2025-2026学年甘肃省甘南州临潭一中高一（下）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年甘肃省甘南州临潭一中高一（下）开学数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知集合A={x|2-e＜x＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（）A.{-1，0，1，-2} B.{0，1，2} C.{0，1} D.{-1，0，1}2.已知a＞b＞c＞d,则下列不等式中一定成立的是（）A. B.ac2＞bc2 C.a+c＞b+d D.ac＞bd3.函数f（x）=|x-2|•（x-4）的单调递减区间是（）A.[2，4] B.[2，3] C.[2，+∞） D.[3，+∞）4.若a=30.5，b=log0.53，c=0.32，则a,b,c的大小关系为（）A.b＜a＜c B.c＜b＜a C.c＜a＜b D.b＜c＜a5.函数y=2tan（2x-）的定义域为（）A.{x|x} B.{x|x}

C.{x|x} D.{x|x}6.为了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况.将所得的数据整理后，作出了频率分布直方图（如图）组距已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第1小组的频数为4，则我校报考飞行员的学生总人数是（）A.40

B.32

C.28

D.247.菱形ABCD中，AB=2，A=60°，若，则=（）A. B. C. D.8.已知平面向量满足，则=（）A.1 B. C. D.2二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知，，则下列各选项正确的是（）A. B.2＜a+b＜3

C. D.10.已知⊙O的内接四边形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，下列说法正确的是（）A. B.四边形ABCD的面积为

C.该外接圆的直径为 D.11.已知函数其中a为实数，则下列说法正确的是（）A.当a≥2时，f（x）有最小值

B.当a＜0时，f（x）在R上单调递增

C.∀a∈R，f（x）的图象上都存在关于y轴对称的两个点

D.当a=2时，记F（x）=f（f（x））-t,若F（x）有5个零点，则0＜t＜1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.命题p：∃x0≥1，，则命题p的否定为

.13.已知正数a,b满足2a2+7ab+3b2=4，则3a+4b的最小值为

.14.△ABC中，D为BC中点，，，则λ+μ=

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知集合A={x|a＜x＜a+1}，B={x|-2≤x≤0}.

（1）若a=1，求A∪B；

（2）已知（∁RB）∩A=∅，求实数a的取值范围.16.(本小题15分)

函数是定义在（-2，2）上的奇函数，且.

（1）确定f（x）的解析式；

（2）证明f（x）在（-2，2）上单调递增；

（3）解关于t的不等式f（t2-2）+f（t）＜0.17.(本小题15分)

已知tan（π-θ）=2，θ∈（，π）．

（1）求sinθ，cosθ的值；

（2）求的值．18.(本小题17分)

后疫情时代，为了可持续发展，提高人民幸福指数，国家先后出台了多项减税增效政策.某地区对在职员工进行了个人所得税的调查，经过分层随机抽样，获得2000位在职员工的个人所得税（单位：百元）数据，按[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90）分成九组，制成如图所示的频率分布直方图：

（1）求直方图中t的值；

（2）根据频率分布直方图估计该市的70%职工年个人所得税不超过m（百元），求m的最小值；

（3）已知该地区有20万在职员工，规定：每位在职员工年个人所得税不超过5000元的正常收取，若超过5000元，则超出的部分退税20%，请估计该地区退税总数约为多少.19.(本小题17分)

已知向量与的夹角为，且，

（1）求；

（2）若，求k；

（3）求向量在向量上的投影向量的模.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】ABD

10.【答案】ABD

11.【答案】ACD

12.【答案】∀x≥1，x2-x≥0

13.【答案】4

14.【答案】

15.【答案】解：（1）当a=1时，A={x|1＜x＜2}，又B={x|-2≤x≤0}，

∴A∪B={x|-2≤x≤0或1＜x＜2}．

（2）由题意知：∁RB={x|x＜-2或x＞0}，

∵（∁RB）∩A=∅，∴，解得：-2≤a≤-1，

a的取值范围为[-2，-1]．

16.【答案】f（x）=（-2＜x＜2）；

设-2＜x1＜x2＜2，

∴x1-x2＜0，5-＞0，5-＞0，

则f（x1）-f（x2）=-=＜0，

即f（x1）-f（x2）＜0，

∴f（x1）＜f（x2）．

故函数f（x）在（-2，2）上单调递增；

（-2，0）∪（0，1）

17.【答案】解：（1）由tan（π-θ）=2，得tanθ=-2，

联立，

∵θ∈（，π），∴解得sinθ=，cosθ=-；

（2）

==

​​​​​​​==7．

18.【答案】解：（1）由频率分布直方图列方程，得：

10×（0.003×3+0.006+0.007+2t+0.023+0.025）=1，

解得t=0.015，

∴直方图中t的值为0.015．

（2）由频率分布直方图得：

在200户居民年用水量频率分布直方图中，前5组频率之和为0.73，

前4组频率之和为0.48，∴40＜m＜50，

，

∴m的最小值为48.8．

（3）由频率分布直方图得：

区间[50，60），[60，70），[70，80），[80，90]内的年个人所得税分别取55，65，75，85为代表，

则他们的年个人所得税分别超出50