湖南长沙市望城区第六中学2026-2027学年高一上学期第一次学业质量检测数学试题（含答案）_第1页
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湖南长沙市望城区第六中学2026-2027学年高一上学期第一次学业质量检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合A={x∣−2<A．{−1,0} B．{02．已知命题p:∃x∈0,+∞，A．p和q都是真命题 B．¬p和qC．p和¬q都是真命题 D．¬p和3．“x>2”是“1xA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．下列命题既是存在量词命题，又是真命题的是（

）A．∀B．任意两个无理数之和仍是无理数C．∃D．至少存在两个质数的平方是偶数5．已知集合A满足1,2A⊆1,2,A．2个 B．3个 C．4个 D．7个6．已知全集U=N，集合A=xxA．A∪B=B B．B∩∁7．已知正数a，b满足a+3b=4A．2 B．4 C．3 D．68．集合M=xx=5A．SPM B．S=PC．SP=M D．P二、多选题9．已知不等式ax2+bx+cA．aB．aC．cD．cx210．下列命题中的真命题有（

）A．当x>1时，B．x2C．当0<x<D．对正实数x，y，若x+2y11．对任意A，B⊆R，记A△B=xx∈A∪B,x∉AA．若A={xx>0}，BB．若A⊆R，且AC．若A，B⊆RD．若A，B，C⊆R三、填空题12．已知集合A=4,−2m,13．若命题“∃x∈R使x2+14．已知集合A=xx2−4x>0四、解答题15．已知集合A=x|(1)当a=1时，求(2)若x∈A是x∈16．设集合A={x(1)若B≠∅，且“x∈A”是“(2)若B∩(∁17．某企业生产某款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且R=10x2+ax(1)求该企业生产并销售该款空调所获年利润W（单位：万元）关于年产量x（单位：千台）的函数关系式．(2)当年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？（注：利润=销售额−成本）18．已知函数fx(1)若不等式fx<0的解集为((2)若不等式fx>0对任意的k(3)解关于x的不等式fx19．已知函数fx(1)若关于x的不等式fx>−5的解集为−3(2)在（1）的前提下，求不等式2x(3)设关于x的方程fx=0有两个正实数根x1,《湖南长沙市望城区第六中学2026-2027学年高一上学期第一次学业质量检测数学试题》参考答案题号12345678910答案DCACBBCCABCAC题号11答案ACD1．D2．C3．A4．C5．B6．B7．C8．C9．ABC10．AC11．ACD12．013．−14．−∞15．(1)A∩∁R(2)a≥16．(1)−1(2)−317．(1)W(2)当年产量为100千台时，该企业的年利润最大，最大年利润为8990万元18．(1)f(2)(-1，

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