳态误差的主要方法。2.简述PID控制器中P、I、D三个环节在控制系统中的主要作用。3.简述Nyquist稳定判据的本质。三、计算题（共70分）1.（15分）已知某控制系统的信号流图有两条前向通道：P1=G1G2G3，P2Δ由于所有回路均与前向通道P1和PΔ因此闭环传递函数为：Φ解析：应用梅逊公式的关键在于正确识别前向通道、所有单回路以及互不接触回路。本题回路间全部接触，特征式中不包含两两或三三回路乘积项。判断余子式时需移除与对应前向通道有接触的所有回路。2.（15分）设单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)当K=1时，求系统在单位阶跃输入下的稳态误差(2)求使闭环系统稳定的K的取值范围。e(2)系统的特征方程为1+0.5列劳斯表：s3|0.5|s2|1.5|s1|1.5×s0|K|要使系统稳定，劳斯表第一列必须全部大于0：1.5>1.5K故K的取值范围为：0解析：第一问根据系统型别与输入信号的关系直接判断。第二问通过劳斯判据求解，注意列出特征方程时需乘以分母的最低公倍数化简为多项式方程，保证s33.（20分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)H(1化简得：(2d−解得：d=根据实轴根轨迹分布，分离点取d=(4)与虚轴交点计算：特征方程为s(s−令s=(整理得：(−令实部和虚部分别为零：−若ω≠0，则K=根轨迹与虚轴交点为s=±j解析：这是一个非最小相位系统（右半s平面有极点）。绘制根轨迹的关键法则应用准确：分离点公式∑1d−4.（20分）某单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)绘制系统的开环对数幅频特性渐近线（指出转折频率及各段斜率），并求相角裕度γ（已知穿越频率ωc(2)若要求系统的相角裕度γ≥∠-相角裕度：γ(2)串联超前校正设计步骤：-根据要求的相角裕度γ′≥45∘，计算需要提供的最大超前角φm=γ-计算超前网络参数a：由sinφm=-在未校正系统幅频特性上，寻找幅值为−10lga-确定超前网络的转折频率：ω1=ω-写出校正装置传递函数Gc(s-验算校正后系统的相角裕度，若不满足要求，则增大ε重复上述步骤。解析：第一问考察开环对数幅频渐近线的绘制与频域指标计算，相角裕度为系统在穿越频率处的相角与−180∘的代数差。第二问考察频域串联超前校正的核心思路：通过附加正相角改善相角裕度。由于校正后穿越频率右移会导致原系统相角进一步滞后，因此必须引入补偿余量参考答案与解析一、单项选择题1.答案：A解析：列出劳斯表第一列：s4为1，s3为3，s2为3×5−12.答案：B解析：系统开环传递函数包含一个积分环节，为I型系统。I型系统在单位斜坡输入下的稳态误差ess=3.答案：C4.答案：B5.答案：B解析：积分环节可以记忆过去的误差，只要存在稳态误差，积分项就会持续累加并产生控制作用，直到稳态误差为零。因此引入积分控制能够消除稳态误差。二、简答题1.答案：(1)增大开环增益，但在某些情况下会降低系统稳定性；(2)增加系统型别，即在系统前向通道串联积分环节；(3)采用复合控制，即顺馈与反馈相结合的控制方式；(4)选用高精度元件以减少内部扰动带来的误差。解析：增大增益和增加积分环节是经典控制中调整稳态误差的常规手段，但必须兼顾系统动态稳定性。复合控制能在不改变系统稳定性的前提下大幅减小误差。2.答案：P（比例）：成比例地反映误差，快速减小误差，但不能消除稳态误差；I（积分）：主要用于消除稳态误差，提高无差度，但可能增加超调，降低系统稳定性；D（微分）：反映误差的变化趋势，具有超前控制作用，改善系统动态性能，减小超调量，但不单独使用。3.答案：Nyquist稳定判据的本质是映射定理（柯西辐角原理）在控制理论中的应用。它通过分析开环频率特性曲线（Nyquist图）包围(−1,j0)点的圈数N，以及开环系统在右半s平面的极点数P，来判定闭环系统在右半三、计算题1.答案：根据梅逊公式，闭环传递函数为Φ(2.答案：(1)当K=3.答案：(1)根轨迹方程：K(s+1)(2)