2025-2026学年浙江省临海市初中数学九年级期末上册评估快速提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、已知四条线段，，，依次成比例，且，，，则的值为(

)A．3B．6C．8D．9

5、两个相似三角形的相似比是，则这两三角形面积的比是（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为0.3，那么n的值是（）A．10B．9C．8D．7

7、如图，已知正方形的边长为，点是边上-动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接，则的最小值是（

）

A．B．C．D．

8、为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元，若设平均每次降价的百分率为，则根据题意列方程得（

）A．B．C．D．

9、如图，过原点，且与两坐标轴分别交于点，点的坐标为，点是第三象限内上一点，，则的半径为（

）

A．4B．5C．6D．

10、如图，这是一个几何体三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若是方程的解，则代数式的值为___________．

12、如图，校园里一片小小的树叶，P为的黄金分割点（即），如果的长度为，那么的长度为________．（结果保留根号）

13、已知点A(x1，y1)、点B(x2，y2)在反比例函数的图象上．如果x1＜0＜x2，那么y1与y2的大小关系为：y1_____y2(从“＜”、“＝”、“＞”中选择)．

14、如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，于点，．若点为的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______．

15、已知，，是非零实数，关于的一元二次方程，，，有公共解，则代数式的值为______．

16、如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是的中点，P是的中点，连接．若，，则线段的最大值是_______________

17、如图由5个边长为1的小正方形组成的“L”形，圆O经过其顶点A、B、C，则圆O的半径为______．

三、综合题

18、下面四张卡片上分别给有2022年北京冬奥会会徽、志愿者徽标、吉祥物冰墩墩和雪容融图案，它们形状大小背面完全一样，现把四张卡片背面朝上打乱放在桌面上．

(1)小志同学从中抽取一张是会徽卡片的是______将事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)小志同学从中抽取两张卡片，正好是两张吉祥物图案，请你用列表法或画树状图法表示出这次抽取所有可能的结果，并求出它的概率．

19、如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，与交于点M，与的另一个交点为E，过M作，垂足为N．

(1)求证：是的切线；

(2)若的直径为5，，求的长．

20、如图，一次函数与反比例函数（）的图象相交于，与轴交于点B，与y轴交于点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)当在什么范围时？（直接写出答案）

21、如图，为的外接圆，，，点是上的动点，且点、分别位于的两侧．

(1)求的半径；

(2)当时，求的度数；

(3)设的中点为，在点的运动过程中，线段是否存在最大值？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．

22、某水果店销售一种水果，购进时的单价为30元/斤，根据调查：销售单价为40元/斤时，平均每天可售500斤，而售价每涨1元，就会少售出10斤．设售价为x元．

(1)请你用含售价x的代数式来表示销售量y．

(2)若水果店获利8000元，并尽量给予消费者实惠，该水果的单价应定为多少元？

(3)求水果店的最大利润是多少？此时售价应定为何值？

23、新定义：已知y是x的函数，若函数图象上存在一点．则称点P为函数图象上的“朴实点”．例如：直线上存在的“朴实点”是．

(1)判断直线上是否有“朴实点”？若有，直接写出其坐标；若没有，请说明理由；

(2)若抛物线上存在两个“朴实点”，两个“朴实点”之间的距离为，求k的值；

(3)若二次函数的图象上