河北省衡水市枣强中学2025-2026学年高一（下）入学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省衡水市枣强中学高一（下）入学数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.设集合，B={x∈N|x2-x-6＜0}，则A∩B=（）A.{1，2} B.{0，1，2} C.{x|1≤x＜3} D.{x|-2＜x＜3}2.已知，则（）A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜a＜b D.b＜c＜a3.已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（）A.[0，3） B.（0，3） C.[2，3） D.（2，3）4.将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数f（x）的图象，则f（x）的解析式为（）A. B.f（x）=2sin4x

C. D.5.已知函数且a≠1）的图象经过定点A，且点A在角θ的终边上，则cosθ-sinθ=（）A. B. C. D.6.甲、乙两个扇形的半径相等，圆心角之和为3弧度，扇形面积分别为S甲和S乙，周长分别为C甲和C乙.若，则=（）A. B. C. D.7.已知f（x）是定义在上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a-1|）＞f（-），则a的取值范围是()A.（-∞，） B.（-∞，）∪（，+∞）

C.（，​​​​​​​） D.（，+∞）8.设f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，对任意的x1，x2∈（0，+∞）满足且f（3）=15，则不等式f（x）＞5x的解集为（）A.（-∞，3） B.（-∞，3）∪（3，+∞）

C.（-∞，-3）∪（0，3） D.（-3，0）∪（3，+∞）二、多项选择题：本大题共4小题，共20分。9.下列说法不正确的有（）A.命题“∀x＞1，x2-x＞0”的否定是“∃x≤1，x2-x≤0”

B.sin1cos2tan3＞0

C.集合A={x|x2-5x+4=0}，B={x|ax-1=0}，若A∪B=A，则a=1或

D.“m＜0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件10.下列命题正确的是（）A.若a＞b,则ac2＞bc2 B.若a＞b,c＜d,则a-c＞b-d

C.若a＞b＞0，则 D.若a＞b,则11.下列函数既是偶函数，又在（-∞，0）上单调递减的是（）A.y=2|x| B.y=x C.y=-x D.y=ln（x2+1）12.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.

B.

C.是f（x）的一个对称中心

D.f（x）在上单调递增三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数的定义域是

.14.若幂函数f（x）=（2m2-m）的定义域为R，则m=

.15.若，则=

.16.已知函数，若y=f（x）图像上存在两组关于原点对称的点，则实数m的取值范围是

.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|m-1＜x＜2m-3}.

（1）若m=4，求∁RA和A∪B；

（2）若B⊆A，求实数m的取值范围.18.(本小题12分)

（1）化简并求值：；

（2）已知，求2sin2α+sinαcosα+cos2α的值.19.(本小题12分)

（1）设0＜x＜2，求函数y=x（4-2x）的最大值；

（2）已知x＞0，y＞0且，求2x+y的最小值；

（3）已知-1＜x+y＜4，2＜x-y＜3，求3x+2y的取值范围.20.(本小题12分)

已知函数f（x）=ln（x+t）．

（1）当t=1时，求不等式f（2x）-f（x+1）＜0的解集；

（2）当t=e时，若关于x的不等式f（x）＞2-x+m在[0，2]上有解，求m的取值范围．21.(本小题12分)

已知函数f（x）=2sinxcos（2π-x）+2cos2x-1.

（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（2）设g（x）是由f（x）向右平移φ个单位得到的新函数，其中，且g（x）为偶函数，求g（x）在区间上的最大值和最小值.22.(本小题12分)

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+4（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且f（x）在时取得最大值6.

（1）求f（x）的解析式；

（2）求f（x）的单调递增区间；

（3）已知函数，，f（x1）＞g（x2）恒成立，求a的取值范围.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】AC

10.【答案】BC

11.【答案】AD

12.【答案】AC

13.【答案】

14.【答案】1

15.【答案】

16.【答案】（3，+∞）

17.【答案】解：（1）m=4时，B={x|m-1＜x＜2m-3}={x|3＜x＜5}，

又A={x|-1≤x≤4}，

∴∁RA=（-∞，-1）∪（4，+∞），A∪B=[-1，5）．

（2）若B⊆A，A={x|-1≤x≤4}，B={x|m-1＜x＜2m-3}，

当B=∅时，则m-1≥2m-3，解得m≤2，

当B≠∅，则，解得，

综上：实数m的取值范围为．

18.【答案】1

19.【答案】2

20.【答案】解：（1）当t=1时，f（x）=ln（x+1），

不等式f（2x）-f（x+1）＜0，即ln（2x+1）-ln（x+2）＜0，

所以，

解得，即所求不等式的解集为．

（2）当t=e时，f（x）=ln（x+e）．

因为ln（x+e）＞2-x+m在[0，2]上有解，所以m＜ln（x+e）-2-x在[0，2]上有解．

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