2025-2026学年广西壮族自治区桂平市初中数学九年级期末上册点睛提升黑金考题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、已知线段，，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么（）A．±3B．3C．4.5D．5

5、己知与相似，，，，，则的长可能是（

）A．B．C．D．

6、下列说法正确的是（

）A．一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为B．一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖3次就必有1次中奖C．统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现；，，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定D．要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式

7、如图，正方形的边长为9，为对角线上一点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连接，下列结论中不正确的是（

）

A．矩形是正方形B．C．平分D．

8、某商品原价200元，两次降价后售价为162元，设平均每次降价的百分率为x，下列方程正确的（

）A．B．C．D．

9、如图，直线与轴、轴分别交于两点，，，把绕点顺时针旋转60°后得到，则点的坐标是（）

A．B．C．D．

10、如图，在菱形中，，，，分别是，的中点，，相交于点，连接，，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、函数的部分图象如图所示，当时，x的取值范围是______．

12、如图，已知线段，点P是线段的黄金分割点，则线段的长为______．

13、如图，反比例函数的图象经过点，则当函数值时，自变量x的取值范围为_______．

14、如图，在正方形中，点P是对角线上一动点，，，垂足分别为点M，N，连接并延长，交于点E．

小亮说：点P在运动过程中，与的数量关系为；

小莹说：点P在运动过程中，与的位置关系为．

小亮和小莹两人的发现，______是对的（填“小亮”“小莹”“两人都”），并说明你的理由．

15、若为关于x的一元二次方程的一个实数根，则_________．

16、已知a、b、c是△ABC三边的长，则化简﹣|a＋b﹣c|的结果为_____．

17、定义：如图1，若点在的边上，且满足，则称点为的“理想点”．

（1）如图2，若点是的边的中点，，则点______（填“是”或“不是”）的“理想点”；

（2）在中，，点在边上，且是的“理想点”，则长为______．三、综合题

18、陕西美食品种多样，某校举办“我为家乡美食代言”的主题活动，活动中有一个转盘游戏的环节．如图，甲转盘被分为三等份，乙转盘被分为四等份，每个扇形区域中都标有美食名称，同时自由转动两个转盘，当转盘停止时，两个转盘指针（若指针落在分界线上，重转，直到指针指向某一区域内为止）均指向“素”美食时，则奖励参加游戏者一份免费晚餐，否则没有奖励．（其中“素”美食有：．浆水鱼鱼、．油泼面、．热米皮、．甄糕）

(1)事件“两个转盘停止时，甲转盘的指针指向浆水鱼鱼，乙转盘的指针指向热米皮”是

事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”）

(2)小玲参加游戏，请利用树状图或列表的方法求她获得一份免费晚餐的概率．

19、如图1，在纸片中，，，D，E分别是，边上的动点，且，连接，点B落在点F的位置，连接．

(1)如图2，当点F在边上时，求的长．

(2)如图3，点D，E在运动过程中，当时，求的长．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的函数表达式；

(2)根据图象直接写出满足当时，x的取值范围．

21、如图，把矩形绕点C旋转，得到矩形，且点E落在边上，连接，，交于点H．

(1)求证：

①平分；

②H是的中点；

(2)连接，若平分，，求的长．

22、某商场销售一种销售成本为40元/件的童装，若按50元/件销售，一个月可售500件，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件．

(1)商场想使月销售利润达到8000元，求销售单价应定为多少元？

(2)求当销售单价定为多少元时会获得最大利润？最大利润是多少元？

(3)该商场决定某月每销售1件童装便向贫困地区捐款a元，该商场捐款当月销售单价不高于70元每件，月销售最大