2026 年人教版九年级数学上册易错判断专项练习

2026年人教版九年级数学上册易错判断专项练习班级：________姓名：________得分：________选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.方程x²-3x=0是一元二次方程。（）2.方程2x²+1=0有两个相等的实数根。（）3.二次函数y=-2x²的图像开口向下。（）4.等边三角形是轴对称图形，也是中心对称图形。（）5.圆上任意两点间的部分叫做弦。（）6.只有圆有无数条对称轴。（）7.若x=1是方程x²+kx+2=0的根，则k=3。（）8.二次函数y=(x+2)²+1的顶点坐标是(-2,1)。（）9.旋转不改变图形的形状和大小。（）10.从1到10中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是1/2。（）填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11.若关于x的方程(m-2)x²+3x=5是一元二次方程，则m的取值范围是________。12.一元二次方程x²-5x+6=0的正根是________。13.二次函数y=3(x-1)²-4的对称轴是直线________。14.点P(3,-2)绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是________。15.已知⊙O的直径为10，点A到圆心O的距离为5，则点A在⊙O________（填“内”“上”或“外”）。16.一元二次方程x²-2x+1=0的根的判别式Δ=________。17.二次函数y=x²-4x的最小值是________。18.半径为4，圆心角为90°的扇形的弧长为________（结果保留π）。19.从2、3、4中随机抽取两个数组成两位数，这个数是偶数的概率是________。20.△DEF是△ABC旋转后得到的图形，旋转角是∠________（填三个顶点字母）。解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）21.判断：关于x的方程kx²+2x-1=0有两个实数根，求k的取值范围。（要求写出判断依据）22.已知二次函数y=x²-2x-8，判断该函数图像与x轴是否有交点，若有，求交点坐标；若没有，说明理由。23.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，判断AC=BC是否成立，并说明依据。附加提优题（共10分，2道选做，每题5分）24.已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+2=0有两个实数根x1、x2。（1）求k的取值范围；（2）若x1x2=x1+x2-5，求k的值。25.二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(-1,0)、(3,0)、(0,-3)。（1）求该二次函数的解析式；（2）判断当0<x<4时，y的取值范围是否为-3<y<5？若不是，写出正确范围。参考答案+详细解析选择题答案及解析1.√解析：一元二次方程定义为只含一个未知数、未知数最高次数为2的整式方程，该方程符合定义，正确。2.×解析：根的判别式Δ=b²-4ac=0²-4×2×1=-8<0，无实数根，错误。3.√解析：二次函数y=ax²中a=-2<0，图像开口向下，正确。4.×解析：等边三角形是轴对称图形，但旋转180°无法与自身重合，不是中心对称图形，错误。5.×解析：圆上两点间的部分叫弧，弦是连接圆上两点的线段，错误。6.×解析：线段、直线等图形也有无数条对称轴，错误。7.×解析：将x=1代入方程得1+k+2=0，解得k=-3，错误。8.√解析：顶点式y=a(x-h)²+k的顶点坐标为(h,k)，故该函数顶点为(-2,1)，正确。9.√解析：旋转的性质是旋转前后图形全等，形状、大小不变，正确。10.√解析：1-10中奇数共5个，概率为5/10=1/2，正确。填空题答案及解析1.m≠2解析：一元二次方程要求二次项系数不为0，故m-2≠0。2.x=2和x=3解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，根为2、3，均为正根。3.x=1解析：顶点式对称轴为直线x=h，即x=1。4.(-2,-3)解析：点(x,y)绕原点顺时针转90°的坐标变换为(y,-x)，故(3,-2)→(-2,-3)。5.上解析：点到圆心距离等于半径时在圆上，半径为5，距离为5，故在圆上。6.0解析：Δ=(-2)²-4×1×1=0。7.-4解析：y=(x-2)²-4，开口向上，最小值为-4。8.2π解析：弧长公式l=nπr/180=90×π×4/180=2π。9.2/3解析：组成的两位数共6个（23、24、32、34、42、43），偶数4个，概率4/6=2/3。10.∠DAF（对应点旋转角，符合题意即可）解答题答案及解析1.答案：k≥-1且k≠0解析：分情况讨论：①当k=0时，方程为一元一次方程2x-1=0，仅1个实数根，不符合“两个”的要求；②当k≠0时，方程为一元二次方程，有两个实数根需Δ=2²-4×k×(-1)=4+4k≥0，解得k≥-1。综上，k的取值范围是k≥-1且k≠0。2.答案：有交点，交点为(4,0)和(-2,0)解析：计算判别式Δ=(-2)²-4×1×(-8)=36>0，故图像与x轴有两个交点；令y=0，解方程x²-2x-8=0，得x=4或x=-2，故交点为(4,0)、(-2,0)。3.答案：AC=BC成立，依据是垂径定理解析：AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，OC过圆心O，根据垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，故AC=BC。附加提优题答案及解析1.答案：（1）k≥7/4；（2）不存在符合条件的k解析：（1）方程为一元二次方程，有两个实数根，故Δ=(2k+1)²-4×1×(k²+2)=4k-7≥0，解得k≥7/4；（2）由韦达定理得x1+x2=2k+1，x1x2=k²+2，代入x1x2=x1+x2-5得：k²+2=2k+1-5，整理得k²-2k+6=0，判别式Δ'=(-2)²-4×1×6=-20<0，无实数解，故不存在符合条件的k。2.答案：（1）y=x²-2x-3；（2）不是，正确范围是-4≤y<5解析：（1）设二次函数解析式为y=a(x+1)(x-3)，代入(0,-3)得：a