2026 年人教版九年级数学上册统计提升专项练习

2026年人教版九年级数学上册统计提升专项练习班级：____姓名：____得分：____一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.数据3、5、7、9的平均数是______。2.一组数据2、4、x、6的众数是4，则x的值为______。3.若一组数据1、3、5、7、a的中位数是5，则a的取值范围是______。4.甲、乙两名同学的五次数学测验成绩方差分别是S甲²=0.6，S乙²=0.8，成绩更稳定的是______同学。5.某班50名学生的身高统计中，160-165cm组有15人，该组的频率是______。6.扇形统计图中，某部分对应的圆心角是72°，则该部分占总体的百分比是______%。7.为了解某小区居民的月用水量，随机抽查了10户的月用水量，结果是：5吨、6吨、7吨、8吨、9吨、10吨、5吨、6吨、6吨、7吨，这组数据的众数是______。8.用样本估计总体，从1000件产品中随机抽取50件，其中有2件不合格，估计这批产品的不合格率是______。二、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1.下列统计量中，能反映数据集中趋势的是（）A.方差B.极差C.平均数D.标准差2.数据1、2、3、4、5的中位数是（）A.2B.3C.4D.53.要了解某市九年级学生的视力情况，适合采用的调查方式是（）A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查4.某商场统计了一周内不同品牌运动鞋的销量，要反映各品牌销量占总销量的百分比，应绘制（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图5.一组数据的方差是2，将这组数据都扩大为原来的3倍，新数据的方差是（）A.2B.6C.9D.18三、解答题（本大题共6小题，共46分）1.（8分）某校九年级（1）班开展“节约用电”活动，随机抽查了10名同学家庭的月节约用电量（单位：度），数据如下：2、3、2、5、1、2、3、2、4、2。求这组数据的平均数、中位数和众数。2.（8分）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，调查他们平均每天的课外阅读时间，结果如下表：时间（分钟）1020304050人数61218104求这50名学生平均每天课外阅读时间的平均数（结果保留整数）。3.（8分）甲、乙两名运动员参加射击训练，各射击10次，成绩如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7分别计算甲、乙成绩的方差，说明谁的成绩更稳定。4.（8分）某班40名学生参加一次数学测验，成绩的频数分布直方图中，80-90分这一组的频数是12，求该组的频率；若该年级有50名学生，估计该年级80-90分的人数是多少。5.（7分）为了了解某小区居民的垃圾分类情况，随机调查了20户居民，他们一周内的垃圾分类量（单位：kg）分别是：2、3、4、2、5、3、3、4、1、5、2、3、4、3、2、5、3、4、2、3。求这组数据的中位数和众数。6.（7分）某果园有100棵苹果树，随机抽取了10棵苹果树的产量（单位：kg），数据如下：80、85、90、95、85、80、90、85、95、85。估计这个果园苹果树的总产量是多少。四、附加提优题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）1.某中学九年级有两个班，在一次数学考试中，一班50人，平均分为85分；二班40人，平均分为80分。求九年级全体学生的平均成绩（结果保留整数）。2.已知一组数据x₁、x₂、…、xₙ的平均数是a，方差是b，若将这组数据都乘以2再减去3，得到新数据2x₁-3、2x₂-3、…、2xₙ-3，求新数据的平均数和方差。【参考答案+详细解析】一、填空题1.6解析：平均数=（3+5+7+9）÷4=62.4解析：众数是出现次数最多的数，x=4时，4出现2次，为众数，符合条件。3.a≥5解析：数据排序后为1、3、5、a、7，中位数为中间的5，故a≥5。4.甲解析：方差越小数据越稳定，S甲²<S乙²，甲更稳定。5.0.3解析：频率=频数÷总数=15÷50=0.36.20解析：百分比=72°÷360°×100%=20%7.6解析：6出现3次，次数最多，众数为6。8.4%解析：样本不合格率=2÷50×100%=4%，估计总体不合格率为4%。二、选择题1.C解析：平均数、中位数、众数反映数据集中趋势，方差反映离散程度。2.B解析：5个数据排序后，中间数3为中位数。3.B解析：调查视力范围广，适合抽样调查。4.C解析：扇形统计图反映部分与整体的百分比关系。5.D解析：数据扩大k倍，方差扩大k²倍，新方差=2×3²=18。三、解答题1.平均数：（2+3+2+5+1+2+3+2+4+2）÷10=2.6；中位数：排序后第5、6个数均为2，中位数为2；众数：2出现5次，众数为2。2.平均数：（10×6+20×12+30×18+40×10+50×4）÷50=1440÷50=28.8≈29（分钟）。3.甲的平均数=70÷10=7，甲方差=1/10×[(7-7)²+(8-7)²×2+(6-7)²×2+(5-7)²+(9-7)²+(10-7)²+(4-7)²]=3；乙的平均数=70÷10=7，乙方差=1/10×[(9-7)²+(5-7)²+(7-7)²×4+(8-7)²×2+(6-7)²×2]=1.2；乙方差更小，成绩更稳定。4.频率=12÷40=0.3；估计人数=50×0.3=15（人）。5.排序后第10、11个数均为3，中位数为3；3出现8次，众数为3。6.样本平均数=（80×2+85×4+90×2+95×2）÷10=87（kg）；总产量=100×87=8700（kg）。四、附加提优题1.平均